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单代号网络计划 复习上节内容 双代号网络计划概念 绘制以及时间参数的计算 本节学习目标 1 单代号网络计划的绘制2 单代号网络计划时间参数的计算 1 4 单代号网络计划单代号网络图是以节点及其编号表示工作 以箭线表示工作之间的逻辑关系 如图3 15所示 单代号网络图绘图简便 逻辑关系表达直接 不设虚工作 2 图3 15 4 1单代号网络图的基本符号1 节点及其编号在单代号网络图中 节点及其编号表示一项工作 该节点可用圆圈或矩形表示 如图3 16所示 一项工作必须有惟一的一个节点和惟一的一个编号 节点编号标注在节点内 可连续亦可间断 但严禁重复 3 图3 16 2 箭线单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系 箭线应画成水平直线 折线或斜线 箭线水平投影的方向应自左向右 表示工作的进行方向 箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号 4 2单代号网络图的绘制方法1 单代号网络图逻辑关系的表示方法单代号网络图比双代号网络图的逻辑关系表达较直接 不易出错 但应处理好箭线交叉 使图形规则 单代号网络图工作关系表示方法见表3 3 4 1 A工作完成后进行B工作 B工作完成后进行C工作 2 B均完成后进行C D均完成后进行E 5 3 A完成后进行C A B均完成后进行D B完成后进行E 4 A B两项工作分成三个施工段 分段流水施工 A1完成后进行A2 B1A2完成后进行A3 B2A2 B1完成后进行B2A3 B2完成后进行B3 6 2 单代号网络图的绘图规则1 网络图必须正确表述已定的逻辑关系 2 图中严禁出现循环回路 3 图中严禁出现双向箭头或无箭头的连线 4 图中严禁出现没有箭尾节点的箭线或没有箭头节点的箭线 5 绘制网络图时 箭线不宜交叉 当交叉不可避免时 可采用过桥法和指向法绘制 6 网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点 当网络图中有多项起点节点和多项终点节点时 应在网络图的两端分别设置一项虚工作 作为该网络图的起点节点 St 和终点节点 Fin 如图3 17所示 7 8 图3 17 3 单代号网络图的绘制绘图时 要从左向右 逐个处理表中所给的关系 只有紧前工作都绘制完成后 才能绘制本工作 并使本工作与紧前工作用箭线相连 9 例 P84图4 1中 请绘制对应的单代号网络图 练习2 某网络图的逻辑关系见表3 4所示 绘制的网络计划如图3 17所示 其中节点 16 是虚拟的终点节点 10 表3 4某网络计划工作逻辑关系及持续时间表 11 12 图3 17 4 3单代号网络计划时间参数的计算1 时间参数的标注形式单代号网络计划的时间参数应按图3 18的形式标注 13 图3 18 2 单代号网络计划工作最早时间的计算工作最早时间的计算应符合下列规定 1 工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始 顺着箭线方向依次逐项计算 2 起点节点i的最早开始时间ESi如无规定时 其值应等于零 即ESi 0 i 1 3 19 故图3 17中 ES1 03 其他工作的最早开始时间应为ESi max ESh Dh 3 20 式中ESh 工作i的紧前工作h的最早开始时间 Dh 工作i的紧前工作h的持续时间 14 2020 3 20 15 4 各项工作的最早完成时间的计算公式是EFi ESi Di 3 21 根据式 3 20 图3 19的最早开始时间和最早完成时间计算如下EF1 0 2 2ES2 EF1 2EF2 ES2 D2 2 2 4ES3 EF1 2EF3 ES3 D3 2 3 5ES4 EF2 4 16 17 图3 19 ES5 max EF2 EF3 max 4 5 5 ES12 EF9 14EF12 ES12 D12 14 2 16ES13 max EF10 EF11 max 13 15 15EF13 ES13 D13 15 4 19ES14 max EF12 EF13 max 16 19 19EF14 ES14 D14 19 3 22ES15 