数学北师大版九年级下册《圆》.ppt

北师大版数学九年级下册第三章第1课 制作者 黄征 3 1圆 成都石室锦城外国语学校 循标预学 生活中的圆 联合国会议 导入示标 学习目标1 知道圆的有关定义及表示方法 2 掌握点和圆的位置关系 3 会根据要求画出图形 一 圆的定义 定义1 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 其中定点称为圆心 定长称为半径的长 以点O为圆心的圆记作 O 读作 圆O 定义2 在同一平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆 循标预学 战国时期的 墨经 距今2200余年 一书中记载 圜 一中同长也 古代的圜 hu n 即圆 这句话是圆的定义 它的意思是 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形 中华文明 探究提升 思考 车轮为什么做成圆形 二 圆的相关概念 弦 直径 圆弧 简称弧 劣弧 优弧 半圆 等圆 等弧 同心圆 想一想 如果一个点到圆心距离小于半径 那么这个点在哪里呢 大于圆的半径呢 探究提升 如图是圆形靶的示意图 点A B所在的位置有什么共同特点 点C D E呢 F G H呢 探究提升 O B C A 已知及 O其平面内的点A B C O的半径为r 则点A在 O OA r点B在 O OB r点C在 O OC r 三 点与圆的位置关系 d 三 点与圆的位置关系 位置关系数量关系 如果 O的半径为r 点P到圆心O的距离为d 那么 则d r 则d r 则d r 牛刀小试 P在圆外 P在圆上 P在圆内 例1 已知 O的面积为25 判断点P与 O的位置关系 1 若PO 5 5 则点P在 O 2 若PO 4 则点P在 O 3 若PO 则点P在 O上 巩固提升 变式1 如图 已知Rt ABC AB 3 BC 4 B 90 试以点A为圆心 BA为半径画圆 1 B在 A C在 A 2 BC中点D在 A AC中点E在 A 4 3 变式2 如图 矩形ABCD的边AB 3 AD 4 若以点A为圆心画 A 1 若半径为4 则B在圆 C在圆 2 使点B在 A内 点D在 A外 则 A的半径r的取值范围是 3 使点B C D中至少有一点在 A内 且至少有一点在 A外 则 A的半径r的取值范围是 3 4 例2 设AB 3cm 作图说明满足下列要求的图形 1 到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形 2 到点A的距离小于2cm的所有点组成的图形 举一反三 3 到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形 4 到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形 5 到点A的距离小于2cm 且到点 的距离大于 cm的所有点组成的图形 如图 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 学以致用 如图 一根6m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 并求出活动区域的面积 6 学以致用 一个点到已知圆上的点的最大距离是8 最小距离是2 则圆的半径是 思维提升 回顾目标 学习目标1 知道圆的有关定义 及表示方法 2 掌握点和圆的位置关系 3 会根据要求画出图形 一 圆的定义 定义1 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 其中定点称为圆心 定长称为半径的长 以点O为圆心的圆记作 O 读作 圆O 定义2 在同一平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆 循标预学 变式1 如图 已知Rt ABC AB 3 BC 4 B 90 试以点A为圆心 BA为半径画圆 1 B在 A C在 A 2 BC中点D在 A AC中点E在 A 4 3 例2 设AB 3cm 作图说明满足下列要求的图形 1 到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形 2 到点A的距离小于2cm的所有点组成的图形 举一反三 3 到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形 4 到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形 5 到点A的距离小于2cm 且到点 的距离大于 cm的所有点组成的图形 如图 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 羊只能在草地上活动 请画出羊的活动区域 一个点到已知圆上的