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Matlab仿真技术设计报告题 目 磁悬浮系统建模及其PID控制器设计 专业班级 电气工程1221 学 号 201250712231 学生姓名 王 娟 指导教师 薛 鹏 学院名称 电气信息工程学院 完成日期： 2013 年 5 月 24日设计报告正文1. 简述磁悬浮球系统的工作原理；磁悬浮控制系统由铁心、线圈、光位移传感器、控制器、功率放大器和被控对象(钢球)等元器件组成。它是一个典型的吸浮式悬浮系统。系统开环结构如图4所示。图2系统开环结构图电磁铁绕组中通以一定的电流会产生电磁力，控制电磁铁绕组中的电流，使之产生的电磁力与钢球的重力相平衡，钢球就可以悬浮于空中而处于平衡状态。但是这种平衡是一种不稳定平衡，这是由于电磁铁与钢球之间的电磁力的大小与它们之间的距离成反比，只要平衡状态稍微受到扰动(如：加在电磁铁线圈上的电压产生脉动、周围的振动、风等)，就会导致钢球掉下来或被电磁铁吸住，因此必须对系统实现闭环控制。由电涡流位移传感器检测钢球与电磁铁之间的距离变化，当钢球受到扰动下降，钢球与电磁铁之间的距离增大，传感器输出电压增大，经控制器计算、功率放大器放大处理后，使电磁铁绕组中的控制电流相应增大，电磁力增大，钢球被吸回平衡位置，反之亦然。2. 依据电磁等相关物理定理，列写磁悬浮系统的运动方程； 在物理法则允许条件下，建立磁悬浮系统的数学模型，假设A1 铁芯是磁饱和的，没有磁滞现象；A2 铁芯的磁通率无限大A3 无视铁芯中的生成电流A4 线圈中的电磁感应系数在平衡点附近是常数在以上假设条件下，利用浮球的运动方程，磁铁引力，电路方程式等，建立以下等式： （1） （2） （3）这里，表示铁球的质量，表示电磁铁和铁球的定常间隙（气隙），是电磁铁的引力，是对电磁体实际特性的修正参数，对应的参数值由实验辨识获得。是电磁铁的电磁感应系数,阻抗。对于（2）式得非线性表示，利用泰勒级数做近似处理得到： （4） （5）在平衡点处，有 （6） （7）再结合（1）和（4）可得3. 根据磁悬浮系统的运动方程搭建被控对象在Simulink环境下的仿真模型；4. 结合单位反馈控制系统的控制原理，为被控对象设计PID控制器。仿真参数：第1 组磁悬浮系统参数列表 第 1 组记号数值（单位）铁球的重量0.13 kg定常气隙3.0*10-3 m定常电流0.752 A引力系数1.28*10-4 Nm2/A2修正系数4.36*10-3 m阻抗9.5 感应系数0.3 H5. 分析综述比例P、积分I、微分D三个调节参数对系统控制性能的影响。M=0.13;X=3e-3;I=0.752;K=1.28e-4;X0=4.36e-3;R=9.5;L=0.3; Kx0=2*K*I*I/(X+X0)3;Ki=2*K*I/(X+X0)2P=8000;I=9000;D=900;图a图bM=0.13;X=3e-3;I=0.752;K=1.28e-4;X0=4.36e-3;R=9.5;L=0.3;Kx0=2*K*I*I/(X+X0)3;Ki=2*K*I/(X+X0)2; P=5000;I=10000;D=900;对比上面图a和图b可得：增加系统比