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第十四章整式的乘法与因式分解 刘田各庄镇中学武智玲 一 复习引入 判断下列各式从左到右的变形 是不是因式分解 如果是 运用了哪种方法 1 b 2 b 2 b2 4 2 x2 x x x 1 3 25x2 9 5x 3 5x 3 4 x2 4x 4 x 2 2 学习目标 1 准确判断一个多项式是否为完全平方式 会用完全平方公式进行因式分解 2 提高综合运用提取公因式法与公式法的能力 二 探究新知 a2 2ab b2 a2 2ab b2 1 探究方法 a b 2 a b 2 这种方法也叫做公式法 我们把多项式a2 2ab b2和a2 2ab b2叫做完全平方式 即利用完全平方公式分解因式 完全平方式的特征 1 三项 2 两平方项同号 3 另一项可化为2 完全平方式与完全平方公式有什么区别与联系 二 探究新知 例1下列多项式能否运用完全平方公式分解因式吗 1 x2 4xy 4y2 2 2xy x2 y2 3 x2 2x 1 4 a2 a 2 辨别运用 完全平方式的特征 1 三项 2 两平方项同号 3 另一项可化为2 5 a2 2ab 4b2 二 探究新知 例2试用完全平方公式进行因式分解 1 a2 8a 16 2 4x2 4x 1 3 y2 4xy 4x2 4 a b 2 12 a b 36 5 9992 1998 1 3 尝试分解 运用完全平方公式分解因式的关键是检验中间项 二 探究新知 4 综合运用 注意 1 仔细分析题目特征 灵活运用公式法或提取公因式法 2 因式分解要进行到不能再分解为止 例3分解因式 1 3ax2 6axy 3ay2 2 a4 2a2b2 b4 3 x y 2 2 x2 y2 x y 2 三 巩固练习 1 请补上一项 使下列多项式成为完全平方式 1 9b2 12ab 2 x2 4y2 4 x4 2x2y2 2 2022 202 196 982 四 课堂小结 1 完全平方式的特征 2 分解因式的方法 如果有公因式 用提取公因式法 如果没有公因式 就看项数 若两项 考虑能否用平方差公式 若三项 考虑能否用完全平方公式 五 布置作业 1 必做题 1 教材第119页练习第
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