2018北京各区初三数学一模试题分类——方程与不等式.docx

目录类型1：方程（组）、不等式（组）解法2类型2：列方程（组）解应用问题4类型3：根的判别式6类型1：方程（组）、不等式（组）解法1.（18海淀一模12）写出一个解为1的分式方程： 2.（18顺义一模11）把方程用配方法化为的形式，则m= ，n= 3.（18房山一模18）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.4.（18平谷一模18）解不等式组，并写出它的所有整数解 5.（18延庆一模18）解不等式组： 并写出它的所有整数解6. （18石景山一模18）解不等式组： 7. （18西城一模18）解不等式组，并求该不等式组的非负整数解8.（18朝阳毕业18）解不等式组： 9.（18朝阳一模18）解不等式组 ： 10.（18大兴一模17）解不等式组： 并写出它的所有整数解.11. （18东城一模18）解不等式组 并写出它的所有整数解.12.（18附体于18）解不等式组： 13.（18海淀一模18）解不等式组：14. （18怀柔一模18）解不等式组: 15. （18门头沟一模18）解不等式组：16. （18顺义一模18）解不等式组：17.（18燕山一模18）解不等式组：18.（18通州一模18） 解不等式组并把它的解集表示在数轴上.类型2：列方程（组）解应用问题1.（18东城一模6）甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙 做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数. 如果设甲每小时做x个，那么可列方程为 A B C D2.（18石景山一模12）12我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为_3.（18房山一模11）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地若求此人第六天走的路程为多少里设此人第六天走的路程为x里, 依题意，可列方程为_4.（18西城一模12）从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁次约用到达从年月日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的次的运行速度快，约用到达。如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度设“杭京高铁复兴号”的运行速度为，依题意，可列方程为_5.（18朝阳一模11）足球、篮球、排球已经成为北京体育的三张名片，越来越受到广大市民的关注. 下表是北京两支篮球队在2017-2018赛季CBA常规赛的比赛成绩：队名比赛场次胜场负场积分北京首钢38251363北京北控38182056设胜一场积x分，负一场积y分，依题意，可列二元一次方程组为 6.（18大兴一模13）在读书活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计：甲班学生人数比乙班学生人数多3人，甲班学生读书480本，乙班学生读书360本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的求甲、乙两班各有多少人？设乙班有人，则甲班有人,依题意，可列方程为 . 7. （18丰台一模14）营养学家在初中学生中做了一项实验研究：甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加600ml牛奶一年后营养学家统计发现：乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的75%少0.34cm设甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为x cm、y cm，依题意，可列方程组为 .8.（18海淀一模13）京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（小时），求清华园隧道全长为多少千米设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为_9. （18怀柔一模15）被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作.九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为_.10.（18门头沟一模14）某小区购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，求银杏树和玉兰树的单价.设银杏树的单价为x元，可列方程为_ 11.（18顺义一模13）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架曾记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀惧重，燕惧轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀一斤问燕、雀一枚各重几何？ 译文：今有5只雀和6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等5只雀、6只燕总重量为16两（1斤=16两）问雀、燕每只各重多少两？（每只雀的重量相同、每只燕的重量相同） 设每只雀重两，每只燕重两，可列方程组为 12.（18燕山一模14）如图，10块相同的长方形卡片拼成一个大长方形，设长方形卡片的长和宽分别为x 和y，则依题意，列方程组为 13.（18通州一模12）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十。今将钱三十,得酒二斗。问醇、行酒各得几何?意思是：今有美酒一斗的价格是50钱；普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为_.14.（18延庆一模13）2017年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米，其中居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米设农业用水为x亿立方米，居民家庭用水为y亿立方米依题意，可列方程组为_15.（18朝阳毕业24）保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积类型3：根的判别式1.（18延庆一模5）关于的一元二次方程有两个不等的整数根，那么的值是 A B1 C0 D2.（18平谷一模20）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）当k为正整数时，求此时方程的根3. （18石景山一模20）关于的一元二次方程 （1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根； （2）当为何整数时，此方程的两个根都为负整数4. （18房山一模20）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.5. （18西城一模20）已知关于的方程（为实数，）（1）求证：此方程总有两个实数根（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数的值6. （18朝阳一模20）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围.7.（18大兴一模20）已知关于的一元二次方程有实数根，为负整数（1）求的值；（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根8.（18东城一模20）已知关于的一元二次方程.（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根的平方等于4，求的值.9.（18丰台一模20）已知：关于x的一元二次方程x2 - 4x + 2m = 0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值10. （18海淀一模20）关于的一元二次方程.（1）若是方程的一个实数根，求的值；（2）若为负数，判断方程根的情况.11. （18怀柔一模20）已知关于的方程.（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1x2，若x1=2x2，求的值. 12.（18门头沟一模22）已知关于的一元二次方程有实数根. （1）求的取值范围；（2）若为正整数，且方程有两个非零的整数根，求k的取值