数学人教版九年级下册两个位似图形坐标之间的关系.doc

位似学案班级： 姓名： 一、温故知新1、两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于同一点，那么这样的两个图形叫做_ ，这个点叫做_。2、位似图形的相似比也叫做_3、位似图形上任意一对对应点到_的距离之比等于位似比4、四边形ABCD以O为位似中心，位似比为12，变换后的图形是四边形ABCD，如图所示，则点A的对应点是点 ，点B的对应点是点 ，线段AB的对应线段是线段 ，DAB的对应角是 ，线段AD与AD的比为 ，它们关于 点位似OAB与 相似，相似比为 5、已知，如图，ABAB，BCBC，且OAAA=43，则ABC与_是位似图形，位似比为_；OAB与_是位似图形，位似比为_.6、如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为2：1。若五边形ABCDE的面积为20 cm2，周长为28 cm，那么五边形ABCDE的面积为_，周长为_. 7、小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与 屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（ ） A50cmB500cm C60cmD600cm 8、在ABC中，ABAC，A36，以点A为位似中心，把ABC放大2倍后得ABC，则B等于（ ） A36B54 C72 D144 9、在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和ABC（1）请以点O为位似中心，把ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到ABC； （2）请用适当的方式描述ABC的顶点A、B、C的位置二、探究归纳练习1：如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为1:3，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ 练习2：在平面直角坐标系中，已知点A（-4,2）、B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为1:2，把 ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ） A.（-2,1） B.（-8,4） C.（-8,4）或（8，-4） D.（-2,1）或（2，-1） 归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 或 。即原图形上的点（x，y），对应的位似图形上的点的坐标为 或 。三、小试牛刀1、如图所示，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）A（2a，2b）B（a，2b）C（2b，2a）D（2a，b） 2、 如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，点B的横坐标为5，点D的横坐标为2，则它们的相似比为 3、 如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，并写出A、B、C的对应点的坐标四、大显身手如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）（1）把ABC向左平移8格后得到A1B1C