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文档简介

27.2.2 相似三角形应用举例（1）一、教学目标：会利用相似三角形的判定和性质解决简单的问题二、重难点：数学的建模思想解决有关解三角形的问题三、教学过程：一，引入新课相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形. 对应边的比是相似比.ABCEDF相似三角形的判定方法 通过定义（三边对应成比例，三角相等） 平行于三角形一边的直线 三边对应成比例 两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例二，提出问题讨论：利用三角形的相似如何解决一些不能直接测量的物体的长度问题？ 相似三角形对应边的比相等.四条对应边中若已知三条则可求第四条.三，小试牛刀例3 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度 如图1，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO分析：BFED,BAO=EDF.又AOB=DFE=90，BAOEDF.四，渐入佳境例4 如图2，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ解：根据题意得出：QRST，则PQRPST，解得：PQ=90（m）五，运用提高在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影子长为3 m，同时测得一栋高楼的影长为90 m,这栋高楼的高度是多少？六，课堂小结说说你在本节课的收获七，布置作业1.必做题：教材
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