数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法.ppt

14 1 1同底数幂的乘法 学习目标 1 理解同底数幂的乘法的性质的推导过程 2 能运用性质来解答一些变式练习 3 能运用性质来解决一些实际问题 学习重难点1 同底数幂的乘法的性质的推导2 灵活运用同底数幂的乘法的性质 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 思考 an a a a an个a 25表示什么 10 10 10 10 10可以写成什么形式 问题 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 式子103 102的意义是什么 思考 103与102的积 底数相同 这些式子中的两个因式有何特点 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 103 102 10 24 23 2 5 2 2 2 2 2 2 2 7 a3 a2 a 5 aaa aa aaaaa 3个a 2个a 5个a 10 10 10 10 10 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 真不错 你的猜想是正确的 am n 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 如am an ap am n p m n p都是正整数 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指加法 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 1 计算 1 107 104 2 x2 x5 解 1 107 104 107 4 1011 2 x2 x5 x2 5 x7 2 计算 1 23 24 25 2 y y2 y3 解 1 23 24 25 23 4 5 212 2 y y2 y3 y1 2 3 y6 尝试练习 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 练习一1 计算 抢答 1011 a10 x10 b6 2 a7 a3 3 x5 x5 4 b5 b 1 105 106 2 计算 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 同底数幂相乘 底数指数am an am n m n正整数 小结 我学到了什么 知识 方法 特殊 一般 特殊 例子公式应用 不变 相加 课堂检测1下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 了不起 练习2 计算下列各式 结果用幂的形式表示 1 b5 b 解 1 b5 b 101 2 3 a2 6 y2n n 1 3 a2 a6 4 y2n yn 1 b5 1 b6 2 10 102 103 106 3 a2 a6 a8 2 10 102 103 4 y2n yn 1 y3n 1 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 变式训练 x3 a5 x3 2m 拓展 1 xn xn 1 2 x y 3 x y 4 1 计算 解 xn xn 1 解 x y 3 x y 4 am an am n xn n 1 x2n 1 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6