数学人教版八年级上册多边形的外角和.ppt

多边形及其内角和 看一看 四边形 五边形 六边形 八边形 了解一下 在平面内 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形 顶点 内角 边 2 多边形的对角线 连接不相邻两个顶点的线段 共有几条对角线 这里所说的多边形都指凸多边形 1 经过多边形其中一个顶点的对角线有几条 n 3 1 九边形从其中一个顶点引的对角线有 条 一共有 条对角线 2 九十九边形从其中一个顶点引的对角线有 条 一共有 条对角线 A B C D E 想一想 我们知道 三角形的内角和是度 四边形的内角和是度 那这个五边形的内角和呢 小明利用下图求出了五边形的内角和 你知道他是怎么做的吗 180 360 180 3 540 你能动手做一做吗 E A B C D O 想一想 小亮是利用下图求出五边形的内角和的 你知道他又是怎么做的吗 180 5 360 540 归纳总结 按照小明的做法来看 三角形的内角和是度 四边形可分成个三角形 其内角和是度 五边形可分成个三角形 其内角和是度 六边形可分成个三角形 其内角和是度 十五边形可分成个三角形 其内角和是度 n边形可分成个三角形 其内角和是度 180 2 360 3 540 4 720 13 2340 n 2 n 2 180 请同学们课后按照小亮的做法去归纳一下看看 是否会有相同的结果 想一想 观察下图中的多边形 它们的边角有什么特点 在平面内 内角都相等 边也都相等的多边形叫做正多边形 练一练 2 如果一个多边形的内角和是1440度 那么这是边形 解 由多边形的内角和公式可得 n 2 180 1440 n 2 8 n 10 这是十边形 十 练一练 3 若正n边形的一个内角是144度 那么n 解 由多边形的内角和公式可得 n 2 180 144n 180n 360 144n 180n 144n 360 36n 360 n 10 10 巩固练习 3 多边形内角和为1080 则它是 边形 4 多边形内角和为1800 则它是 边形 1 七边形内角和为 2 十边形内角和为 5 有一个正多边形的外角是60 那么该正多边形是正 边形 练一练 4 在四边形ABCD中 A 120度 B C D 3 4 5 求 B C D的度数 解 设 B C D的度数分别是3x 4x 5x度 由四边形的内角和等于360度可得 120 3x 4x 5x 360 12x 240 x 20 3x 604x 805x 100 答 B C D的度数分别为60 80 100度 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角 在每个顶点处取这个多边形的一个外角 它们的和叫做这个多边形的外角和 多边形的外角和都等于360 1 一个十边形的每一个内角都相等 那么这个十边形的每一外角等于 A 144 B 72 C 36 D 18 2 一个多边形每一个外角都等于45 则这个多边形的内角和等于 A 720 B 675 C 1080 D 945 C C 巩固练习二 1 九边形的外角和为 度 2 一个多边形内角和与外角和相等 则这个多边形边数为 3 已知一个多边形内角和是外角和的3倍 则这个多边形边数为 课堂小结 谈谈你这节课的收获 1 从多边形的一个顶点出发