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文档简介

霞葛中学林龙香 3 5确定圆的条件 生活中的疑问 你有什么方法能使 破镜重圆 呢 破镜 这个圆是如何被确定的呢 情境 1 经过一点可以作条直线 A 2 经过可以确定一条直线 A B 无数 两点 思考 经过几点能确定一个圆呢 圆心和半径 探索活动 A 探索一 1 作圆 使它过已知点A 你能作出几个这样的圆 O 2 作圆 使它过已知A B两点 你能作出几个这样的圆 A B 经过两点A B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 探索二 其圆心的分布有什么特点 与线段AB有什么关系 3 作圆 使它过已知点A B C A B C三点不在同一条直线上 你能作出几个这样的圆 温馨提示 能否转化为探究2的情况 B C A 探索三 O 利用尺规过不在同一直线的上的三点作圆的方法如下 1 连接AB BC 3 以O为圆心 OB为半径作圆 圆O就是所要求作的圆 2 分别作线段AB BC的垂直平分线DE和FG DE和FG相交于O B C A D E G F O 这样的圆可以作出几个 为什么 有且只有一个 思考 如果三个点在同一直线上时可以作圆吗 为什么 不能作圆 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 结论 方法 1 在圆弧上任取三点A B C 2 作线段AB BC的垂直平分线 其交点O即为圆心 3 以点O为圆心 OC长为半径作圆 O即为所求 A B C O 你现在能解决课前的问题了吗 1 三角形的三个顶点确定 2 外接圆的圆心是三角形三边的交点 叫做三角形的外心 它到三角形的三个顶点的距离相等 A B C 一个圆 这圆叫做三角形的外接圆 这个三角形叫做圆的内接三角形 外接圆 内接三角形 外心 垂直平分线 1 判断题 经过三点一定可以作圆 任意一个三角形有且只有一个外接圆 三角形的外心是三角形三边中线的交点 三角形外心到三角形三个顶点距离相等 练一练 注 不在同一条直线上的三个点 注 三角形三边垂直平分线的交点 分别作出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外接圆 并说明它们外心的位置情况 O C A B O O 操作与思考 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形的外心位于三角形的内部 直角三角形的外心位于直角三角形的斜边上 钝角三角形的外心位于三角形的外部 谈收获 1 经过一个已知点A可以作个圆 3 上的三个点确定圆 无数 外心 垂直平分线 外接圆 一个 不在同一
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