镇江市2010-2011学年度第一学期期末学情分析九年级数学试卷.doc

镇江市20102011学年度第一学期期末学情分析九 年 级 数 学 试 卷题号一二三总得分18192021222324252627得分注意：本试题共120分，答题时间120分钟你一定要细心计算，并请你注意分配答题时间，祝你考试成功！一、填空题(每题2分，共24分)计算： ； 函数的自变量取值范围是 ；当时，y= 样本数据7、9、10、11、13的极差是 ，方差是 已知方程的一个根是2，则k= ，另一个根是 （1）如图1，在ABC中，ABAC6，AD是底边上的高，E为AC中点，则 DE cm （2）若梯形的面积为12cm2，高为3cm，则此梯形的中位线长为 cm一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的外接圆半径为 cm；内切圆的半径为 cm二次函数的顶点坐标是 ，x 时，y随x的增大而增大二次函数的图象如图2所示，则其对称轴是 ，当函数值时，对应的取值范围是 图1 图2 图3 图4圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是圆心角为300的扇形，则圆锥底面半径 cm，侧面展开图的面积是 cm210如图3，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD=40，则BAD= 11如图4，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OCAB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m12已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 二、选择题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13设a0，b0，则下列运算错误的是（ ）A B C()2a D14E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，四边形应具备的条件是（ ）A. 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等15若(x+y)(x+y+2)-8=0，则x+y的值为（ ）A-4或2 B-2或4 C或3 D3或-216如图，两个等圆O和O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于（ ）A.30 B. 45 C. 60 D. 90 （第16题图） （第17题图）17已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图所示，有下列5个结论：abc0；a-b+c0； 2a+b=0； a+b+cm(am+b)+c，（m1的实数），其中正确的结论有（ ）A. 1个 B2个C3个D4个三、解答题：18计算与化简：（15分，每小题5分） （1） （2） （a0） （3）( )19用适当的方法解下列方程：（10分，每小题5分）（1） （2）.20（6分）关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根 21（6分）四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想.22.（6分）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、EDAFDEBC（1）求证：BECDEC；（2）延长BE交AD于F，当BED=120时，求EFD的度数 23（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（5，2），点C的坐标为（2，2），则点A的坐标为 ； （2）画出ABC绕点O顺时针旋转90后的A1B1C1，并求线段BC扫过的面积.24（8分）（1）用配方法把二次函数化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（）（2）若是函数图象上的两点，且，请比较的大小关系（直接写结果）（3）把方程的根在函数的图象上表示出来2112x3434-1-1-2-2-3yO-3-4 25（7分）已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（1）如图，若，求的长（结果保留根号）；ABCOP图ABCOPD图（2）如图，若为的中点，求证：直线是的切线.26（7分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（不需求出利润的最大值）（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量） 27（10分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 九年级数学期末试卷参考答案一、填空题（每题2分）1、3；1 2、x1； 3、6；4 4、3；1 5、3；4 6、5；2 7、（1，2）；x1（或x1） 8、x=1；3x1 9、5； 10、500 11、250 12、（写对一点给1分）二、选择题（每小题3分，共15分）13、B 14、D 15、A 16、C 17、D 三、解答题18、（1）原式=（3分，化对一个给1分） =（5分） （2）原式=（3分，化对一个给1分） =（5分） （3）解：19、（1） （5分）（对一个给2分，结合学生选择的解法，分步给分）（2）（其它方法参造给分）20、解：，=b2-4ac=（3m-1）2+4m(1-2m)=1,(2分)m=2或0（3分），显然m=2.(4分)当m=2时，此方程的解为： x1=1, x2=.(6分)21、解：DE=DF（1分）四边形ABCD是菱形，得AD=DC，（2分）DAB=DCB，（3分）从而DAE=DCF，（4分）DEADFC（5分） 从而DE=DF（6分）22、解（1）证明：四边形ABCD是正方形BCCD，（1分）ECBECD45（2分）又ECECBCEDCE（3分）（2）BCEDCE BECDECBED （4分）BED120BEC60AEF （5分）EFD60+45105（6分）23、（）（，）（2分）（）图略（4分）（3）线段BC扫过的面积（） （6分）24、（1） （2）y1y2 （2分） （3）画出直线y=2，标出与抛物线交点（2分） 25、解：（1） 是的直径，是切线， .（1分）在Rt中， .（2分）由勾股定理，得 （3分）ABCOPD(2)如图，连接、， 是的直径， ，有.（4分）在Rt中，为的中点， . .（5分）又 ， .（6分） ， .即 .（7分） 直线是的切线. 26、解：（1）w = (x20)y=(x20)()（1分）（2分）.当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润（3分）（2）由题意，得：（4分）解之得：x1 = 30，x2 = 40（5分）李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.（3），抛物线开口向下.当30x40时，w2000x32，当30x32时， w2000（6分） 设成本为P（元），由题意，得：，P随x的增大而减小.当x = 32时，P最小3600.（7分）想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元27、解：（1）设该抛物线的解析式为，由抛物线与y轴交于点C（0，3）,可知. （1分）即抛物线的解析式为 把A（1，0）、B（3，0）代入, 得 解得.（3分） 抛物线的解析式为y = x22x3 顶点D的坐标为（4分）.（设为交点式参照给分）（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形. （5分）理由如下：过点D