2016年六年级数学第3单元百分数教案及教学反思（北师大版）.doc

2016年六年级数学第3单元百分数教案及教学反思（北师大版） 第三单元 百分数教材分析本单元的百分数是在学生系统学过整数、小数，特别是分数的意义和计算以及比的基础上学习的。百分数的认识和应用是小学阶段数学学习的重要内容，本单元认识百分数，强化百分数意义的理解，百分数和小数、分数、比等知识的联系，重视用百分数来描述、刻画现实世界中的实际问题，体会百分数的应用价值。第五单元百分数的应用，强调的是百分数的应用，而不是百分数的计算。使学生在用百分数解决问题的过程中，体会百分数应用的广泛性，发展学生的应用意识。 百分数是一个典型的分数分母是100的分数。从这个角度讲，学生有一定的知识和经验。如，百分数的读法、百分数与小数的互化、百分数的大小比较、求一个数的百分之凡是多少用乘法计算等等。但是，由于百分数在反应一个量与另一个量的关系时，更容易说明问题，所以，现实生活中，人们更多的用百分数来刻画、描述事物的定量化特征，交流、传递社会发展的信息。从这个角度讲，百分数又有一定的特殊性。认识百分数作为百分比，百分率的意义，是本单元的主要内容。 百分数这一单元是小学阶段“数与代数”的主要内容之一，它是在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的。主要包括：百分数的认识；求百分数；小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化，解决百分数的简单问题四部分内容。百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，有一定的知识和经验，所以在教学中应从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。在现实生活中，人们经常用百分数描述事物的特征，交流社会发展的信息，由此可见，百分数在人们的生产、生活中发挥着非常重要的作用。在传统教材中，将百分数的知识安排在一个单元，而本套教材将它拆分成两个单元。即本单元的百分数的认识和第五单元的百分数的应用。传统教材注重百分数的计算，而本单元注重百分数意义的理解，百分数与分数、小数、比等知识的联系，重视用百分数来描述现实生活中的实际问题，体会百分数的应用价值。 教学目标 1结合具体情境，理解日分数的意义，会进行小数和百分数、分数和百分数的互化；能解决百分数的简单实际问题。 2能对现实生活中百分数表示的意义作出合理的解释，感受百分数中蕴含着信息，能用百分数分析并说明问题，发展数据分析观念。 3能探索分析和解决百分数简单问题的有效方法，经历与他人交流算法的过程，尝试解释自己的思考过程，初步判断结果的合理性。 4感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物和信息有好奇心，在用百分数分析、描述事物的过程中，认识百分数的价值，树立学好数学的信心。重点、难点重点1.在观察、操作中体会圆的特征。扇形的认识。2.能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系。3.能利用圆规和直尺设计图案。 难点1.画圆的步骤；扇形的特征。2.圆的特征的认识及空间观念的发展。3.设计过程中，对图案基本构成进行有条理的分析，并能用自己的语言表达出来。教学建议应结合现实素材理解百分数的意义，在教学时，应选取现实生活中学生熟悉的、现实的、具体的事例，让学生经历抽象出百分数，认识“”及百分比、百分率的过程，突出百分数的特殊性。如求发芽率、成活率、出油率、介格率汁算生活小区绿地的面积、我国森林覆盖率等。学生在解决简单实际问题的过程中，感受到百分数在生产、生活小应用的广泛性。同时发展学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。在教学中，教师要根据小学生的心理特点，灵活运用教学方法。如：启发谈话法、情境教学法、引导发现法。 充分发挥学生的主体作用，使学生在自主探究、合作交流中，获得新知，激发学生的学习兴趣，并逐步培养学生的语言组织能力和发现问题、解决问题的能力。课时安排本单元用7课时完成教学，其中机动2课时。课题课时认识百分数1百分数和分数的互化及大小比较1求百分数2简单的应用2整理和复习1总计7 第1课时 认识百分数 教学内容冀教版小学数学六年级上册第2829页。 教学提示 百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，百分数又叫百分率或百分比。它是一种分母是100的分数，但又与分数有区别，百分数表示两个数之间的倍数关系，所以它不能带单位，百分敷的读法与分数类似，百分号前面的数是几，就读作百分之几。 教学目标 1结合具体事例，经历认识百分数的过程。