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第11章 2检验 陈卫中讲师公共卫生学教研室2020年3月20日 2检验 率或构成比概率齐性检验 比较两个或多个总体率或构成比有无差别拟合优度检验 检验某事物的频数分布是否符合特定理论分布关联性分析 独立性检验 说明行变量和列变量是否相关线性趋势检验 分析率是否随因素的分层等级变化的趋势 引例 例11 1某研究者欲比较甲 乙两药治疗小儿上消化道出血的效果 将90名患儿随机分为两组 一组采用甲药治疗 另一组采用乙药治疗 一个疗程后观察结果 见表11 1 问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有差别 表11 1甲 乙两药治疗小儿上消化道出血的效果 列联表 contingencytable 观测数据按两个定性变量分类所列出的频数表 也叫R C表 行变量有R个类别 列变量有C个类别 四格表 foukfoldtable 2 2表 列联表 contingencytable 列联表 contingencytable 列联表的形式 边缘合计 makginalsum 行合计 列合计 总合计 四格表 表11 8独立样本四格表形式 分析 分析目的两种药物有效率是否有差别 即 甲 乙变量类型效应指标按是否有效分成两类 有效 无效 二分类资料设计类型实验设计 成组设计已知条件 表11 1甲 乙两药治疗小儿上消化道出血的效果 假设检验 2检验 乙药好于甲药 抽样误差 乙药好于甲药 60 00 甲 88 89 乙 2检验 建立检验假设 表11 1甲 乙两药治疗小儿上消化道出血的效果 按有效率74 44 理论上 甲药组有效人数为 甲药组无效人数为 乙药组有效人数为 乙药组无效人数为 27 2检验 表11 1甲 乙两药治疗小儿上消化道出血的效果 2检验 实际频数 A 和理论频数 T 之间的吻合程度 每个格子的差异 形成综合性指标 并去除正负号的影响 考虑每个格子对总差异的相对贡献大小 A T 2 2 RC R C 1 R 1 C 1 2展开公式 2的取值 若假设成立 即 甲 乙理论上 2 0 2不正好等于0 即 2 0是由于抽样误差引起 但出现较大 2的可能性较小假设不成立 即 甲 乙 2 0 2和 2分布 2 2 近似服从 如果假设成立 则在一次抽样中实际数与理论数之差一般不会很大 2值应较小在 2 分布下 若出现的 2值大到为假设成立条件下的小概率事件 就不能单纯用抽样误差来解释这种实际频数A和理论频数T的差异 则拒绝假设 2和 2分布 英国统计学家YatesF认为 2检验中的 2只是近似服从 2分布 尤其当 1 四格表 1 T 5 Tmin 5 且n 40样本例数或理论频数太小的处理办法1 T 5且n 40时 需进行连续性校正 或改用确切概率计算法T 1或n 40时 需用确切概率计算法 R C表 1 Cochkan 1954年 认为不宜有1 5以上格子的理论频数小于5 或有一个理论频数小于1 理论频数太小的处理办法增大样本例数删除或合并理论频数太小的行或列确切概率法 对总体提出某种假设 计算理论频数T 用 2统计量度量A T的吻合程度 在 2分布的基础上说明样本 2值是否发生小概率事件 2检验的基本思想 2分布和 2统计量之间的关系 引例 例11 1某研究者欲比较甲 乙两药治疗小儿上消化道出血的效果 将90名患儿随机分为两组 一组采用甲药治疗 另一组采用乙药治疗 一个疗程后观察结果 见表11 1 问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有差别 2检验 表11 1甲 乙两药治疗小儿上消化道出血的效果 引例具体步骤 1 建立检验假设 确立检验水准H0 两种药有效率相同 即 甲 乙H1 两种药有效率不同 即 甲 乙 0 052 计算检验统计量由于Tmin 11 5 5 且n 90 40 故无需校正 3 确定P值 作出统计推断查 2界值表 得0 01 P 0 001 按 0 05水准 拒绝H0 接受H1 差别有统计学意义 可以认为两药治疗小儿上消化道出血的有效率不同 乙药较高 2界值表 例11 3 某研究者欲比较A B C三种方案治疗轻 中度高血压的疗效 将年龄在50 70岁的240例轻 中度高血压患者随机等分为3组 分别采用三种方案治疗 一个疗程后观察疗效 结果见表11 4 问三种方案治疗轻 中度高血压的有效率有无差别 表11 4三种方案治疗轻 中度高血压的效果 引例具体步骤 1 建立检验假设 确立检验水准H0 3种疗法的有效率相同 即 A B CH1 3种疗法的有效率不全相同 即 A B C不全相同 0 05 2 计算检验统计量 3 1 2 1 2 3 确定P值 作出统计推断查附表9 2界值表 得P 0 005 按 0 05水准拒绝H0 接受H1 差别有统计学意义 故可以认为三种方案治疗轻 中度高血压的有效率不全相同 