数学人教版八年级上册多边形内角和课件.ppt

7 3 2多边形内角和 执教人 杨亚雄 05年9月13日 一 话说春游 小明一家6人去春游 小明爸爸 爷爷共带有180元 姐姐妈妈奶奶共带有180元 请问小明一家共带有多少钱 第十一章11 3 2多边形的内角和 定西市安定区贺家岔学校杨亚雄 学习目标 1 经历探索多边形的内角和 外角和的过程 培养多角度思考和解决问题 两幅动画和四种分割 2 能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式 并会应用它们进行相关计算 问题2 你知道长方形和正方形的内角和是多少 其它四边形的内角和是多少 问题1 你还记得三角形内角和是多少度 三角形内角和180 都是360 想一想 在探究四边形的内角和时 有的同学不是用量角器度量 计算得到 而是按照如图所示 利用辅助线将四边形分割成两个三角形的方法 利用三角形内角和等于180 得到四边形内角和等于360 你能说明它的合理性吗 并且启发你能否借助辅助线找到不同的分割方法呢 想一想 学习札记一 学习札记二 学习札记三 学习札记四 学一学 你知道五边形的内角和吗 六边形呢 七边形呢 请你选择喜欢的一种方法解答上述问题 想一想 2 我们也可以利用下列不同的方法分割多边形 得到n边形的内角和公式 试一试 学一学 你知道n边形的内角和吗 1 利用在探究上述多边形内角何时得到的规律 可得n边形的内角和等于 n 2 180 想一想 1 2 3 你知道 1 2 3 你是用什么方法解决这个问题的 你知道 1 2 3 4是多少吗 你是用什么方法解决这个问题的 1 2 3 4 1 2 3 4 5 你能求出 1 2 3 4 5是多少吗 1 2 3 3 180 1 180 2 180 360 1 2 3 4 4 180 2 180 2 180 360 1 2 5 5 180 3 180 2 180 360 n边形 1 2 n n 180 n 2 180 2 180 360 1 我们学会了许多解决数学问题的思想方法 如将多边形问题转化为三角形问题 以及类比方法 化未知为已知的思想方法等 2 通过探索多边形的内角和公式 我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法 并且能有效地解决问题 3 我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算 本节课收获 1 抢答 8边形的内角和等于多少度 十边形呢 8 2 180 1080 10 2 180 1440 2 求下列图形中x的值 做一做 3 已知一个多边形每个内角都等于108 求这个多边形的边数 4 如图 AD AB BC CD 则 B与 D是什么关系 为什么 解 设这个多边形的边数为n 根据题意得 n 2 180 108n解得 n 5答 这个多边形是五边形 解 B与 D是互补 因为AD AB BC CD 所以 A C 90 因为四边形内角和等于360 所以 B D 180 清晨 小猪沿一个五边形小路 按逆时针方向跑步 1 小猪每从一条街道转到下一条街道时 身体转过的角是哪个角 2 它每跑完一圈 身体转过的角度之和是多少 布置作业 习题11 34 5 6 再见 再见 祝愿孩子们学有所成 进入理想的学校学习 身边的思考课外拓展 1 小明在计算某个多边形的内角和时 由于粗心他漏掉一个内角 求得的内角和1680 你能否求得正确结果呢 2 一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他 将一个多边形截去一个角后 没有过顶点 得到多边形的内角和将会 A 不变B 增加180 C 减少180 D 无法确定 3中考链接 若一个多边形的每一