2理解百分数的意义，会认、读，写百分数，能解释常见百分数的含义。3愿意了解生活中与百分数有关的信息，体会数学与生活的密切联系。 重点、难点重点理解百分数的意义，会正确读写百分数。难点理解百分数的意义。 教学准备教师准备：多媒体课件一套。学生准备：关于百分数的材料。 教学过程（一）新课导入： 课件出示下面情境图。春光中学篮球队的同学进行投篮练习。 师：下面是教练记录的两个前锋队员投中的次数。(课件出示下表)李明正正正正正正正正正正正正正 67王建正正正正正正正正正正 53师：根据教练统计的数据，谁能说出李明投中的次数占他投球总数的百分之几? 生：67100 (学生汇报，师同时板书：67100 )师：李明投中67次，占投球总次数的百分之六十七。像这样表示个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 通常写成67，67读作：百分之六十七。“”是百分号。接下来，请同学们完成第2个问题：王建投中的次数占投球总次数的百分之几? 生独立完成，教师巡视指导，对学生的结果给予肯定。 设计意图：结合具体事例，在学生原有知识和经验的基础上，使学生经历认识百分数的过程。既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分感受到数学和生活的密切联系。二、教学百分数的读、写法师：在现实生活中，同学们见到过百分数吗?生l：我见过，我的毛衣的羊毛含量是70。生2：汇源果汁是100的果汁。生3：木糖醇口香糖其中木糖醇含量占甜味料的70以上。师：同学们真了不起，都是有心人，注意到生活中的百分数并都读了出来，我真佩服你们!生活中这么多的百分数，说明了什么?生：百分数在生活中的应用非常广泛。师：老师收集了一些生活中的百分数，哪位同学愿意读给同学们听听?(课件出示以下信息)生1：小学生百分之十八，初中生百分之四十九，高中生百分之六十四点二。生2：咱们学校有百分之六十的学生参加了兴趣小组。我们班差不多达到了百分之六十五。生3：这批产品的合格率是百分之九十八。师：同学们真棒!百分数读的都不错。那我们能不能正确地写出百分数呢?巩固练习：写出下面的百分数。 百分之七百分之十八百分之三十六百分之四点五 (独立解答，投影展示，集体订正)设计意图：师生一起交流生活中的百分数，使学生充分感知百分数，并创设了平等交流的氛围，既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分感受数学和生活的密切联系，同时体会到数学的价值。三、教学百分数的意义课件出示下列数学信息。某育林队三个组计划每天各植树100棵。实际植树结果是：第一组植树97棵，第二组植树125棵，第三组植树100棵。师：请同学们计算育林队三个组分别完成计划植树任务的百分之几。(自主完成，指导汇报)生1：第一组完成计划植树任务的百分之九十七；生2：第二组完成计划植树任务的百分之百二十五；生3：第三组完成计划植树任务的百分之百。师：你真了不起，正确说出了三个组分别完成计划植树任务的百分之几。谁能解释一下三个百分数分别表示什么意思?生1：百分之九十七表示，第一小组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之九十七，第一组没有按计划完成任务。生2：百分之一百二十五表示，第二组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之一百二十五，第二组超额完成了任务。生3：百分之百表示，第三组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之百，第三组按计划完成了任务。师：这些百分数在意义上有什么相同点?生：都表示一个数是另一个数的百分之几。总结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分比或百分率。 设计意图：学生已掌握了分数的意义，在此基础上通过自主探索，全班交流，探究出百分数的意义。 （四）达标反馈 1. 读出下面的百分数：12 读作： 10.9读作： 100读作： 100.8读作： 210读作： 0.05 读作： 606 读作： 2.01 读作： 100 读作： 2. 写出下面的百分数： 百分之七 写作： 百分之二十点八 写作： 百分之二百 写作： 百分之一百一十二点九 写作： 3. 读出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。 答案：1. 12读作：百分之十二 10.9 读作：百分之十点九 100 读作：百分之百 100.8%读作：百分之一百点八 210 读作：百分之二百一十 0.05 读作：百分之五 606 读作：百分之六百零六 2.01 读作：百分之二点零一 100 读作：百分之一百2. 