八年级数学第十一章三角形学案.docVIP

七年级数学（下）第七章学案 班级： 姓名： 第七章 三角形7.1.1 三角形的边学习目标 1理解三角形的概念和有关的定义2.经历研讨活动，进一步发展合作交流的能力和数学表达能力.学习重点用三角形的知决实际问题.学习难点正确理解三角形的知识的应用.一、明确学习目标二、预习提纲（自己独立探究，小组解决疑难）1想一想：（1）现时生活中你见过三角形的形状吗？（2）请你举出三角形的实例。2议一议：（1）三角形的定义：有不在同一直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形。如右图，线段 、 、 是三角形边，点 、 、 、是三角形的顶点。A、BC是相邻两边组成的角，叫三角形的内角，简称三角形的角。顶点是A、B、C的三角形，记作“ ”，读作“三角形ABC”。三角形的三边也用a、b、c如图所示。3想一想：（1）三角形按边分成几类？（2）三角形按角分成几类？4做一做；如上图中，假设有一小虫从点B出发沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？由此得到三角形的边的关系： 。三、达标测试： （基础知识）1 三角形是有 的图形。2 三角形的分类：1）按边分为（2）按角分为 3图中有 个三角形，用符号表示为 。4长为10，7，5，3的四条木条，选其中的三根组成三角形，有 的形式。5下列长度能组成三角形的是（ ）（A）348 （B）5，6，11（C）5610 （D）7，8，166如图所示，图中三角形的个数有多少个？分别是什么？请写出来。7一个三角形有两边相等，周长为18cm，三角形一边的长为4cm，求其他两边长。8如果三角形的两边长为3和7，第三边长的数值是奇数，求这个三角形的周长。四、学（教）后记载7.1.2三角形的高、中线与角平线学习目标1.三角形的三条重要线段的概念及画法。2.利用三角形的三条重要线段的性质尝试解决一些实际问题.学习重点理解三角形的三条重要线段的意义。学习难点利用三角形的三条重要线段解决实际问题。一、明确学习目标二、预习提纲（自己独立探究，小组解决疑难）1.想一想什么是三角形的高？什么是三角形的中线？什么是三角形的角平分线？ 2.练一练观察以下三角形,做一做下列问题：画出它们的高线。画出它们的中线。画出它们的角平分线。3议一议：一个三角形有几条高线？它们之间有什么关系？交点在什么位置？一个三角形有几条中线？它们之间有什么关系？交点在什么位置？一个三角形有几条角平分线？它们之间有什么关系？交点在什么位置？三、达标测评：（基础知识） （能力测试）3如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，DE交AB于E，DFAB，DF交AC于F，图中1与2有什么关系？为什么？ 四、学（教）后记载七年级数学（下）第七章学案 班级： 姓名： 7.1.3三角形的稳定性学习目标1.利用的三角形的稳定性的性质尝试解决一些实际问题.2.经历研讨活动，进一步发展合作交流能力和数学表达能力.学习重点三角形的稳定性的理解。学习难点三角形的稳定性的应用一、明确学习目标二、预习提纲（自己独立探究，小组解决疑难）1.想一想盖房子时，在窗框未安装好之前。木工师傅常常先在窗框上钉一根木条如右图。为什么要这样做呢？ 2议一议如图（1），将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图（2），将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图（3），在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？3举例说明生活中是如何应用三角形的稳定性的。（至少举出三例）4总结： 三角形具有 ，而四边形没有 。三、达标测评：1选择题。下列图形中有稳定性的是（ ）（A）正方形 （B）长方形（C）直角三角形 （D）平行四边形2要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？3如图，ABC中，AB=2cm，BC=4cm，ABC的高AD与CE的比是多少？ 四、学（教）后记载七年级数学（下）第七章学案 班级： 姓名： 7.2.1三角形的内角学习目标1.理解记忆三角形的内角和.2.体验三角形的内角和在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.学习重点欣赏现实生活中的三角形内角和的应用,培养动手能力,发展空间观念.学习难点三角形的内角和的应用。一、明确学习目标二、预习提纲（自己独立探究，小组解决疑难）1.做一做我们知道，如果将三角形的三个内角拼在一起，会得到一个180的角，在纸上画出一个三角形并将它的内角剪下来，试一试拼拼看。2.想一想、做一做（1）在上面的拼图中，有不同的拼法。你用到了下图中的两种方法吗？（2）议一议，l与ABC的边BC有什么关系？由这个图你能想出三角形内角和等于180这个结论正确的理由吗？3做一做（1）你能利用上面图（2）推导出三角形的内角和是180吗？.（2）总结：我们得到： 。4.练一练例 如图，C岛A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B岛的视角ACB是多少度？分析：A、B、C三岛的连线构成ABC，所求的ACB是ABC的一个内角。如果能求出CAB，ABC，就能求出ACB。解：CAB= =80-50=30由ADBE，可得 =180所以ABE= =180-80=100ABC= =100-40=60。在ABC中，ACB= =180-60-30=90。答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90。三、达标测试。（基础知识）1求出下列图中x的值：2如图，从A处观测C处时仰角CAD=30，从B处观测C处时仰角CBD=45，从C处观测A、B两处时视角ACB是多少？四、学（教）后记载七年级数学（下）第七章学案 班级： 姓名： 7.2.2 三角形的外角学习目标1.三角形的外角的概念及画法。2.经历研讨活动，进一步发展合作交流能力和数学表达能力.