二次函数y=ax2+c的图像安.ppt

26 1 3二次函数y ax2 c的图像 巨鹿五中安秀霞 第一关 温故知新 向上 向下 0 0 0 0 y轴 y轴 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 0 x 0时 y最大 0 抛物线y ax2 a 0 的开口大小是由 a 来确定的 a 越大 抛物线的开口就越小 第二关 二次函数的图像 例在同一直角坐标系中 画出二次函数y x2 1和y x2 1的图像 解 列表 y x2 1 y x2 1 描点 连线 二次函数的图像 1 抛物线y x2 1 y x2 1的开口方向 对称轴 顶点 增减性 最值各是什么 讨论 1 抛物线y x2 1 开口向上 对称轴是y轴 顶点为 0 1 当x0时 y随着x的增大而增大 抛物线y x2 1 开口向上 对称轴是y轴 顶点为 0 1 x 0时 y最小 C 当a 0时 抛物线y ax2 c的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 当a 0时 抛物线y ax2 c的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 y x2 2 y x2 3 y x2 y x2 2 y x2 1 y x2 向上 y轴 0 c 减小 增大 0 小 c 向下 y轴 0 c 增大 减小 0 大 c 第三关 抛物线y x2 1 y x2 1与抛物线y x2的关系 y x2 1 抛物线y x2 抛物线y x2 1 向上平移1个单位 抛物线y x2 向下平移1个单位 y x2 1 y x2 抛物线y x2 1 函数的上下未命名1 gsp移动 讨论 观察抛物线y x2 1 y x2 1与抛物线y x2的关系 二次函数y x2 c的图象 抛物线y x2 抛物线y x2 1 向上平移1个单位 抛物线y x2 向下平移1个单位 抛物线y x2 1 函数y ax2 a 0 和函数y ax2 c a 0 的图象形状 只是位置不同 当c 0时 函数y ax2 c的图象可由y ax2的图象向平移个单位得到 当c 0时 函数y ax2 c的图象可由y ax2的图象向平移个单位得到 上加未命名2 gsp下减 相同 上 c 下 c 第四关 1 函数y 4x2 5的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 y 4x2 11的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 2 将函数y 3x2 4的图象向平移个单位可得y 3x2的图象 将y 2x2 7的图象向平移个单位得到可由y 2x2的图象 将y x2 7的图象向平移个单位可得到y x2 2的图象 上 5 下 11 下 4 上 7 上 9 小试牛刀 3 抛物线y 3x2 5的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 4 抛物线y 7x2 3的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 向下 y轴 0 5 减小 增大 0 大 5 向上 y轴 0 3 减小 增大 0 小 3 小试牛刀 5 抛物线y ax2 k与y x2的形状大小 开口方向都相同 其顶点坐标是 则其表达式为 它是由抛物线y x2向平移个单位得到的 6 抛物线y ax2 k与y x2的形状相同 且其顶点坐标是 则其表达式为 y x2 3 上 3 y x2 1 y x2 1 超级擂台赛 擂台赛 攻擂 守擂 出招 说一个y ax2 c的函数 接招 说出这个函数的图像特征 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 极值 PK y 第五关 中考在线 1在同一直角坐标系中 一次函数y ax c和二次函数y ax2 c的图象大致是如图中的 B 中考在线 2 如图 某桥洞成抛物线形 水面宽AB 1 6m 桥洞顶点C到水面的距离为2 4m 求这个桥洞所在抛物线的解析式 谈谈你的收获 小结 及时小结 向上 向下 0 c 0 c y轴 y轴 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 C x 0时 y最大 C 抛物线y ax2 c a 0 的图象可由y ax2的图象通过上下平移 c 个单位得到 作业 1 习题26 1第5题 1 2 2 随堂练习 希望初三 十九 班的每一个同学以认真 负责 自信的姿态向每一次机会证明自己 我是最棒的 范例 范例 例2 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是8m 宽是2m 抛物线可用表示 1 一辆货运卡车高4m 宽2m 它能通过隧道吗 范例 例2 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是8m 宽是2m 抛物线可用表示 2 如果隧道内设双行道 那么这辆货运卡车是否可以通过 范例 例2 如图 隧