2016年山东省青岛市市南区中考数学一模试卷.doc

2016年山东省青岛市市南区中考数学一模试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、错选或选出的标号超过一个的不得分1（3分）绝对值为的数是（）ABCD2（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个3（3分）2015年末青岛市常住人口数约为9050000人，将9050000用科学记数法表示为（）A9.05106B0.905106C0.905107D9.051074（3分）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（）A300条B380条C400条D420条5（3分）如图，在ABC中，C=90，AB=5cm，AC=4cm，点D在AC上，将BCD沿着BD所在直线翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，则DC的长为（）AcmBcmC2cmDcm6（3分）ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若将ABC绕点O旋转，点C的对应点为点D，其中A（1，2），B（1，0），C（3，1），D（1，3），则旋转后点A的对应点E的坐标为（）A（1，2）B（0，1）C（1，3）D（2，1）7（3分）如图，在RtABC中，C=90，B=30，以点C为圆心，4为半径的C与AB相切于点D，交CA于E，交CB于F，则图中阴影部分的面积为（）ABC164D1628（3分）如图，过原点O的直线与双曲线y=交于A、B两点，过点B作BCx轴，垂足为C，连接AC，若SABC=5，则k的值是（）ABC5D10二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9（3分）计算：（）2=10（3分）如图，AB是O的直径，ABC=70，则D的度数为11（3分）小明进行射击训练，5次成绩分别为3环、4环、6环、8环，9环，则这5次成绩的方差为12（3分）某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为13（3分）如图，在ABCD中，AB=6，AD=8，ADC的平分线交BC于点F，交AB的延长线于点G，过点C作CEDG，垂足为E，CE=2，则BFG的周长为14（3分）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法三、作图题（本题满分4分）15（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：如图，BAC和边AB上一点D求作：O，使O与BAC的两边分别相切，其中与AB相切于点D，且圆心O落在ABC的内部四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（4分）化简：（a24）17（4分）解不等式组：18（6分）如图，一艘客轮以30km/h的速度由A码头出发沿北偏东53方向航行至B码头，已知A、B两码头所在的河岸均为东西走向，河宽为16km，求该客轮至少用多长时间才能到达B码头？（结果精确到0.1h，参考数据：sin53，cos53，tan53）19（6分）有五张卡片，卡片上分别写有A、B、B、C、C，这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，请你利用树状图或列表的方法，求两次摸到卡片字母相同的概率；若从中随机摸出一张，记下字母后不放回，洗匀后再从中摸出一张，则两次摸到卡片字母相同的概率又是多少？20（6分）某市为了解中学生参加体育训练的情况，组织部分学生参加测试进行抽样调查，其过程如下：从全市抽取2000名学生进行体育测试：从某所初中学校抽取2000名学生；从全市九年级学生中随机抽取2000名学生；从全市初中生中随机抽取2000名学生其中你认为合理的抽样方法为（填数学序号）整理数据：对测试结果进行整理，分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图请补全频数分布表和扇形统计图： 测试结果 频数 频率 优秀 200 0.1 良好 480 0.24 及格 0.51 不及格 300分析数据：若该市共有3万名初中学生，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？针对本次测试得到的相关信息，你有何看法和建议？（字数不超过30字）21（8分）某商场销售A、B两种品牌的节能灯，每盏售价B种节能灯比A种节能灯多10元，且花费150元购买A种节能灯与花费200元购买B种节能灯的数量相同（1）求每盏A、B两种品牌的节能灯的售价分别是多少元？（2）某公司准备在该商场从A、B两种品牌的节能灯中选购其中一种，购买数量不少于10盏，因为购买数量较多，商场可给予以下优惠：购买A种节能灯每盏均按原售价8折优惠；购买B种节能灯，5盏按原售价付款，超出5盏每盏按原售价5折优惠，请帮助该公司判断购买哪种节能灯更省钱22（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EGFH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG（1）求证：BFHDEG；（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论23（10分）如图，一座抛物线型拱桥，桥面CD与水面平行，在正常水位时桥下水面宽OA为30米，拱桥B处为警戒水位标识，点B到OC的水平距离和它到水面OA的距离都为5米（1）按如图所示的直角坐标系，求该抛物线的函数表达式；（2）求在正常水位时桥面CD距离水面的高度；（3）一货船载长方体货箱高出水面2米（船高不计）若要使货船在警戒水位时能安全通过该拱桥，则货箱最宽应为多少米？24（10分）问题情境：我们知道若一个矩形的周长固定，当相邻两边相等，即为正方形时，面积是最大的，反过来，若一个矩形的面积固定，它的周长是否会有最值呢？探究方法：用两条直角边分别为a、b的四个全等的直角三角形，可以拼成一个正方形，若ab，可以拼成如图的正方形，从而得到a2+b2，即a2+b22ab；若a=b，可以拼成如图的正方形，从而得到a2+b2，即a2+b2=2ab于是我们可以得到结论：a，b为正数，总有a2+b22ab，且当a=b时，代数式a2+b2取得最小值为2ab另外，我们也可以通过代数式运算得到类似上面的结论（ab）22ab+b20，a2+b22ab，对于任意实数a，b，总有a2+b22ab，且当a=b时，代数式a2+b2取得最小值为2ab仿照上面的方法，对于正数a，b试比较a+b和2的大小关系类比应用利用上面所得到的结论，完成填空：（1）x2+，代数式x2+有最值为（2）当x0时，x+，代数式x+有最值为（3）当x2时，x+，代数式x+有最值为问题解决：若一个矩形的面积固定为n，它的周长是否会有最值呢？若有，求出周长的最值及此时矩形的长和宽；若没有，请说明理由，由此你能得到怎样的结论？25（12分）把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上已知：ACB=EDF=90，DEF=45，AC=8cm，BC=6cm，EF=10cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，DEF也随之停止移动DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（1）用含t的代数式表示线段AP和AQ的长，并写出t的取值范围；（2）连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm2），试探究y的最大值；（3）当t为何值时，APQ是等腰三角形2016年山东省青岛市市南区中考数学一模试卷参考答案一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、错选或选出的标号超过一个的不得分1B；2B；