多组率 或构成比 的精确比较 多组率 或构成比 比较的 2检验结论为拒绝检验假设 只能认为各总体率 或总体构成比 之间总的说来有差别 但不能说明它们彼此间都有差别 或某两者间有差别卡方分割法调整检验水准 高级统计方法 例11 4 表11 5甲 乙两县应住院者未住院原因构成比 行 列表资料的几个特殊问题 2值和 2分布 2检验要求理论频数不宜太小理论频数太小的处理办法增大样本例数删除或合并理论频数太小的行或列确切概率法 行 列表资料的几个特殊问题 关于单向有序行列表的统计处理 表11 6甲 乙两药治疗尿道感染的疗效 行 列表资料的几个特殊问题 多组率 或构成比 比较的 2检验结论为拒绝检验假设 只能认为各总体率 或总体构成比 之间总的说来有差别 但不能说明它们彼此间都有差别 或某两者间有差别卡方分割法调整检验水准 高级统计方法 卡方分割法 表11 4三种方案治疗轻 中度高血压的效果 例11 6 某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的价值 分别采用两种方法对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查 结果见表11 9 问两种方法的检测结果是否不同 表11 9两种方法诊断低血钾的结果 分析 分析目的两种方法的检出率是否有差别变量类型效应指标按是否有效分成两类 二分类变量设计类型配对设计已知条件 配对设计四格表McNemar检验 表11 8配对四格表形式 McNemar检验中的 2和 2分布 b c 40时 无须校正b c 40时 需计算校正值 表11 9两种方法诊断低血钾的结果 完整步骤 建立检验假设 确立检验水准H0 两种方法的总体检出率相同 即B CH1 两种方法的总体检出率不同 即B C 0 05计算检验统计量 故需进行校正 确定P值 作出统计推断查附表9 2界值表 得P 0 005 按 0 05水准拒绝H0 接受H1 差别有统计学意义 故可以认为两种方法的检出率不同 由于心电图检测的阳性率为88 61 生化测定方法的阳性率为62 03 则心电图的阳性率高于生化测定方法 引例 例11 7某研究欲比较X线和CT对强直性脊柱炎 AS 骶髂关节病变的诊断价值 收集临床上诊断为AS的患者136例 对272个骶髂关节分别拍摄X线平片和CT扫描 结果见表11 11 问两种方法诊断骶髂关节病变的分级有无差别 表11 11两种方法诊断骶髂关节病变的分级情况 分析 分析目的诊断骶髂关节病变的分级有无差别变量类型效应指标按是否诊断结果分成4类 多分类变量设计类型配对设计已知条件 配对设计r r列联表的分析 配对r r列联表的形式 平方表 Squaretable 表11 11两种方法诊断骶髂关节病变的分级情况 配对设计k k列联表的分析 检验边缘分布概率 频数是否相同检验主对角线概率 频数分布是否对称 包卡尔对称性检定 Bowker stestofsymmetry 对总体提出某种假设 计算理论频数T 用 2统计量度量A T的吻合程度 在 2分布的基础上说明是否发生小概率事件 2检验的基本思想 2分布和 2统计量之间的关系 2检验 率或构成比概率齐性检验 比较不同总体率或构成比有无差别拟合优度检验 检验某事物的频数分布是否符合特定理论分布关联性分析 独立性检验 说明行变量和列变量是否相关线性趋势检验 分析率是否随因素的分层等级变化的趋势 拟合优度检验 按照该理论分布计算理论频数 利用 2检验 推断实际频数与理论频数的吻合程度 假设频数分布服从理论分布若理论分布参数未知 用样本信息加以估计 估计参数的个数用s表示计算k组 组段 的理论频数T用 2统计量度量A T的吻合程度在 2分布的基础上说明是否发生小概率事件 2检验条件 样本含量应充分大 每个组段的理论频数均应 5将理论频数小于5的组段与相邻组段合并当 1时 可进行连续性校正 2检验过程 建立检验假设 确立检验水准H0 频数分布服从理论分布H1 频数分布不服从理论分布 0 1计算检验统计量确定P值 作出统计推断若P 认为服从理论分布若P 认为不服从理论分布 调查成都医学院100名学生 其中男性38人 女性62人 试判断成都医学院的男女构成是否与全国的性别构成1 1不同 50 50 50 50 5 76 2 1 1 2检验 率或构成比概率齐性检验 比较不同总体率或构成比有无差别拟合优度检验 检验某事物的频数分布是否符合特定理论分布关联性分析 独立性检验 说明行变量和列变量是否相关 有关联 线性趋势检验 分析率是否随因素的分层等级变化的趋势 列联表 列联表的形式 若事件X Y相互独立 则P XRYc P XR P Yc 关联性分析 例13 6为研究青少年在校情况与对艾滋病知晓情况之间的关系 某研究者在某地共调查了384名青少年 并对每名青少年按是否在校和对艾滋病是否知晓两种属性交叉分类 如表13 3所示 试问两变量是否存在关联性 表13 3某地青少年是否在校与对艾滋病是