EF13 19EF15 19 3 22ES16 max EF14 EF15 max 22 22 22EF16 ES16 D16 22 0 22计算结果标注于图3 19中 18 3 网络计划工期的计算1 网络计划计算工期的规定与双代号网络计划相同 利用式 3 7 得Tc EF16 222 网络计划的计划工期的确定亦与双代号网络计划相同 故由于未规定要求工期 其计划工期等于计算工期 即按式 3 9 进行计算Tp Tc 22将计划工期标注在终点节点 16 旁的方框内 19 4 相邻两项工作时间间隔的计算相邻两项工作之间存在着时间间隔 i工作与j工作的时间间隔记为LAGi j 时间间隔指相邻两项工作之间 后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差 其计算公式为LAGi j ESj EFi 3 22 终点节点与其前项工作的时间间隔为LAGi n Tp EFi 3 23 式中n表示终点节点 也可以是虚拟的终点节点 Fin 20 按式 3 22 和式 3 23 进行计算 图3 19的间隔时间为LAG15 16 Tp EF15 22 22 0LAG14 16 Tp EF14 22 22 0LAG13 15 ES15 EF13 19 19 0LAG13 14 ES14 EF13 19 19 0LAG12 14 ES14 EF12 19 16 3 计算结果标注在两节点之间的箭线之上 图3 19中 LAGi j 0的未予标出 21 5 工作总时差的计算工作的总时差应从网络计划的终点节点开始 逆着箭线方向依次逐项计算 当部分工作分期完成时 有关工作的总时差必须从完成节点开始逆向逐项计算 网络计划终点节点所代表的工作n的总时差值应为TFn Tp EFn 3 24 其他工作i的总时差TFi应为TFi min TFj LAGi j 3 25 22 按式 3 24 和式 3 25 进行计算 图3 19的计算结果于下 TF15 TF16 LAG15 16 0 0 0 TF14 TF16 LAG14 16 0 0 0 TF13 min TF15 LAG13 15 TF14 LAG13 14 min 0 0 0 0 0 TF12 TF14 LAG12 14 0 3 3 依此类推 可计算出其他工作的总时差 标注在图3 19的节点之上部 23 6 工作自由时差的计算单代号网络计划终点节点代表的工作n的自由时差FFn应为FFn Tp EFn 3 26 其他工作i的自由时差FFi应为FFi min LAGi j 3 27 按式 3 26 计算图3 19得FF16 Tp EF16 22 22 0按式 3 27 计算图3 19的其他工作的自由时差 得FF15 LAG15 16 0FF14 LAG14 16 0FF13 min LAG13 15 LAG13 14 min 0 0 0FF12 LAG12 14 3 24 7 工作最迟完成时间的计算网络计划工作的最迟完成时间LF应从网络计划的终点节点开始 逆着箭线方向依次逐项计算 网络计划终点节点所代表的工作n的最迟完成时间应按其计划工期确定 即LFn Tp 3 28 其他工作i的最迟完成时间LFi应为LFi min LSj 3 29 或LFi EFi TFi 3 30 根据式 3 28 和式 3 29 计算图3 19的最迟完成时间 结果如下 25 LF16 Tp 22LF15 EF15 TF15 22 0 22LF14 EF14 TF14 22 0 22LF13 EF13 TF13 19 0 19LF12 EF12 TF12 16 3 19LF11 EF11 TF11 15 0 15 依此类推 计算的结果标注在图3 19中相应的位置 26 8 工作最迟开始的计算工作最迟开始时间的计算按下式进行LSi LFi Di 3 31 按式 3 31 计算LSi得LS16 LS16 D16 22 0 22LS15 LS15 D1 22 3 19LS14 LS14 D14 22 3 19LS13 LS13 D13 19 4 15LS12 LS12 D12 19 2 17LS11 LS11 D11 15 1 14 27 4 4单代号网络计划关键工作和关键线路的确定1 关键工作总时差最小的工作为关键工作 故在图3 19中 关键工作是 1 3 5 8 9 11