数学人教版七年级上册1.3.1有理数加法教学设计.doc

131有理数的加法（1）重庆市涪陵第九中学校 张义教学内容：有理数加法的意义，有理数加法的运算法则。教学目标：1. 通过具体实例理解有理数加法的意义；通过数形结合的思想理解并掌握有理数的加法法则，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。2. 通过观察、经较、归纳，经历探索有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论思想和数形结合思想，并能解决简单的实际问题。3. 通过学生自我探究与小组合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中，学会与他人交流。教学重难点： 有理数的加法是有理数运算的开始，是进一步学习有理数减法的基础，也是将来学习实数运算、代数式运算、解方程及函数知识的基础，是初中数学“数与代数”中的必备基础知识和技能，因此，有理数的加法是本章学习的关键和重点。基于本节课内容的地位及作用，制定本节课重点是：有理数的加法法则的探索与运用。有理数的加法是学习一切运算的基础，学生又刚进入初中不久，不易把握事物主要特征，对异号两数、绝对值、相反数等知识的掌握层度，这就对法则的理解造成了一定的困难。基于以上的学情分析，制定教学难点是：异号两数相加法则的探索与运用。教学准备：依据本节课的教学内容，采用多媒体（PPT和实物投影）演示。教学过程：一、创设情境，引入课题问题1、夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）日期收入（+）或支出（）结余注释2日3.58.5卖废品8日4.54.0买圆珠笔、铅笔芯12日5.21.2买科普书、同学代付这里的结余是怎么算的？4.0+（5.2）1.2教师提出问题，学生独立思考，学生代表将得到问题结果的方法在班上交流，教师倾听学生的交流，适当对学生进行点评和指导。师：如何进行有理数的加法运算呢？这就是本节课我们要一起共同探讨的问题（引入课题）【设计意图】通过设置引言中的实际问题，让学生感受到参与加法运算的数可能超出正数的范围，从而激发学生探究新知的兴趣。数学游戏：小明在一条东西向的跑道上，先走了3米，又走了1米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？请二位同学来做数学游戏,其他同学根据游戏写出数学式子,并计算出结果.思考:有哪几种不同的情况?（注意：小明最后的位置与行走方向有关！故规定：向东为正 、向西为负）思考：两个有理数相加，共有多少种情况呢？学生进行思考，组内交流。教师引导学生从正数、零、负数三种情况进行分类讨论。 第一个加数第二个加数+0+(+)+(+)(0)+(+)()+(+)0(+)+(0)(0)+(0)()+(0)(+)+()(0)+()()+()教师引导学生反有理数加法归纳为三种情况：同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加。【设计意图】通过列表格的形式，让学生感受有理数加法的所有情况，感受分类讨论的思想和归纳的数学思想，体会数学思维的规律性和严密性。二、新课讲授（一）类比探究同号两数的加法问题2、一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。向右运动5m记为5m，向左运动5m记为5m。思考：（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？思考：如果在数轴上用运动的方式表示出来，怎么样求出结果。注意说明：在示例中的两次运动中，（1）假设原点O为第一次运动的起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点。（2）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果。老师提出问题，引导学生进行思考。学生交流思考方法，并类比两个正数的加法说明两个负数的加法。【设计意图】结合学生小学时两个正数相加的知识，通过数轴，直观演示物体两次运动后的结果，引导学生分析、归纳两个负数的加法。（二）类比探究异号两数的加法问题3、利用数轴，求以下物体两次运动的结果：（1）先向左运动3m，再向右运动5m，物体从起点向 运动了 m，即两次运动的结果用算式可表示为 + ；（2）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向 运动了 m，即两次运动的结果用算式可表示为 + ；（3）先向左运动5m，再向右运动5m，物体两次运动后的结果如何？老师提出问题，学生小组合作，并交流结果，每个小组派两名代表，一个板演算式，一个用实物投影进行数轴上的运动展示。老师巡视，参与讨论，并聆听学生交流的结果，注意要充分利用数轴，确定两次运动的结果。播放微课视频有理数加法法则思考：异号两数相加应注意什么？【设计意图】借助数轴，直观演示物体两次运动的结果，让学生在观察体验中感知知识的形成过程，感受有理数的加法法则，通过微课让学生详细了解有理数的加法法则及运用。（三）发现有理数的加法法则问题4、你能从上述问题2和问题3中发现有理数加法的运算法则吗？能用自己的语言归纳两个有理数如何相加吗？学生归纳、交流，老师聆听，在适当的时候给予学生帮助引导，并出示有理数加法法则。【设计意图】进一步培养学生的语言表达能力和归纳能力，运动法则本身是种规定，对学生而言，不仅要理解规定的合理性，更要在理解的基础上进行记忆。在这个环节中老师要重点关注学生能否正确地用自己的语言表达法则内容。（四）例题训练，巩固应用1、例1、计算：（1）（3）+（9）；（2）（4.7）+3.9；（3）0+（7）；（4）（9）+（+9）结合题目，让学生口述对应的法则，教师进行示例板演，要尽可能地让学生自己独立或交流完成，让学生多参与。【设计意图】通过具体的实例介绍有理数加法法则的运用，巩固对加法法则的理解。2、例2、夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）日期收入（+）或支出（）结余注释2日3.58.5卖废品8日4.54.0买圆珠笔、铅笔芯12日5.21.2买科普书、同学代付这里的结余是怎么算的？学生先独立思考，再小组讨论、交流；老师引导学生观察、分析。【设计意图】本题是引言中的问题，前后呼应，表明加法法则来源于生活，又为实际生活服务，拓展学生的视野，让学生体会到数学与生活的密切相关，同时培养学生阅读、观察、分析问题的能力。3、练习：1、口答：（1）（+4）+（+3）；（2）（4）+（3）;（3）（+4）+（3）;（4）（+3）+（4）;（5）（+4）+（4）;（6）（3）+0;（7）0+（2）;（8）0+0;2、用“”或“0,b0,那么a+b_0; (2) 如果a0,b0,b|b|,那么a+b_0; (4) 如果a0, |a|b|,那么a+b_0;3、判断(1)两个负数相加把绝对值相减；(2)正数加负数，和为负数；(3)负数加正数，和为正数；(4)两个有理数的和为负数时， 这两个有理数都是负数【设计意图】通过练习，强化学生对法则的熟练掌握。三、课堂小结、布置作业问题5、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有什么体会？学生自己总结，教师倾听、点评。【设计意图】让学生自己对本节所学知识进行梳理，提升数学的思想方法