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轴对称 人教2011课标版八年级数学上册第十二章 湖北省枣阳市清潭中学冯波 活动一 如果一个平面图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就叫做轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 这时我们也说这个图形关于这条直线 成轴 对称 概念辨析 1 轴对称图形指的是 个图形 这个图形有什么特殊的形状 2 对称轴是什么线 3 如何判断一个图形是不是轴对称图形 一 合作探究形成轴对称图形概念 巩固练习 1 下列 慢行通过 注意危险 禁止行人通行 禁止非机动车通行 四个交通标志图 黑白阴影图片 中为轴对称图形的是 2 请从下面这一段话中找出是轴对称图形的汉字 实现中国梦必须凝聚中国力量 这就是中国各族人民大团结的力量 B 3 动手折一折 下面这些轴对称图形各有多少条对称轴 填在下表内 1 3 2 4 5 无数条 1 活动二 1 观察下面的图形 你能发现它们有什么共同的特征 合作探究形成轴对称概念 2 动手做一做 把一张纸对折再展开 在折痕的一侧滴一滴墨水 沿着折痕再对折压平并展开 1 两边的墨迹形状一样吗 2 两边的墨迹与折痕有什么关系 活动二 合作探究形成轴对称概念 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线 成轴 对称 这条直线叫做对称轴 折叠后重合的点是对称点 1 轴对称是对 个图形而言的 2 这两个图形有什么特殊的关系 全等吗 3 两个全等图形一定成轴对称吗 两 概念辨析 活动二 合作探究形成轴对称概念 3 归纳概念 巩固练习 下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗 如果是 试着画出它们的对称轴 比较归纳 一个图形 两个图形 沿着对称轴折叠 对称轴两旁的部分能够互相重合 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 那么这两个图形关于这条轴对称 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体 那么这个图形就是轴对称图形 拿一张半透明的纸 对折 在折痕的一侧画一个三角形 在另一侧映出另一个三角形 三组对称点分别命名为A A B B C C 对称轴命名为MN 连接AA 与直线MN交于点P 则线段AA 与直线MN有什么关系 活动三 线段BB CC 与直线MN也有类似的关系吗 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 再任意找一对对称点并连接 对称轴还是对应点所连线段的垂直平分线吗 操作思考探究轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 轴对称的性质 巩固练习 1 如图 四边形ABCD沿直线l翻折 得到四边形A B C D 1 四边形ABCD与四边形A B C D 关于直线l 对称轴是 对称点分别是 2 点P1是线段AA 的 直线l AA 所以直线l是线段AA 的 类似地 直线l还是线段 的垂直平分线 对称 直线l A和A B和B C和C D和D 中点 垂直平分线 BB CC DD 2 正五边形是轴对称图形吗 若是 画出它的对称轴 l 1 直线l是哪些线段的垂直平分线 F F 2 在BC边上有任意一点F 它关于直线l的对称点是F 则直线l与线段FF 有什么关系 3 求证 AC AD H 活动四 反思小结形成体系 本节课你学到了哪些知识 三个概念 轴对称图形 轴对称 垂直平分线 一个性质 轴对称的性质 一种思想 对立统一的辨证思维 活动五 1 判断 1 角的对称轴是角平分线 2 三角形是轴对称图形 3 成轴对称的两个图形一定是全等的 4 两个全等三角形一定成轴对称 5 圆有无数条对称轴 半圆也有无数条对称轴 课堂检测反馈矫正 2 下列图案是轴对称图形的是 3 下列轴对称图形中 对称轴最多的是 D B 4 下列各组图形中 右边的图形与左边的图形成轴对称的有 A 1组B 2组C 3组D 4组 B 5 如图 ABC与 DEF关于直线MN对称 则以下结论中错误的是 A AB DFB B EC AB DED AD的连线被MN垂直平分 6 如图 若 ABC与 A B C 关于直线MN对称 BB 交MN于点O 则下列说法