百分之七 写作：7 百分之二十点八 写作：20.8 百分之二百 写作：200 百分之一百一十二点九 写作：112.9 3. 答案：70读作：百分之七十，70表示喜欢美术的人数占全班总人数的百分之七十。70读作：百分之七十，70表示棉占全部面料成分的百分之七十；30读作：百分之三十，30表示涤纶占全部面料成分的百分之三十。25读作：百分之二十五，25表示鲜橙汁占全部果汁成分的百分之二十五；75读作：百分之七十五，75表示水占全部果汁成分的百分之七十五。 （五）课堂小结 师：通过这节课的学习，同学们感受最深的是什么? 生1：我理解了百分数的意义，知道了它和原来学的分数是有区别的。 生2：我知道了百分数在生活中的用处很大。 生3：我感受到所学的数学知识在生活中都很有用。 师：最后老师送你们爱迪生曾经说过的一句名言，与大家共勉。(课件出示：天才99的汗水十1的灵感)设计意图：通过引导学生归纳所学知识，可以充分激发学生的学习积极性，更有助于加深学生对百分数的意义的理解。（六）布置作业1在图中涂上颜色表示图上面的百分数。2. 判断题：(1)10吨煤，用去了 ，还剩50吨。 ( )(2)把一根2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 ，每段是 米。 ( )(3)甲数的80和乙数的 相等(甲、乙都不为o)，那么甲数比乙数大。 ( )3对号入座。(选择正确答案的序号填在括号里)(1)图 中阴影部分占全图的( )。 A32 B. 625 C150(2)某车间女工人数是男工人数的60，女工人数和男工人数的比是( )。 A3：5 B. 1：6 C5：3(3)24的计数单位是( )。 A100 B.24 C14. 读出下面句子，说出百分数的意义。(1)我国的耕地面积占世界的7；(2)我国的人口约占世界的22。5.在地球表面，陆地面积约占全球面积的百分之二十九，海洋面积约占全球面积的百分之七十一。6.“分数和百分数后面都可以带单位”对吗？为什么？ 7这两个班会游泳的学生人数一定相同吗?为什么?答案：1.略。2. (1) (2) (3)3(1)A (2)A (3)C4. (1)题中7的意思是把世界的耕地面积看作100份，我国的耕地面积占其中的7份。(2)题中22的意思是把世界人口总数看作100份，我国的人口数占其中的22份。7表示我国的耕地面积占世界耕地面积的 ；22表示我国的人口数占世界人口总数的 。5.百分之二十九表示陆地面积所占比例百分之七十一表示海洋面积所占比例6. 分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数量之间的关系；百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，也就是说百分数只表示两个数量之间的关系，所以它的后面不能写单位。比如 既可以表示一个数是另一个数的 ，也可以表示一个具体的数量，如 米等。而90则只能表示一个数占另一个数的90，不能说90米等。所以百分数表示两个数量之间的关系，因此百分数的后面不能加单位。这句话是错误的。7不一定相同，因为单位“1”不一定相同。 板书设计认识百分数 67100 67 表示一个数是另一个数的 67读作：百分之六十七百分之几的数叫做百分数 “”是百分号 百分数又叫做百分比或百分率 教学反思1.立足生活，重视学习内容的现实性、多样性数学来源于生活，又必须回归生活。数学只有在生活中才赋予活力与灵性。充分利用教材资源及生活中学生所熟悉的场景，注重数学与实际生活的联系，使“百分数的意义”在一种生活化、需求化的大背景中“应运而生”；又通过教材上的例子与自己搜集的有意义的百分数例子让学生感受到数学就在身边；在揭示了百分数的意义后学生体会到数学知识也可以用于生活。通过一个个熟悉的场景及物品，不仅使学生深刻地感受到了百分数与生活的密切联系，也激发了学生学习的兴趣和探究的欲望。2立足教材，沟通前后知识的联系百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有着密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。注重加强知识间的联系，让学生看着百分数的情境用分数或比或几倍来换一种说法，使“百分比”、“百分数”、“百分率”三名合一，有助于学生理解其本质意义，更能培养学生迁移类推的能力。 教学资料包（一） 教学精彩片段师：昨天老师请同学们收集生活中的百分数，请各自把找到的百分数拿出来展示给大家看看。(预设：山西和陕西的煤储量占全国煤储量的80；月山啤酒的酒精度是10；我的毛衣的羊毛含量是70；沱牌特曲酒的酒精度是45) 师：大家收集的百分数还真不少，看来百分数在生活中的应用很广泛，今天我们就来研究一下“百分数”。