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三元一次方程组及其解法 荆涂学校邵丹丹 知识回顾 1 二元一次方程组的概念 2 解二元一次方程组 消元 代入 加减 一元一次方程 探究一 小明手头有12张面额分别为1元 2元 5元的纸币 共计22元 其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元 2元 5元纸币各多少张 分析 1元的张数 2元的张数 5元的张数 121元的面值 2元的面值 5元的面值 221元的张数 4倍的2元的张数 小明手头有12张面额分别为1元 2元 5元的纸币 共计22元 其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元 2元 5元纸币各多少张 解 设1元 2元 5元的张数分别为x张 y张 z张 由题意 得 观察方程 有什么特点 x y z 12 x 2y 5z 22 x 4y 这个方程组共含有三个未知数 每个方程中未知项的次数为1 并且都是整式方程 像这样的方程组叫做三元一次方程组 小试牛刀 判断下列是不是三元一次方程组 1 2 3 4 三元一次方程组的解 三元一次方程组的解是三个方程的公共解 注 三元一次方程组的解必须同时满足方程组中的三个方程 探究二 解三元一次方程组 小明 把 分别代入 和 消去x 小文 三个方程中x的系数都为1 利用加减法 消去x 小丽 方程 中没有未知数z 利用加减法消去 中的z 解 5 得 得 与 联立 得 解得 先用加减法消去 所以原方程组的解为 得 同学们想一想可不可以先消去 课下自己做一做 代入 把 总结 解三元一次方程组的基本思想是 消元 三元一次方程组 消元 代入 加减 二元一次方程组 一元一次方程 消元 代入 加减 巩固练习 解方程组 解 先用加减消元法消去 得 2 得 与 联立方程组 解得 把 代入 得 所以原方程组的解为 本节课你学习了哪些知识 作业 1
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