甘肃省兰州市2013届中考数学模拟试卷(四).doc

班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_-密-封-线- 中考模拟试卷(四)一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列各式：0=1 23=5 22= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2， 其中正确的是 ( )A B C D 2. “恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”， 不足标准重量的记作“”，他记录的结果是，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是A0，1.5B29.5，1C 30，1.5D30.5，03.有如下图：函数y=x-1的图象函数y=的图象一段圆弧平行四边形，其中一定 是轴对称图形的有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a（ ）A B C D15.下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图则下列说法正确的是 A .甲比乙的成绩稳定 B. 乙比甲的成绩稳定C .甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定6.在ABC中，若三边BC ,CA,AB满足 BC：CA：AB=5：12：13，则cosB= ( )A、 B、 C、 D、7如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=25，则D等于A20B30C40D50ABDOC第7题8.在x22xyy2的空格中，分别填上“”或“”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是A B C D9.如图，将二次函数的图形画在坐标平面上，判断方程式的两根，下列叙述何者正确？第9题A两根相异，且均为正根 B两根相异，且只有一个正根 C两根相同，且为正根 D两根相同，且为负根10.设mn0，m2n24mn，则【 】A2 B C D311.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9mO第11题12如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（ ）第12题A（3，2） B（2，3） C（2，3）或（2，3） D（3，2）或（3，2）13.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从1200开始到1230止，y与 t之间的函数图象是（）.30O180y(度)t(分)165A.30O180y(度)t(分)B.30O180y(度)t(分)195C.30O180y(度)t(分)D.14.如图所示，函数和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当时，x的取值范围是（ ）（1，1）（2，2）xyO 第14题Ax1 B1x2 Cx2 D x1或x2 15.如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且ACBD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有( )四边形A2B2C2D2是矩形; 四边形A4B4C4D4是菱形;A1AA2A3BB1B2B3CC2C1C3DD2D1D3第15题四边形A5B5C5D5的周长; 四边形AnBnCnDn的面积是A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在题中横线上16.在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在丽水的旅游时间作抽样调查，统计如下：旅游时间当天往返23天47天814天半月以上合计人数（人）7612080195300若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“23天”的扇形圆心角的度数为 .17.一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过（2,1）点；当x0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_（写出一个即可）18.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为a（0a180），则a=_第18题ABCDFE19已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m。（结果用表示）OOOOl第19题20.如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在OO1O2O3xyx轴上，并与直线yx相切设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r11时，r3 第20题三、运算题：本大题共10小题，共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 21. (本题满分5分)解方程组：22. (本题满分5分)食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？第22题23. (本题满分7分)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1)(1)请根据图1，回答下列问题：这个班共有 名学生，发言次数为5次的男生有 人、女生有 人；男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数前一天男、女生发言次数的频数分布折线图第二天全班发言次数变化人数的扇形统计图男生女生次数不变20%增加1次40%增加2次30%增加3次图2图1发言次数频数/人0654321123456712123222645343 第23题24. (本题满分6分)如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：1.732） 第24题25. (本题满分7分)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C。（1）请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD。（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C 、D ；D的半径= （结果保留根号）；若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留）；若E（7，0），试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理由。ABCO26. (本题满分7分)如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案.（1）求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积；（2）如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为多少？(结果保留二位小数） 第26题27.（本题满分8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图，AB=6cm，BC=8cm，ABC=90，将RtABC在直线上左右平移，如图所示. 求证：四边形ACFD是平行四边形; 怎样移动RtABC，使得四边形ACFD为菱形; 将RtABC向左平移，求四边形DHCF的面积.图(1)A(D)B(E)C(F)D图(2)FECBAH28. (本题满分7分)如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积29. (本题满分8分)如图，在ABC中，C= 90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若AC=6，AB= 10，求O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由30. (本题满分10分)如图，二次函数的图像经过AOC的三个顶点，其中A(-1，m),B(n,n)(1) 求A、B的坐标(2) 在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形、 这样的点C有几个？、 能否将抛物线平移后经过A、C两点，若能求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。 第30题中考模拟试卷(四)一.选择题：1. D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8. C 9. A 10. A 11. C 12. D 13. A 14. D 15.C二.填空题:16. 144 17.如：等，写出一个即可. 18.90 19. 2+5020. 9三.解答题:21. 方程变形为 把代入，得整理，得解这个方程，得，将代入，得将分别代入，得所以，原方程组的解为22.解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100-x）瓶，依题意得： 2x+3(100-x)=270解得：x=30 100-x=70 答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得： 解得： .答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.23.解:(1)40;2;5 4;5 (2)发言次数增加3次的学生人数为40(1-20%-30%-40%)=4人 全班增加的发言总次数为40%401+30%402+43=16+24+12=52(次)24.过点B作BFCD于F，作BGAD于G. 第24题在RtBCF中，CBF=30，CF=BCsin30= 30 =15. 在RtABG中，BAG=60，BG=ABsin60= 40 = 20. CE=CF+FD+DE=15+20+2=17+2051.6451.6（cm）cm. 答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm. 25.（1）ABCOxyDE第25题（2） C（6，2），D（2，0） 相切。理由：CD=，CE=，DE=5CD2+CE2=25=DE2DCE=90即CECDCE与D相切。26. 解:（1）图案中正三角形的边长为2，高为.(1分)正三角形的面积为2. (2分)（2）图中共有11个正方形，图中正方形的面积和为11(22)44. (3分)图中共有2个正六边形，图中正六边形的面积和为2(62)12.(4分)图中共有10个正三角形，图中正三角形的面积和为10.镶嵌图形的总面积为44101244+22(5分)81.4，点O落在镶嵌图案中正方形区域的概率为 (7分)0.54(8分)答:点O落在镶嵌图案中正方形区域的概率为0.54.(“”写为“”不扣分)27. （1）证明：ABCDEF，AC=DF,ACB=DFE，ACDF，四边形ACFD是平行四边形；（2）在RtABC中，由勾股定理得AC=10cm，要使四边形ACFD为菱形，则AC=CF，可将RtABC向左平移10cm或向右平移10cm；（3）在RtABC中，当RtABC向左平移时，EC=BC-BE=8-4=4（cm），在RtHEC中，四边形DHCF的面积为：cm228.解：（1）由反比例函数的图象经过点（，8），可知，所以反比例函数解析式为，点Q是反比例函数和直线的交点，点Q的坐标是（4，1），直线的解析式为.（2）如图所示：由直线的解析式可知与轴和轴交点坐标点A与点B的坐标分别为（5，0）、（0，5），由反比例函数与直线的解析式可知两图像的交点坐标分别点P（1，4）和点Q（4，1），过点P作PC轴，垂足为C，过点Q作QD轴，垂足为D， SOPQ=SAOB-SOAQ-SOBP