数学人教版八年级上册13.2.2用坐标表示轴对称.2.2--用坐标表示轴对称(人教版八年级上).ppt

13 2 2用坐标表示轴对称 1 探索利用坐标来表示轴对称 2 掌握关于x轴 y轴对称的点的坐标特点 如 已知点A和一条直线MN 你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 A A M N A 就是点A关于直线MN的对称点 O 然后延长AO至OA 使AO OA 过点A作AO MN于O A 2 3 A 2 3 你能说出点A与点A 坐标的关系吗 如图 在平面直角坐标系中 你能画出点A关于x轴的对称点吗 y x A 2 3 A 2 3 如图 在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗 点A与点A 横坐标相同 纵坐标互为相反数 x y B 4 2 C 3 4 B 4 2 C 3 4 关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点 y x B 4 2 C 3 4 B 4 2 C 3 4 关于x轴对称的点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 y x A 2 3 A 2 3 你能说出点A与点A 坐标的关系吗 如图 你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗 y x B 4 2 C 3 4 B 4 2 C 3 4 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点 y x 关于y轴对称的点的横坐标互为相反数 纵坐标相等 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 解析 点A 3 5 B 4 1 C 1 3 关于y轴对称点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 依次连接A B B C C A 就得到 ABC关于y轴对称的 A B C A C B B A C 已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 作出 ABC关于y轴对称的图形 y x 技巧 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 1 点P 5 6 与点Q关于x轴对称 则点Q的坐标为 2 点M a 5 与点N 2 b 关于x轴对称 则a b 5 6 2 5 3 点P 3 2 与点Q关于y轴对称 则点Q的坐标为 4 点M a 6 与点N 2 b 关于y轴对称 则a b 3 2 2 6 1 完成下表 3 3 3 3 1 2 1 2 8 5 8 5 0 1 0 1 4 0 4 0 2 已知点P 2a b 3a 与点P 8 b 2 若点P与点P 关于x轴对称 则a b 若点P与点P 关于y轴对称 则a b 2 4 6 20 x 1 P 2 3 M 1 1 N 5 2 N 3 2 M 3 1 P 4 3 3 如图 分别作出点P M N关于直线x 1的对称点 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗 y x 1 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是多少 2 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是多少 3 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是多少 4 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是多少 x 2 y x 2 y x y 2 x y 2 1 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 2 在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图