数学人教版八年级上册三角形的外角.2.2三角形的外角.ppt

11 2 2三角形的外角 D 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 三个特征 1 1的顶点在三角形的一个顶点 2 1的一条边是三角形的一条边 3 1的另一条边是三角形的某条边的延长线 定义 1 叫做三角形的外角 共有6个外角 F I E G D H 1 2 3 6 4 5 1 2 3 4 5 6 画一个 ABC 你能画出它的所有外角来吗 请动手试一试 同时想一想 ABC的外角共有几个呢 画图并思考 归纳 每一个三角形都有 个外角 每一个顶点相对应的外角都有 个 每个外角与相应的内角是邻补角 趁热打铁 你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗 1 BEF是 的外角 也是 的内角 2 BDC是 的外角 也是 的内角 3 BFC是 的外角 也是 的内角 内外角是相对而言的 AEC BEF BEC ABD BDC CDF BEF CDF BFC 注意 二 新知探索 做一做 如图 在 ABC中 A 80 B 45 你能得到 ACD的度数吗 ACD与 A B有什么关系 若是任意三角形 看看会出现什么结果 80 45 探索 1 你能从理论上证明刚才的猜想吗 ACD ACB 180 A B ACB 180 ACD A B 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形外角的性质1 如图 过点C作CE AB 1 B 2 A E 1 2 ACD 1 2 B A 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形外角的性质1 思考 同样还是 ABC 你能不能过A点或C点作它们对边的平行线 来说明 CBD ACB CAB吗 试一下吧 并试着用语言或文字表述证明过程 三角形外角性质的其它解法 E 90 85 60 30 1 求下列各图中 的度数 95 43 课堂反馈 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 1 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 三角形的外角与内角的关系 快速抢答 看谁答得又快又准 1 2 2 3 2 4 练一练 3 4 1 C CAD 3 4 练习1 求下列各图中 1的度数 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 1 2 3 例1 已知 如图 AE CD C 80 A 45 求 B的度数 1 已知图中 A B C分别为80 20 30 求 1的度数 2 如图 试计算 BOC的度数 90 30 20 A B C O D 110 如图 D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 0 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数 例题讲解 练习 在 ABC中 A B 100 C 4 A 求 A B及 C的外角 练习2 ABC中 点D在BC上 点F在BA的延长线上 DF交AC于点E B 42 C 55 DEC 45 求 F 从与每一个内角相邻的两个外角中分别取一个相加 得到的和称为三角形的外角和 三角形的外角和的规定 注意 我们讲三角形的外角和时 在三角形的每一个顶点处只取一个外角 1 2 3 从哪些途径探究这个结果 议一议 3 2 1 A B C 三角形的外角和等于360 练一练 1 A B C D E F A D E C F B 360 2 求 A B C D E的度数 F G EGD EFA E 180 解 A C EFA A B C D E 180 B D EGD 3 如图 在直角 ABC中 CD是斜边AB上的高 BCD 35 求 A与 EBC的度数 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内