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文档简介

2 1 3相等向量与共线向量 问题1 满足什么条件的两个向量是相等向量 问题2 有一组向量 它们的方向相同或相反 这组向量有什么关系 答案1 等长同向的两个非零向量是相等向量 我们规定 零向量 零向量 答案2 平行或者共线 1 相等向量定义 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 说明 1 向量 与 相等 记作 2 零向量与零向量相等 3 任意两个相等的非零向量 都可用同一条有向线段来表示 并且与有向线段的起点无关 问题3 单位向量相等吗 单位向量不一定相等 只有同向的情况下 才相等 2 共线向量与平行向量关系 平行向量就是共线向量 这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上 与有向线段的起点无关 说明 1 平行向量可以在同一直线上 要区别于两平行线的位置关系 2 共线向量可以相互平行 要区别于在同一直线上的线段的位置关系 问题4 如果把一组平行向量的起点全部移到一点O 这时它们是不是平行向量 由相等向量的定义可以知道 向量是自由向量 平移后依然是平行向量 例1 1 平行向量是否一定方向相同 2 不相等的向量是否一定不平行 3 与零向量相等的向量必定是什么向量 4 与任意向量都平行的向量是什么向量 5 若两个向量在同一直线上 则这两个向量一定是什么向量 6 两个非零向量相等的当且仅当什么 7 共线向量一定在同一直线上吗 不一定 不一定 零向量 零向量 平行向量 长度相等且方向相同 不一定 例2下列命题正确的是 A 与 共线 与 共线 则 与c也共线 B 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C 向量 与 不共线 则 与 都是非零向量D 有相同起点的两个非零向量不平行 答案C 例3如图 设O是正六边形ABCDEF的中心 1 11个 2 存在 练习 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 不正确 正确 反思小结 请同学们想一想 本节课我
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