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文档简介

26 1 2反比例函数的图象和性质1 义务教育教科书 人教版 九年级数学下册 知识回顾 你还记得一次函数的图象与性质吗 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 称直线y kx b y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 当k 0时 当k 0时 情境引入 反比例函数的图象又会是什么样子呢 你还记得作函数图象的一般步骤吗 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量从小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 新知探究 例2画出反比例函数和的图象 解 列表表示几组x与y的对应值 描点连线 以表中各对对应值为坐标 描出各点 并用平滑的曲线顺次连接这些点 就得到这两个函数的图象 新知探究 思考 观察反比例函数的图象 回答下面问题 1 每个函数的图象分别位于哪些象限 2 在每个象限内随着x的增大 y如何变化 你能由它们的解析式说明理由吗 3 对于反比例函数 考虑问题1 2 你能得出同样的结论吗 新知探究 一般地 当k 0时 我们可以发现反比例函数1 图象分别为于一 三象限 2 在每个象限内 y随x的增大而减小 那么 当k 0时 反比例函数的图象和性质又是怎样的呢 新知探究 一般地 当k 0时 我们可以发现反比例函数1 图象分别为于二 四象限 2 在每个象限内 y随x的增大而增大 知识梳理 一般地 反比例函数具有以下性质 1 当k 0时 图象分别为于一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时图象分别为于二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 1 请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像 随堂练习 随堂练习 A y 5x B y 2x 3 C D 2 如图 这是下列四个函数中哪一个函数的图象 随堂练习 1 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 2 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 3 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 3 认真填一填 随堂练习 4 已知反比例函数若函数的图象位于第一 三象限 则k 若在每一象限内 y随x增大而增大 则k
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