数学北师大版九年级下册切线长教学设计.doc

切线长定理教学设计教材分析 切线长定理是继切线之后的教学内容，可以根据学生所掌握的切线以及轴对称，全等等知识来加以学习，学了本节之后，可对圆的对称性有更深刻的理解。学生分析 初三学生对数学已有了自己的一套学习方法，可以课前安排布置一些任务，再令他们八仙过海，各显神通，将一部分需要学生独立完成的凭借各自能力完成，然后课上就可以分享学生成功。有效提高课堂学习效率。教学目标认识切线长，知道从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，经历观察，猜想，证明等过程，体会数学知识的形成过程，能运用切线长定理解决一些实际问题。教学重点切线长定理教学难点切线长定理的归纳，系统总结得出教学过程教学活动1 创设情境，活动导入我们已经学习了圆的切线的性质，今天我们继续来学习圆的切线的其它性质经过平面上的已知点作已知圆的切线，会有怎样的情形呢？请同学们打开练习本画一画学生动手画，教师巡视当学生把可能的位置情况画完后，教师指导全班同学交流并得到结论：1经过圆内已知点不能作圆的切线；2经过圆上已知点可作圆的唯一一条切线；3经过圆外一已知点可作圆的两条切线教学活动2 师生互动，新知探究观察从圆外一点所引圆的切线上，有一条线段，线段的端点一边是已知点，一边是切点务必使学生清楚，我们是把这样的一条线段的长度定义为切线长提醒学生注意，直线是没有长度的事实然后让学生观察从圆外一点引圆的两条切线会产生什么样的结论？开始不要害怕学生的语言不简炼，教师最终指导学生把握“从”、“引”、“它们”、“连线平分”、“夹角”，完成切线长定理1在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长2切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角教学活动3学以致用，当堂训练例1.已知：PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12CM，求PEF的周长。教学活动4 ：例题引导，强化思路例2、四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和圆O分别相切于点L、M、N、P， 求证： AD+BC=AB+CD证明：由切线长定理得 AL=AP，LB=MB,NC=MC， DN=DPAL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP 即 AB+CD=AD+BC结论：圆的外切四边形的两组对边的和相等。教学活动5：课堂检测，信息反馈例3、 ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长.解： O与ABC的三边都相切 AFAE,BDBF,CECD设AF=x(cm), BD=y(cm),CEz(cm)xy9 x4则有： yz14 解得： y5xz13 z9 AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm).分析：这是一道利用几何图形的性质，采用代数的解题方法的一道计算题教学中教师要注意引导学生通过解三元一次方程组来得到切线长思考：ABC的内切圆的半径为r, ABC的周长为l,求ABC的面积S.解：设ABC的内切圆与三边相切于D、E、F，连结OA、OB、OC、OD、OE、OF，则ODAB，OEBC，OFAC.结论：设ABC的三边为a、b、c，面积为S，则ABC的内切圆的半径 r教学活动6 ：总结提升，畅谈