数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1全等三角形.ppt

12 1全等三角形 1 2 3 思考 每组的两个图形有什么特点 观察 重合 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 形状相同 大小相同 全等图形的特征 全等图形的形状和大小都相同 同一张底片洗出的照片是能够完全重合的 全等形包括规则图形和不规则图形全等 能够完全重合的两个三角形 叫 全等三角形 注意 书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上 全等 用符号 来表示 读作 全等于 A B C D E F 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 AB与DE BC与EF AC与DF A与 D B与 E C与 F 任意剪两个全等的三角形 摆一摆它们的位置 使其符合下列图形 并指出它们的对应顶点 对应边 对应角 全等三角形对应角所对的边是对应边 对应边所对的角是对应角 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边相等 2 全等三角形的对应角相等 ABC DEF 已知 AB DE BC EF AC DF 全等三角形的对应边相等 A D B E C F 全等三角形的对应角相等 平移 翻折 旋转形状 大小都不变 结论 平移 翻折 旋转前后的图形全等 平移 翻折 旋转 三角形的变换 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 试一试 A C D A B C D ABC ABD AB AB BC BD AC AD BAC BAD ABC ABD C D 规律一 有公共边的 公共边是对应边 A B C D E F ABC DEF AB DE BC EF AC DF A D B E C F A C O D B AOC BOD AO BO AC BD OC OD A B C D AOC BOD 规律二 有对顶角的 对顶角是对应角 A B C D E ABC ADE AB AD AC AE BC DE A A B D ACB AED 规律三 有公共角的 公共角是对应角 A B C D E ABC DEC AB DE AC DC BC EC A D B E ACB DCE 规律四 一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边 ABC FDE AB FD AC FE BC DE A F B D ACB FED 规律五 一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角 如图 已知 ABD EBC AB 3cm BC 5cm 求DE的长 解 ABD EBC BE AB 3 cm BD BC 5 cm 全等三角形的对应边相等 DE BD BE 5 3 2 cm 如图 把 ABC绕点A旋转某一角度后得到 ADE 其中点B绕到点D处 点C绕到点E处 BAD和 CAE相等吗 天生我才 课后思考 12 1全等三角形 答 BAD CAE证明 ABC ADE BAC DAE BAC BAE DAE BAE即 CAE BAD 2 叫做全等三角形 1 能够重合的两个图形叫做 全等形 4 全等三角形的和相等 对应边 对应角 对应顶点 我会小结 能够重合的两个三角形 3 全等 用符号 来表示 读作 对应边