重庆一中2012-2013学年八年级(上)期末数学试题(含答案).doc

重庆一中初2014级1213学年度上期期末考试 数 学 试 卷 2013.1（时间：120分钟 满分：150分）亲爱的同学们：准备开始吧，一切都在你掌握之中，请相信自己！一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列 方框内题号12345678910答案1下列四个实数中，是无理数的为（ ）A0 B C-3 D 2下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3点P（3，-2）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC，交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（ ）A6cm B4cm第4题图C3cm D2cm5小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）A B C D6在ABCD中，A、B的度数之比为5：4，则C等于（ ） A60 B80 C100D1207重庆一中初2014级1班数学兴趣小组10名成员的年龄情况如下：年龄（岁）12131415人数1342这10名成员的年龄的平均数和众数分别是（ ）A13.7, 14 B13.7, 4 C13.6, 14 D13.6, 48如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，ABF的面积是24，则FC等于（ ）.第8题图A2 B3 C4 D59按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第10个图形中圆形的个数有（ ）. （1） （2） （3）A36 B38 C40 D4210张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为（）A141 B142 C151 D152二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内题号111213141516答案11不等式2x40的解集是_12有6名学生参加重庆一中校园歌手大赛，他们的成绩（单位：分）分别是10，8，7，10，8，9. 则这组数据的中位数是_分第13题图13如图，在正方形ABCD中，两条对角线相交于点O，BCA的平分线交BD于E，若正方形ABCD的周长是12 cm，则DE= cm14如图，已知函数和的图象交于点P, 则 第14题图根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 15如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=24 cm，BD=18 cm则菱形ABCD的高DH=_cm第15题图16某木材加工厂有甲、乙、丙、丁4个小组制造学生桌子和凳子，甲组每天能制造8张桌或10条凳子；乙组每天能制造9张桌子或12条凳子；丙组每天能制造7张桌子或11条凳子；丁组每天能制造6张桌子或7条凳子现在桌子和凳子要配套制造（每套为一张桌子和一条凳子）问：21天中这4个小组最多可制造_套桌凳三、解答题 ：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算： 18解方程组：19解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20如图，BD是平行四边形ABCD的对角线,，AMBD，CNBD，垂足分别为M、N求证：BM=DN第20题图四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤21某体育文化用品商店购进篮球和排球共30个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润660元篮球排球进价（元/个）150120售价（元/个）175140（1）请利用二元一次方程组求购进篮球和排球各多少个？（2）销售8个篮球的利润与销售几个排球的利润相等？初 级 班 姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题在在在在是在数学22如图，一次函数y=kxb的图象经过点A（4，0），直线y=3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C（2，m）. （1）求m的值及一次函数的解析式； （2）求ACD的面积.y=3x+3第22题图23某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表若工厂计划投入资金成本不超过35万元，且获利不低于16万元设生产A产品件，总获利为万元A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)13(1)求出与的关系式，并求出自变量的取值范围(2)如何安排生产获利最大？并求出最大利润24如图，矩形ABCD中，点E为矩形的边CD上任意一点，点P为线段AE中点，连接BP并延长交边AD于点F，点M为边CD上一点，连接FM，且（1）若AD=2，DE=1，求AP的长；（2）求证：PB=PFFM第24题图五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤25周末，张华骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发1小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地张华离家2小时20分钟后，妈妈驾车从家出发沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（单位：千米）与小明离家时间x（单位：小时）的函数图象已知妈妈驾车的速度是张华骑车速度的3倍（1）求张华和妈妈的速度分别是多少？（2）张华从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比张华早16分钟到达乙地，求从家到乙地的路程第25题图26如图1，直线与直线交于点A，点P是直线OA上一动点，作PQx轴交直线于点Q，以PQ为边，向下作正方形PQMN，设点P的横坐标为（1）求交点A的坐标；（2）求点P从点O运动到点A过程中，正方形PQMN与OAB重叠的面积S与的函数关系式；（3）是否存在点Q，使OCQ为等腰三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由图1备用图1备用图2参考答案一、选择题题号12345678910答案BBDCCCAACD二、填空题题号111213141516答案x28.53375三、解答题17、解：原式=3+1-3-1+4 5 =4 618、解：由+得 3x=6 x=2 3 把x=2带入中，得 2+y=5 y=3 5x=2y=3 原方程组的解为619、解：解不等式得 x-3+62x+2 x1 2 解不等式得 1-3x+38-x x-2 4原不等式组的解集为：-2x1 5注：数轴表示正确给1分。20、证：平行四边形ABCDAB=CD, 2在和中， 5BM=DN621、解：（1）设购进篮球x个，排球y个，由题意得x+y=30(175-150)x+(140-120)y=660 x=12y=18解得：购进篮球12个，排球18个。 6（2）因为销售1个篮球的利润为25元，销售1个排球的利润为20元，所以有82520=10个 销售8个篮球的利润与销售10个排球的利润相等。1022、解：（1）把点C(2，m)带入y=-3x+3中，则m=-32+3=-3 2把点A(4,0)、C(2，-3)分别带入y=kx+b中，则解得所求一次函数为 5（2）在y=-3x+3中，令y=0,则x=1, B(1,0),令x=0,则y=3, D(0,3).AB=4-1=3 7 1023、解:（1）y=x+3(10-x) =-2x+30 22x+5（10-x）35-2x+3016又x5x7解得：5x7 5（2）由（1）知y=-2x+30y随x增大而减少，又因为5x7当x=5时，y最大=-25+30=20(万元) 9安排生产A产品5件，B产品5件时，获利最大20万元。1024、解：（1）AD=2，DE=1，ADE=90,AE=又点P为AE中点，AP= 4（2）延长BF交CD延长线于点N. P为AE中点，AP=PE又矩形ABCD, ABCDPEN=PAB,2=N在APB和EPN中，2=NPAB=PENPA=PEAPBEPNPB=PN又1=2，2=N1=NFN=FMPB=PN=PF+FN=PF+FMPB=PF+FM 1025、解：（1）张华的速度：201=20（千米）妈妈的速度：203=60（千米） 2（2）设张华出发a小时后被妈妈追上，此时离家的距离是b千米，则由图可得解得：a=3b=40 张华出发3小时后被妈妈追上，此时离家40千米。 6（3）解法1、设妈妈追上张华时的