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23 1 1锐角三角函数 第3课时 复习 1 锐角三角函数的定义 在中 A的余弦 A的正弦 设30 所对的直角边长为a 那么斜边长为2a 另一条直角边长 30 60 45 45 活动1 设两条直角边长为a 则斜边长 30 45 60 角的正弦值 余弦值和正切值如下表 例1 计算 利用特殊的三角函数值进行计算 1 2sin30 3cos60 2 cos 45 tan60 cos60 3 cos30 sin45 tan45 cos60 老师提示 Sin2600表示 sin600 2 cos2600表示 cos600 2 其余类推 例2求下列各式的值 1 cos260 sin260 2 解 1 cos260 sin260 1 2 0 解简单的三角方程 例3 求适合下列各式的锐角 例4 1 如图 在Rt ABC中 C 90 求 A的度数 解 1 在图中 2 如图 已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍 求a 解 2 在图中 求下列各式的值 1 1 2sin30 cos30 2 3tan30 tan45 2sin60 3 练习 解 1 1 2sin30 cos30 2 3tan30 tan45 2sin60 2 在Rt ABC中 C 90 求 A B的度数 B A C 解 由勾股定理 A 30 B 90 A 90 30 60 三角函数的单调性 观察特殊角的三角函数表 发现规律 1 当时 的正弦值随着角度的增大而增大 随着角度的减小而减小 2 当时 的余弦值随着角度的增大而减小 随着角度的减小而增大 3 当时 的正切值随着角度的增大而增大 随着角度的减小而减小 课外思考 利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小 例5填空 比较大小 例6如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为600 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0
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