学习重点利用三角形的外角性质尝试解决一些实际问题.学习难点能结合具体问题发现并提出数学问题.一、明确学习目标二、预习提纲（自己独立探究，小组解决疑难）1.想一想什么是三角形的外角？三角形的同一顶点外角和内角有什么关系？2.做一做画出ABC的外角。 3.做一做观察图形，发现三角形的内外角的性质，计算下面的题： 在 ABC 中，A=70， B=60.ACD是 ABC的一个外角，能有A、B、求出ACD的度数吗？如果能，A、B、和ACD是什么关系？4.议一议（1）一般的，三角形的一个外角与和它不相邻的两个内角之间的相等关系是： 。（2）一般的，三角形的一个外角与和它不相邻的两个内角之间的不相等关系是： 。三、达标测试：（基础知识）1（1）一个三角形最多有几个直角？为什么？（2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？2求值：（能力提高）3如图ADBC，1=2，C=65。求BAC。4如图ABCD，A=40，D=45。求1和2。四、学（教）后记载：七年级数学（下）第七章学案 班级： 姓名： 7.3.1 多边形学习目标1.多边形的概念及画法。2.经历研讨活动，进一步发展合作交流能力和数学表达能力.学习重点利用多边形的概念和性质尝试解决一些实际问题.学习难点利用多边形解决实际问题。一、明确学习目标二、预习提纲（自己独立探究，小组解决疑难）1.看一看（能从下图中找出几个由一些线段围成的图形吗？ ）什么是多边形的概念？能给下列两图给出名称吗？多边形有关的概念：多边形 的角叫做它的内角。如上图，五边形ABCDE的5个内角中分别是 。多边形的边与 组成的角叫做多边形的外角。上图中五边形ABCDE的一个外角是 。连接多边形 的线段，叫做多边形的对角线。画出右图中多边形的对角线。画出多边形的 ，如果 同一侧，那么这个多边形是凸多边形。如上面两个图中， 是凸多边形。 ， 的多边形叫做正多边形。如下图：三、达标测评（基础达标）1. 画出下列多边形的全部对角线：2.四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？（能力提高）3.如图：四边形ABCD中，A= C, B=D,AB与CD有什么关系？为什么？BC与AD呢？四、学（教）后记载七年级数学（下）第七章学案 班级： 姓名： 7.3.2多边形的内角和学习目标1.多边形的内角和及有关的概念。2.经历研讨活动，进一步发展合作交流能力和数学表达能力.学习重点利用多边形的内角和及有关性质尝试解决一些实际问题.学习难点灵活应用多边形的内角和知识。一、明确学习目标二、预习提纲（自己独立探究，小组解决疑难）1.想一想三角形的内角和是180，正方形，长方形的内角和都等于360，其他四边形的内角和等于多少？2.做一做（1）任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它的和。在画几个试一试，你能得出什么结论？能否利用三角形的内角和等于 180得出这个结论？如图，说出理由。（2）利用上面的结论你能想出五边形和六边形的内角和各是多少？请填空： 从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它将五边形分成 个三角形，五边形的内角和等于 180 。 从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它将六边形分成 个三角形，六边形的内角和等于 180 。3.议一议（1）一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空： 从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它将n边形分成 个三角形，n边形的内角和等于 180 。（2）多边形的内角和公式： 。（3）还有别的方法得到多边形的内角和公式吗？4.练一练例1.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例2.如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？5.总结：将六边形换成n边形，可以得到同样的结论吗？多边形的外角和等于360三、达标测试：1.求下列图形中x的值：2.一个多边形的各内角都等于120，它是几边形？3. 一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？4如图，五边形ABCDE的内角都相等，且1=2，3=4，求x的值。 四、学（教）后记载七年级数学（下）第七章学案 班级： 姓名： 7.4 课题学习 镶嵌学习目标1.镶嵌的概念及分类。3.经历研讨活动，进一步发展合作交流能力和数学表达能力.学习重点利用镶嵌的定义性质尝试解决一些实际问题.学习难点镶嵌的实际应用。一、明确学习目标二、预习提纲（自己独立探究，小组解决疑难）1.想一想什么是平面镶嵌？看图思考，并填空用形状相同和不同的平面封闭图形，把一个平面既 ，又 的全面覆盖，叫做平面覆盖。 如果用正多边形进行平面镶嵌，必须在同一顶点处，正多边形的内角之和为 度。 如果用不同边数的正多边形的正多边形进行镶嵌，同样要满足三点： 一是边长 ，二是一个顶点处的内角之和为 度，三是顶点 。只用一种平面图形能够进行平面镶嵌的正多边形有 。2.做一做用同一种三角形 镶嵌。三角形的内角和是 ，用 个同一种三角形就可以在同一顶点处 ， 地镶嵌。用同一种四边形 镶嵌。四边形的内角和是 ，用 个同一种四边形就可以在同一顶点处 ， 地镶嵌。3练一练下列正多边形：正三角形；正方形；正五边形；正六边形。其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是 。能不能用正五边形的地板砖铺地面？为什么？三、达标测试：（基础测试）1使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（ ）A、正三角形地砖 B、正方形地砖 C、正五边形地砖 D、正六边形地砖2用两种正多边形地砖不能密铺地板的是（ ）A、正三角形和正方形 B、正三角形和正六边形C、正