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七年级下册实数的概念及分类学案沪教版 七年级下册实数的概念及分类学案沪教版62 实 数第1课时 实数的概念及分类1理解并掌握无理数的概念，会判定一个数是不是无理数；2理解实数的概念，会把实数进行分类(重点、难点) 一、情境导入在上节课中，我们学习了这个问题：为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如“200”，这时怎样确定边长？二、合作探究探究点一：无理数【类型一】 无理数的识别 在下列实数中：157，3.14，0，9，3，0.1010010001，无理数有( )A1个 B2个 C3个 D4个解析：根据无理数的定义可以知道，上述实数中是无理数的有：，3，0.1010010001.故选C.方法总结：无限不循环小数叫无理数，常见无理数的三种形式：第一类是开方开不尽的数，第二类是化简后含有的数，第三类是有规律不循环的小数变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 无理数的应用 设n为正整数，且n65n1，则n的值为( )A5 B6 C7 D8解析：根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，问题可得到解决646581，8659.n65n1，n8.故选D.方法总结：开不尽的平方根形式的无理数的估算一般步骤是首先将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第9题探究点二：实数 把下列各数分别填到相应的集合内：3.6，27，4，5，37，0，2，3125，227，3.14，0.10100.(1)有理数集合 ；(2)无理数集合 ；(3)整数集合 ；(4)负实数集合 解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类而有理数分为整数和分数解：(1)有理数集合3.6，4，5，0，3125，227，3.14，；(2)无理数集合27，37，2，0.10100，；(3)整数集合4，5，0，3125，；(4)负实数集合3.6，37，3125，方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计1无理数无理数包含的三类数：(1)开方开不尽而得到的数；(2)圆周率以及含有的数；(3)看似循环，但不循环的无限小数2实数有理数和无理数统称为实数本节课学习了无理数、实数的有关概念及实数的分类，把我们所学过的数在有理数的基础上扩充到实数在学习中，要求学生结合有理数理解实数的有关概念本节课要注意的地方有两个：一是所有的分数都是有理数，如227；二是形
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