重庆市重庆一中2015年七年级数学上学期期末考试试题.doc

重庆一中初2014级1314学年度上期期末考试数 学 试 题 20141（本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式：抛物线的顶点坐标为一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑1在， ，四个数中，最小的数是 （ ）A B C D2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）3下列运算正确的是（ ）ABACBDE（4题图）CD4如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于 （ ）30 40 C60 705下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A了解一批节能灯泡的使用寿命B了解某班同学“立定跳远”的成绩C了解全国每天丢弃的塑料袋的数量D了解浙江卫视“中国好声音”栏目的收视率（6题图）6如图，是的外接圆，是的直径， 则的度数是（ ）A 30 B. 40 C 50 D 607 一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为（小时）,航行的路程为（千米）,则与的函数图象大致是（ ）8已知在中，则的值为（ ）A B C D9如图，双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点过作交于点，若的面积为，则的值是 （ ） （9题图）A1 B2 C D10如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，第3个图案需21根火柴，依此规律，第8个图案需（）根火柴(11题图)xO-1=12A87 B89 C91 D93 11如图所示，二次函数()的图象的对称轴是直线，且经过点（0,2）有下列结论：； 和时函数值相等其中正确的结论有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个12. 如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部将延长（12题图）交边于点若，则的值是 （ ）A B C D二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上13.在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为_14在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF_15某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322（14题图）则这个队队员年龄的中位数是_岁.16如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到R tADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是_（用含的式子表示）17在不透明的口袋中，有五个分别标有数字、1、2、3的完全相同的小球，现从口袋中任取一个小球，将该小球上的数字作为点C的横坐标，并将该数字加（16题图）1作为点C的纵坐标，则点C恰好与点A（，2）、B（3，2）能构成直角三角形的概率是 18某服装厂生产某种冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25（每件冬装的利润=出厂价成本），10份将每件冬装的出厂价降低10，（每件冬装的成本不变），销售量则比9月份增加80，那么该厂10份销售这种冬装的利润总额比9月的利润总额增长_三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19. 计算：20如图，点、在同一直线上，,=,求证：.四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值：，其中是方程的解22 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：各个兴趣小组人数统计图 各个兴趣小组总人数占调查人数百分比统计图（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率23某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器不超出5个按原价销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，求购买计算器的数量至少多少个时，购买B品牌的计算器更合算？24已知等腰中，=，点在上，连接，过作，垂足为点，过点作于点，点是的中点，连接、（1）若=，=1，求的长；（2）求证：=五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，过、两点的抛物线交轴于另一点,点是抛物线的顶点.（1）求此抛物线的解析式（2）点是直线上方的抛物线上一点，（不与点、重合），过点作轴的垂线交轴于点，交直线于点，作于点求出的周长最大值；（3）在抛物线上是否存在除点D以外的点M，使得ABM与ABD的面积相等？ 若存在，请求出此时点M的坐标，若不存在，请说明理由26已知：如图1，菱形的边长为，点是的中点，连接、点从点出发，沿折线运动，同时点从点出发，沿射线运动，、的速度均为每秒个单位长度；以为边在的左侧作等边，与重叠部分的面积为，当点运动到点时、同时停止运动，设运动的时间为（1）当等边的边恰好经过点时，求运动时间的值；当等边的边 恰好经过点时，求运动时间的值；（2）在整个运动过程中，请求出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；（3）如图，当点到达点时，将等边绕点旋转()，直线 分别与直线、直线交于点、是否存在这样的，使为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段的长度；若不存在，请说明理由（备用图）（F）（图1）（图2） 二、填空题（每小题4分，共24分）13 14 1516 16. 17. 18三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19（7分）计算： 解：原式=4+11+29 5 分=2 7 分20（7分）（7分）证明：A=E 2 分在ABC和EDF中，ABCEDF， 6 分AC=EF 7 分四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）21（10分）先化简，再求值：，其中是方程的解解：原式= 4 分= 6 分= = 8 分a是方程的解， 9 分原式= 10 分22（10分）解：（1）九（1）班的学生人数为40（人），（2）扇形统计图中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是72度； 4 分 5 分（3）根据题意画出树状图如下： 8分一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，所以，P（恰好是1男1女）= 10 分23.(10分) 解：（1）设品牌计算机的单价为元，品牌计算机的单价为元，则由题意可知：3 分解之得：即，两种品牌计算机的单价为30元，32元 5 分（2）由题意可知：若，则A品牌费用为300.8x=24x（元）；B品牌费用为32x（元），此时购买A品牌合算当时，即 ，即当时， 9 分24（10分）解：（1）ACE=ECG= EG=1 = CG=2 CE= 2分= AC= BC= 4 分BG= 5 分(2)连接CD，易证 7 分等腰中，点是的中点CD=BD CDBD易证 9 分10 分五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）25. 解：（1）直线AB：与坐标轴交于A（-3,0）、B（0,3）代入抛物线解析式 中抛物线解析式为： 4分（2）由题意可知PFG是等腰直角三角形，设 PFG周长为：=