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北师大版九年级 数学 下册 第二章二次函数 2 3确定二次函数的表达式 第1课时 灵武二中 沈红卫 学习目标 约1分钟 1 能够根据二次函数的图像和性质 确定函数关系式 2 会根据条件利用待定系数法求二次函数的表达式 课前准备 约5分钟 1 二次函数表达式的一般形式是 y ax bx c a b c为常数 a 0 2 二次函数表达式的顶点式是 y a x h 2 k a 0 3 用待定系数法确定一次函数y kx b k b为常数 k 0 的关系式时 通常需要2个独立的条件 确定反比例函数 k 0 的关系式时 通常只需要1个条件 4 如果要确定二次函数的关系式y ax bx c a b c为常数 a 0 通常又需要几个条件 一般情况下需要三个条件 自主探索 约5分钟 如图2 7是一名学生推铅球时 铅球行进高度y m 与水平距离x m 的图象 该抛物线的顶点是 与x轴的交点是 根据已知条件你能求出其表达式吗 自主学习 约5分钟 认真学习课本42页的例1 自学指导 关注解题的方法 过程 格式 反馈练习 约5分钟 已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1 且经过点 2 5 和 2 13 求这个二次函数的表达式 认真学习课本42页的想一想并完成下列问题 约4分钟 1 用顶点式确定二次函数表达式时 如果知道顶点坐标时 那么再知道图象上另一点的坐标 就以确定这个二次函数的表达式 2 用一般式y ax bx c确定二次函数表达式时 如果系数a b c中有一项是已知的 再知道图象上两点点的坐标 也可以确定二次函数的表达式 达标测评 约15分钟 1 已知二次函数的图象顶点是 1 1 且经过点 1 3 求这个二次函数的表达式 2 已知二次函数y x bx c的图象经过点 1 1 与 2 3 两点 求这个二次函数的表达式 3 已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为 2和1 且经过点 0 1 求这个二次函数的表达式 达标测评答案 感悟 约1分钟 确定二次函数表达式的一般方法是 1 设二次函数的表达式 2 根据图象或已知条件列方程 或方程组 3 解方程 或方程
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