数学北师大版九年级下册二次函数的应用(2).ppt

二次函数的应用 2 北师大版九年级下册 温故知新 抛物线的三要素是 列方程解应用题的一般步骤是 开口方向 对称轴 顶点坐标 审 设 列 解 检 答 探究新知 服装厂生产某品牌的T恤衫 每件成本是10元 根据市场调查 以单价13元批发经销商 经销商愿意经销5000件 并且表示每件降价0 1元 愿意多经销500件 厂家批发单价是多少元时可以获利最多 利润问题 1 题中主要研究哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 题目中有T恤衫的批发单价和该厂所获利润两个变量 其中T恤衫的批发单价是自变量 该厂所获利润是因变量 利润问题 2 题中的等量关系是什么 题中的等量关系是 该厂所获利润 每件T恤衫的售出利润乘以销售量 利润问题 3 设批发价为 元 该服装厂获得的利润为 元 则销售量表示为件 销售额表示为元 销售一件T恤衫所获利润表示为元 该厂所获利润与批发价之间的关系可以表示为元 5000 5000 13 5000 5000 13 10 10 5000 5000 13 解 设批发价为 元 该服装厂获得的利润为 元 则 10 5000 5000 13 5000 10 1 13 5000 10 14 5000 10 14 5000 12 2 12 2 5000 12 2 20000因为 5000 0 所以抛物线开口向上有最高点 函数有最大值 当 12元时 函数 有最大值20000元 即当批发单价是12元时 该厂获得最大利润20000元 巩固提高 1 练一练某旅社有客房120间 每间房的日租金为160元 每天都客满 经市场调查发现 如果每间客房每增加10元时 那么客房每天出租数会减少6间 不考虑其他因素 旅社将每间客房的日租金提高到多少元时 客房日租金的总收入最高 巩固提高 2 做一做本章一开始的引入问题 我们已经得到橙子树的数量 棵与橙子总产量 个的二次函数关系式 600 5 100 用今天学习的方法验证一下当时的猜测是否正确 因为表达式是二次函数 所以求橙子总产量的最大值即是求函数 的最大值 而 600 5 100 5 120 100 5 10 110 10 110 5 10 2 60500所以当 10棵时 有最大值 最大值是60500个 巩固提高 3 议一议利用增加橙子树的棵数与总产量的二次函数图象 说明总产量与增种橙子树的棵数之间的关系 增种多少棵橙子树 可以使橙子的产量在60400个以上 巩固提高 当 10时 橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加 当 10时 橙子的总产量最大 10时 橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少 由图象可知 增种6棵 7棵 8棵 9棵 10棵 11棵 12棵 13棵 14棵 都可以使橙子的总产量在60400个以上 巩固提高 4 课本P49随堂练习解 设销售单价为 元 销售利润为 元 则 20 400 20 30 20 20 50 20 35 15 35 15 20 35 2 4500所以当 35元 即销售单价提高5元时 可在半月内获得最大利润4500元 检测 1 已知抛物线y ax2 bx c开口向下 顶点坐标是 1 2 那么该抛物线有 A 最大值1 B 最小值1 C 最大值2 D 最小值2 B 检测 2 某儿童T恤进价是9元 按10元一件销售时能卖出500件 若售价每升高0 1元时其销售量就减少10件 为了获取最大利润 单价应当定为 A 10元 B 12元 C 11元 D 13元 B 检测 3 把二次函数y x 6 20 2x 化为顶点式为 y 2 x 8 2 8 4 某种商品每件进价为20元 如以每件x元 x取不小于20且不大于30的整数 出售 可售出 30 x 件 欲使利润最大 售价应为元 25 检测 3 把二次函数y x 6 20 2x 化为顶点式为 y 2 x 8 2 8 4 某种商品每件进价为20元 如以每件x元 x取不小于20且不大于30的整数 出售 可售出 30 x 件 欲使利润最大 售价应为元 25 课内小结 这节课你学到了什