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文档简介

平面向量的数量积学案 平面向量的数量积学案教学目标：掌握平面向量数量积的概念、性质及简单应用教学重点：平面向量数量积的概念、性质及应用教学难点：对平面向量数量积应用的准确把握教学过程：题型一：平面向量数量积的性质与运算【例题1】.关于平面向量 ，有下列5个命题： 若 ，则 非零向量 和 满足 ，则 与 的夹角为 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）【例题2】.(1)在RtABC中，C90，AC4，则AB AC_.(2) 若向量 (1,1)， (2,5)， (3，x)，满足条件(8 ) 30，则x_.题型二：向量的夹角与模【例题3】. 已知| |4，| |3，(2 3 ) (2 )61.(1)求 与 的夹角；(2)求| |；(3)若AB ，BC ，求ABC的面积变式训练1：已知 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 满足 ，则 的最大值是 变式训练2：已知平面向量 且 。题型三：向量数量积的应用【例题4】. 给定两个长度为1的平面向量 和 ，它们的夹角为 .如图所示，点C在以O为圆心的圆弧 上变动.若 其中 ,则 的最大值为 。变式训练：已知 课堂练习：1、已知 (2,3)， (4,7)，则 在 方向上的投影为_2、设x，yR，向量 (x,1)， (1，y)， (2，4)，且 ， ，则| |_.3、已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DE CB的值为_DE DC的最大值为_4、在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则|PA|2|PB|2|PC|2_.5、在矩形ABCD中，AB2，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若AB AF2，则AE BF的值是_课堂小结
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