数学人教版八年级上册探究等腰三角形的性质.ppt

13 3 1等腰三角形 河北平山小觉中学梁彦书 人教版八年级数学第十三章第三节 一 教学目标 知识与技能目标 了解等腰三角形的概念 探索并掌握等腰三角形的性质 会利用等腰三角形的性质 进行简单的论证 计算过程与方法目标 通过学生体验发现问题 提出问题及解决问题的全过程 培养学生分析问题和解决问题的能力 情感态度与价值观目标 通过学生参与数学活动 激发学生学习数学的好奇心和求知欲 体验获取成功的乐趣 树立学习的自信心 二 教学重点和难点 我所教的学生 从认知的特点来看 好学爱问 求知欲强 想象力丰富 并已初步具有对数学问题进行合作探究的能力 三 学情分析 五个环节 激发兴趣创设情境 探究新知合作交流 巩固提高实践应用 拓展延伸作业设计 整体感知回顾小结 四 教学流程 四 教学流程 学生观察含有等腰三角形图片 并回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念 1 创设情景 激发兴趣 图中有些你熟悉的图形吗 它们有什么共同特点 北京五塔寺 西安半坡博物馆 斜拉桥梁 体育观看台架 埃及金字塔 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 一起回忆 四 教学流程 活动1 实践观察认识等腰三角形活动2 观察猜想等腰三角形的性质活动3 学生推理证明归纳等腰三角形的性质 2 合作交流 探究新知 ABC有什么特点 看一看 提问 剪出的三角形是等腰三角形吗 如果是 指出其中的腰 底边 顶角 底角 B D C A 大胆猜想 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现它的其他特征吗 1 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 2 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折 找出其中相等的线段和角 填入下表 我猜想 1 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的性质 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上中线 底边上的高相互重合 分析 1 如何证明两个角相等 2 如何构造两个全等的三角形 提问 这命题的题设和结论是什么 用数学符号如何表示题设和结论 你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相等吗 D 1 2 证法欣赏 通过一题多解的思路培养学生从不同的角度分析和解决问题 引导学生把性质2分解成三个命题 让学生分组讨论完成 我得出了 等腰三角形的性质 注 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是底边上的中线 底边上的高线 顶角平分线 所在的直线 填空 如图 在 ABC中 几何语言表示 1 填空 2 如图 ABC是等腰直角三角形 AB AC BAC 90 AD是底边BC上的高 标出 B C BAD DAC的度数 并写出图中所有相等的线段 3 如图 ABC中 AB AD DC BAD 26 求 B C的度数 1例题分析 已知在 ABC中 AB AC BAC 100 你能否求出顶架上 B C BAD CAD的度数 3 实践应用 巩固提高 小试身手 如图在 ABC中 AB AC 点D在AC上且BD BC AD 1 图中共有几个等腰三角形 2 设 A为x 你能分别表示出图中其它各角吗 3 实践应用 巩固提高 3 你能求出 ABC各角的度数吗 你一定能行 3 如图 在 ABC中 AB AC AD AE求证 BD CE 3 实践应用 巩固提高 你真棒 4 在 ABC中 AB AC BF CD BD CE 已知 A 40 求 EDF的度数 3 实践应用 巩固提高 谈谈收获 这节课我们学到了什么 四 教学流程 4 回顾小结 整体感知 1 必做题 课本第82页第1 4题 2 选做题 课本第83页第14题 四 教学流程 5 作业设计 拓展延伸 巩固所学的知识 注重学生个性差异 让不同层次的学生在数学上得到不同的发展 等腰三角形 等腰三角形性质性质1等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 性质2等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 简写成 三线合一