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文档简介

1 5三角函数的应用 九年义务教育教科书北京师范大学出版社 郑州市第九十四中学刘霞 学习目标 1 通过自主复习 完成对锐角三角函数一些知识的回顾 知道30 45 60 角的三角函数值 2 通过例题的讲解 能够熟练运用锐角三角函数解直角三角形 把握解直角三角函数的关键点 一 知识回顾 1 如图 直角三角形三边的关系是 2 直角三角形两锐角的关系是 3 直角三角形边与角又存在哪些函数关系 分别表示 A和 B的三角函数 sinA cosA tanA sinB cosB tanB 4 你还记得300 450 600角的三角函数值吗 二 例题讲解 2013年一测 钓鱼岛自古就是中国的领土 中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测 一日 中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航 其航线距钓鱼岛 设M N为该岛的东西两端点 最近距离为12海里 即MC 12海里 在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向 航行4海里后到达B点 测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60 方向 其中N M C在同一条直线上 求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离 总结 解直角三角形的应用题关键是 利用直角三角形两锐角 三条边满足 以及锐角三角函数的定义和特殊角的三角函数值解决问题 注意 要正确选择正弦 余弦 正切 找直角三角形 互余 勾股定理 2015年一测 住在郑东新区的小明想知道 中原第一高楼 有多高 他登上了附近的另一个高层酒店的顶层某处 已知小明所处位置距离地面有160米高 测得 中原第一高楼 顶部的仰角为37 测得 中原第一高楼 底部的俯角为45 请你用初中数学知识帮助小明解决这个问题 请你画出示意图 并说明理由 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 四 课堂小结1 在利用三角函数解决实际问题时 关键是找准合适的 在这个直角三角形中进行计算 会选择合适的sinacosatana 2 如何选择合适的三角函数解决实际问题 自己总结 直角三角形 课堂检测图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景 图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图 已知BC 0 64米 AD 0 24米 18 si
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