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2013年河南专升本高数教材（云飞）版第二章题型点拨（一）题型. 利用导数的定义，求极限或导数. 注意构造或但专升本考试时不出计算或证明，且函数都是可导的，因此掌握此类题目的规律就非常重要了1. 已知函数可导，且，则曲线在点处的切线斜率为ABCD【解】，所以，即曲线在点处的切线斜率为，应选B.2函数在点处可导，且取得极大值，则A0B1CD【解】由函数在点处可导，且取得极大值得，而，应选A.题型.简单函数求高阶导数.掌握常用函数的阶导数公式；当没有公式套用时，注意归纳导数代数式与阶数之间的关系,写出高阶导数通式.3.已知，则.【解】.4.已知是某一多项式函数，且次数为10，则.【解】是10次多项式函数，有,所以.5.设，求.【解】因为， 所以.题型. 参数方程确定函数求导. 注意利用公式 ；.并要理解高阶导数公式意义，一定要非常熟练，每年都要出一个题目.6.设函数（为参数），则.【解】; .7. 曲线在点（0,1）处切线方程为_.【解】,而点（0,1）对应的参数，所以，切线方程为.题型. 隐函数求导或求微分.使用微分的不变性，能使运算简单.对方程两边微分时分别看作单独变量，不需要把看作的函数.特别注意求微分时不能忘记写.当然也可以方程两边对自变量求导完成.根据你的熟练程度选择方法.客观题、主观题都可能出现.8.设方程确定是的函数，则.【解】两边取自然对数得，再两边微分得所以.9.设函数由方程确定，则.【解】两边微分得，即，所以，而，故.10
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