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第一章直角三角形的边角关系 1 5三角函数的应用 城北中学朱博娟 直角三角形两锐角的关系 直角三角形三边的关系 特殊角30 45 60 角的三角函数值 直角三角形边与角之间的关系 勾股定理a b c 两锐角互余 A B 90 锐角三角函数 互余两角之间的三角函数关系 同角之间的三角函数关系 sinA cosBtanA tanB 1 sin2A cos2A 1 探究一 深圳东门某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾角由原来的40 减至35 已知原楼梯的长度为4m 调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 结果精确到0 1m 请与同伴交流你是怎么想的 准备怎么去做 如图 海中有一个小岛A 该岛四周10海里内有暗礁 一货轮由西向东航行 开始在A岛南偏西55 的B处 往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25 的C处 之后 客轮继续向东航行 你认为客轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 A B C D 探究二 55 25 20 解 根据题意可知 BAD 55 CAD 25 BC 20海里 设AD x 则 答 货轮继续向东航行途中没有触礁的危险 你能写出解答过程吗 图片欣赏 欣赏完图片后 如图 小明想测量塔CD的高度 他在A处仰望塔顶 测得仰角为30 再往塔的方向前进50m至B处 测得仰角为60 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 练习一 课堂小结 解题思路导图 实际问题 图形分析 生活问题数学化 构造直角三角形 设未知量 解答问题 构建三角函数模型 代入数据求解 求解方程 数学问题 建立方程 1 必做题 习题1 6第1题 第2题 2 选做题
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