hb058.电磁感应中的电路问题.doc

第58节 电磁感应中的电路问题.吕叔湘中学庞留根1. 2013年四川卷rBLPSaRR2VR1bMN7如图所示，边长为L、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为Bkt（常量k0）。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=R0/2。闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势。则AR2两端的电压为U/7B电容器的a极板带正电C滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D正方形导线框中的感应电动势为kL2【答案】：AC 【解析】：滑片在中间位置是，P将R分为R左、R右等大的两部分，大小为R0/2，则R2与R右并联，阻值为R0/4，再与R1、R左串联构成闭合电路外电路，所以根据欧姆定律得，R2两端电压应为U/7，选项A正确；由于B在随时间增大，根据楞次定律，易得b板应该带正电荷，选项B错误；滑动变阻器上的电功率由R左、R右两部分构成，R左电流是R右的两倍，也是R2的两倍，功率表示为， ,可解得PR=5P2，选项C正确；由于产生电磁感应的磁场实际面积小于L2，知选项D错误。2. 2013年海南卷6如图，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点。棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好。下列说法正确的是BOA拉力的大小在运动过程中保持不变B棒通过整个圆环所用的时间为C棒经过环心时流过棒的电流为D棒经过环心时所受安培力的大小为答案：D解析：导体棒做匀加速运动，合外力恒定，由于受到的安培力随速度的变化而变化，故拉力一直变化，选项A错误；设棒通过整个圆环所用的时间为t，由匀变速直线运动的基本关系式可得，解得，选项B错误；由可知棒经过环心时的速度，此时的感应电动势E=2BRv，此时金属圆环的两侧并联，等效电阻，故棒经过环心时流过棒的电流为，选项C错误；由对选项C的分析可知棒经过环心时所受安培力的大小为，选项D正确。3. 2011年理综全国卷acMNbdL24（15分）如图所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：磁感应强度的大小；灯泡正常发光时导体棒的运动速率。解析：（1）设小灯泡的额定电流I0，有：PI02R由题意，在金属棒沿着导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为 I2I0 此时刻金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有 mgBLI联立式得 B（2）设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律与欧姆定律得EBLvERI0联立式得 v4. 2012年理综广东卷35.如图17所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水RRxlabBd图17平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。【解析】（1）当Rx=R时，棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件Mgsin=F 安培力F=BIl解得ab切割产生的感应电动势E=Blv 由闭合欧姆定律得回路中电流解得 （2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件棒沿导轨匀速，由平衡条件 Mgsin=BI1l 金属板间电压U=I1Rx 解得 5. 2012年理综浙江卷第25题图 br2r1aB25（22分）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0l0-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.l0T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1，外半径为r2、张角=，后轮以角速度=2 rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图； (3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab-t图象；(4)若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度 和张角等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。【答案】E=4.910-2V 【解析】（1）金属条ab在磁场中切割磁感应线时，使所构成的回路磁通量变化，导体棒转动切割，由法拉第电磁感应定律.，可推导出：，此处：代入数据解得：E=4.910-2VbRRRRa解析第25题图2根据右手定则判断可知电流方向由b到a。（2）经过分析，将ab条可看做电源，并且有内阻，其它三条看做外电路，如解析第25题图2所示：（3）当例如ab棒切割时，ab可当做电源，其灯泡电阻相当于电源内阻，外电路是三个灯泡，此时Uab为路端电压，由图2易知内阻与外阻之比为3:1的关系，所以，其它棒切割时同理。Uab=1.210-2V，如图可知在框匀速转动时，磁场区域张角=/6，所以有电磁感应的切割时间与无电磁感应切割时间之比为1:2，=1s，得图如下解析第25题图