(板书课题)设计意图：让学生收集生活中的百分数，体会百分数在生活中应用的广泛性，让学生在课堂上展示出来，可以调动学生参与课堂的积极性。 二、教学百分数的读、写法师：板书几个学生提供的百分数如：80、10、45，谁能读给大家听听?(学生读后教师指导) 同步练习：读出下面的百分数。 17 99 100 140 0.6 7.5 33.3 300师：你会写百分号和百分数吗? 教师示范“”和百分数的写法。 师：写百分数和分数时有什么样的区别? 同步练习：写出下面的百分数。 百分之一 百分之二十八 百分之零点五 百分之三百设计意图：信息高速发展的今天，大部分学生都会读、写百分数，在尊重学生这一已有的知识经验基础上，改变了教材的编排，让学生先学习百分数的读、写法。（二） 数学资源1.说出下面百分数的意义。 棉：63.2 涤纶：36.8分析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 答案：63.2表示棉占全部面料成分的百分之六十三点二；36.8表示涤纶占全部面料成分的百分之三十六点八。2.体会奥赛 六(1)班男生人数占全班人数的55。 (1)女生人数占全班人数的百分之几? (2)谁占的百分比多? 答案：(1)1551 45 (2)男生占的百分比多。三、资料链接 1.百分数的由来200多年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中说，要想7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合的数来表示它。如果我们把它分成三等份，之后就得到一种的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以0作基数，发明了百分数。百分数是用一百作分母的分数，在数学中用“”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同，它既可表示数量的增加，也可以表示数量的减少。 2.数学故事均衡膳食首先要满足人体对热量的需要，三大产热营养素在总热量中的百分比应当是：蛋白质10一15，脂肪2030，碳水化合物5556。其次，每天三餐总食量的分配按3：4：3的比例较为合理，即早餐占30，午餐占40，晚餐占30。 认识百分数说课稿一、说教材。 百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数，小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在实际生活生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中我从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。二、教学目标结合本节教材内容，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，能正确地读写百分数。2、经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数的联系和区别，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。3、在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流意识。三、教学重点、难点。教学重点：理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。教学难点：体会百分数与分数的联系与区别。四、说教学、学法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生知其然，还要知其所以然。通过分析我采用以下教学方法：1、创设情景，激发兴趣学习的最大动力是对学习材料的兴趣，生活化、活动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。因此在导入新课时，我通过自身的一个例子将教学内容引入，为学生创设情境，激发他们的求知欲望。2、知识迁移，以旧带新对教学影响最大的是学生已有的知识，要利用学生已有的经验水平，巧妙的推进新课的教学。因此在进行教学前我让学生复习旧知：求一个数是另一个数的几分之几，在这一基础上，逐步带领完成“一个数是另一个数的百分之几”的学习。3、循循善诱，适时启发教师要教给学生学习的方法，而不是最终的结果。在教学中多采用启发式的提问，给学生指明方向，让他们自己寻找问题的答案。五、教学过程(一)创设情境，激发兴趣1、从老师身上的穿着入手，问：老师这件上衣面料是什么成份的?学生根据自己的已有经验回答后教师由对衣料成分的分析引出百分数，问：这样的数大家认识吗?关于百分数你知道些什么?