数学北师大版九年级下册3.6直线和圆的位置关系.ppt

感受生活 前轮 后轮与地平线关系 感受自然 太阳升起的过程 观察三幅太阳落山的照片 地平线与太阳的位置关系是怎样的 a 地平线 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 1 3 2 3 5直线与圆的位置关系 1 大姚县实验中学李华平 学习目标1 通过列举生活中的实际例子 在阅读课本的基础上 结合生活经验 理解直线与圆的位置关系 并能用类比的方法掌握判断直线与圆位置关系的两种方法 2 通过阅读课本 小组交流讨论 探索出直线与圆相切的性质定理 预习检测 1 已知 的半径是 cm 为线段 的中点 当 满足下列条件时 分别指出点 与 的位置关系 当 6cm时 点A在 当 10cm时 点A在 当 1 cm时 点A在 2 已知圆的直径为10cm 设直线和圆心的距离为d 1 若d 4cm 则直线与圆 2 若d 6cm 则直线与圆 3 若d 5cm 则直线与圆 圆内 圆上 圆外 相交 相离 相切 自主探究合作释疑 自主探究 再次独立阅读课本123至124 议一议 以上内容 结合生活经验和动手实践 在预习的基础上 找到直线与圆的几种位置关系 并借助类比点与圆位置关系的判断方法 学会判断直线与圆位置关系的方法 然后完成下列任务 8分钟 1 直线与圆有几种位置关系 2 什么是圆的切线 3 怎样判断直线与圆位置关系 直线和圆有三种位置关系 直线和圆有惟一公共点 即直线和圆相切 时 这条直线叫做圆的切线 这个惟一的公共点叫做切点 A 相切 相离 直线和圆相交 dr dr 直线和圆相切 直线和圆相离 dr 方法一 判定直线和圆的位置关系的方法 利用圆心到直线的距离与半径作比较 方法二 直线和圆相交有交点 直线和圆相切有交点 直线和圆相离有交点 利用直线与圆的交点数进行判断 2个 1个 0 在实际应用中 常采用第一种方法判定 课堂测评能力提升A层题 1 直线L和 O有公共点 则直线L与 O A 相离B 相切C 相交D 相切或相交2 直线和圆有2个交点 则直线和圆 直线和圆有1个交点 则直线和圆 直线和圆有没有交点 则直线和圆 3 已知 O的半径为5cm 圆心O与直线AB的距离为d 根据条件填写d的范围 1 若AB和 O相离 则 2 若AB和 O相切 则 3 若AB和 O相交 则 D 相交 相切 相离 d r d r d r 合作探究一 看课本124页的 议一议 至126页例1前面的内容 结合预习 小组内交流讨论 并回答下列问题 5分钟 1 完成 议一议 中的问题 1 2 2 针对问题 3 说出小颖与小亮各用什么方法来解释他们的判断 由此你得到什么结论 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的直 半 径 切线的性质是证明两线垂直的重要根据 作过切点的半径是常用的辅助线之一 如图 CD是 O的切线 A是切点 OA是 O的半径 CD OA 课堂测评能力提升B层题 3 如图 PA PB是 O的切线 切点分加是A B 如果 P 600 那么 AOB等于 A600B 900C 1200D 15004 如下图为了测量光盘的直径 小明把直尺 光盘 和三角尺按图所示放置于桌面上 并量出AB 6cm 这张光盘的直径是多少 C 合作探究二 先独立学习课本126页例1的解题过程 然后小组内交流讨论 并回答下列问题 8分钟 1 要解决AB与 C相切问题 关键要求出什么量 2 要判断AB与所作圆位置关系 关键要求出什量 3 解决本题用到了哪些新旧知识 解决本题的关键是什么 还有其它求CD的方法吗 4 知道圆的切线 在解决问题中通常添加怎样的辅助线 1 关键要求出点C至AB的距离 2 关键仍要求出点C至AB的距离 3 解决本题用到了直角三角形特殊角三解函数定义 直线与圆位置并系的判断方法 4 知道圆的切线 通常连接圆心与切点 得到垂直 这是常用的辅助线之一 已知Rt ABC的斜边AB 8cm 直角边AC 4cm 解 1 过C作CD AB 垂足为D 在Rt ABC中AB 8cm AC 4cm 因此 当半径长为cm时 AB与 C相切 1 以点C为圆心作圆 当半径为多长时 AB与 C相切 A 60 例1 已知Rt ABC的斜边AB 8cm 直角边AC 4cm 2 以点C为圆心 分别以2cm 4cm为半径作两个圆 这两个圆与AB分别有怎样的位置关系 当r 4cm时 d r AB与 C相交 当r 2cm时 d r AB与 C相离 解 2 由 1 可知 圆心到AB的距离d cm 所以 例1 课堂测评能力提升A层题 5 已知如图AB与 O相切于点C OA OB O的直径为8cm AB 10CM 求OA的长 第5题 解 连接OC 则 OC AB 切线性质 AC BC 5 等腰三解形性质 又 AB 10直径为8 AC 5OC 4由勾股定理 OA 0A 3 课堂小结整理提高 谈谈你的收获 小结一 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r O l d r A C B 相离 相切 相交 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 1 根据性质 的关系来判断 在实际应用中 常采用第一种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 小结二 小结三 在学习本节新知时你用到了什么思想方法 1 类比思想 知道圆的切线 通常连接圆心与切点 得到垂直 2 添加辅助线的方法 结束寄语 具有丰富知识和经验的人 比只须一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解 再见 课后巩固拓展纲要 请同学们结合本课所学知识 利用直线与圆的位置关系的判断方法 切线性质及例1学习中学到的解决问题的方法 思路 在理解学到的概念 定义 性质的同时 认真读懂题意 仔细观察图形 准确分析已知条件的基础上 结合过去所学的旧知识 解决下列问题 C层题 1 已知 O的半径为5cm 圆心O与直线AB的距离为d 根据条件填写d的范围 1 若AB和 O相离 则 2 若AB和 O相切 则 3 若AB和 O相交 则 2 直线l和 O有公共点 则直线l与 O A 相离B 相切C 相交D 相切或相交 B层题 3 已知 如图 BAC 30 M为AC上一点 且AM 5cm 以M为圆心 r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm4 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与边AB有怎样的位置关系 为什么 用数形结合分析 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 3题图 5 已知 如图 O的半径为1 AO 2 点O到射线AP的距离为 过点