还想知道哪些?接着引出课题：百分数的认识2、百分数在我们的生活中用的非常广泛，大部分同学们在平时生活中已接触过百分数，但对百分数的产生、意义等还缺乏系统、全面、深入的认识。由此安排以下教学过程。(二)、搭设平台，探究新知1、百分数的产生(1)出示例题： 根据学校特色项目篮球入手，出示例题。当学生探讨出用分数通分比较大小时，教师没有马上引出百分数的概念，而是让学生体会这样通分的好处，从而引出百分数的产生及意义，然后深入了解百分数。2、百分数的读、写法 此内容是教学的重点但不是难点，因此放手让学生自学，在教师引导的基础上让学生自己去试着学习读、写法。分三个层次学习：(1)引导学生自学。(2)指名学生汇报百分数的写法，教师重点指导百分号的写法，做示范。(3)汇报百分数的读法，学生容易把分母是100的分数的读法与百分数的读法混淆，教师重点强调。接着出示不同的百分数让学生读及写。3、百分数的意义 这一知识既是教学的重点又是难点，而且属于概念性的知识，所以采取直接呈现给学生的方式，在学生自己思考体会的基础上教师引导分析，进一步强调百分数的意义，引出百分数的另外两个名称：百分比和百分率。 出示生活中的百分数，学生分别说出意义，教师学生共同修正，加深理解。另外在此过程中由题目引申，将教学内容与实际生活相联系，同时引导学生进一步加深对国情的一些认识。第2课时 百分数和分数的互化及大小比较 教学内容冀教版小学数学六年级上册第303l页。 教学提示 这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。 教学目标 1结合具体事例，经历用自己的方法比较分数和百分数大小以及总结百分数、分数互化方法的过程。 2会进行百分数和分数的互化，能选择合适的方法比较百分数和分数的大小。 3感受分数和百分数的内在联系，获得数学学习成功的快乐。 重点、难点重点使学生经历百分数和分数互化方法的探索过程，理解和掌握百分数与分数互化的方法。难点在探索百分数和分数互化方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择恰当的方法进行互化。 教学准备教师准备：多媒体课件一套学生准备：搜集生活中的百分数。 教学过程（一）新课导入： 师：同学们，我们已经认识了百分数，谁能告诉大家百分数表示的意义。 生1：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。 师：非常好，我们搜集了一些关于百分数的资料，其中有这样组数据。(教材第30页例2) 问题：兽类和爬行类动物哪种比较多?设计意图：通过创设情境，激发学生学习的积极性，使学生体会到百分数与分数互化的必要性，从而参与到新知识的探究活动之中。二、自主探究，学习新知师：大家可用自己的方法比较兽类和爬行类动物哪种种类较多(鼓励学生用自己的方法比较，此环节要给予学生充分的时间) 学生交流比较的方法。师：谁愿意把你比较的方法和结果告诉大家，说一说你是怎样想的，怎样做的。 学生可能有多种方法，让学生充分交流，教师要给予肯定和鼓励。 生1：可以把 化成百分数再比较。 8 因为86，所以 6，兽类动物比较多。生2：也可以把它们都化成小数。 2250.08 60.06 因为0.080.06，所以 6，兽类动物比较多。生3：还可以把两个数化成分母相同的分数。 6= = ， 因为 ，所以 6，兽类动物比较多。师：大家用了不同的方法来比较大小，非常棒，现在咱们一起看第三种方法，大家把6化成分数 来比较大小。那么如何把一个百分数化成与它相等的分数呢? 学生交流方法。 生：根据百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，可以把百分数写成百分之几，能约分的再进行约分。 模仿练习。 师：大家能把这些百分数化成分数吗? 教师出示小黑板 15 3.5 120 (找三位学生板演，其他学生独立完成，教师巡视，发现部分学生在改写35时有困难，教师要给予指导) 师：谁能告诉大家你是如何把35化成分数的? 生：我直接把3.5写成了 。 师：大家看，我们平时见到过这样的分数吗? 生：没有。 师：我们平时所遇到的分数的分子都是整数。(分母不能是0)那如何把 写成与它大小相等的分子和分母都是整数的分数呢? 生：我们可以利用分数的基本性质，分母和分子都乘10，这样分数就可以写成 ，然后再约分 。师：这位同学真聪明，他能够利用已学过的知识来解决遇到的新问题，大家要向他学习。 小结方法。师：通过刚才的练习，相信大家已经掌握了百分数转化成分数的方法。生：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分。生：如果把百分数写成分母是100的分数，分子是小数时，要利用分数的基本性质使分子变成整数，然后再化简。 分数化成百分数。师：刚才大家在比较兽类和爬