镇江市2012届中考数学模拟优化卷.doc

镇江市2012届中考数学模拟优化卷(考试形式：闭卷 全卷共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟) 以下数据和公式供参考扇形面积s；cos30；频率分布直方图中小长方形的面积频率第卷(选择题、填空题 共45分)一、选择题：(下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第卷上指定的位置本大题共10小题.每小题3分，计30分)1一2的倒数是）A2 B一 C D一22若a0，下列等式成立的是（ ）Aa+a2a2 B(a3)3a9 C a6a2 a3 D a2a2a43实数x在数轴上的位置如图所示，则 ）3题图011x A-1 Bl D 04下列二次根式中，是最简二次根式的为 ） A B C D 5题图EDCBA5如图，ABCD，那么A+C+AEC（ ）A360 B270 C200 D1806以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A3、3、3B3、3、6 C3、2、5 D3、2、67衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）8题图DCBAO A平均数 B方差 C众数 D中位数8如图，AB为O的直径，CD为弦，CD AB于E则下列结论中错误的是（ ）ACOEDOE BCEDECAEBE D= 9题图EFDCBA9如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连结BF交DC于点E，则图中的相似三角形共有（ ）A0对 Bl对C2对 D3对DOyxAOyxCOyxBOyx10直线yx与双曲线y的一个分支(k0，x0)相交，则该分支的图象大致是下面的图（ ）二、填空题：(请将答案填写在第卷上指定的位置本大题共5小题，每小题3分，计15分)11当a 时，方框 a ,3 中两个数的和等于012题图ANBM12如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用 次，就可以找到圆形工件的圆心13有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m(握力体重)100，初三男生的合格标准是m35若初三男生小明的体重是50千克，那么小明的握力至少要达到 千克时才能合格14题图t(时)T()201624128414如图是某生物实验室的温度自动描点记录仪所录时刻t(时)0 4812162024温度T()161811992219172绘该室2004年4月8日的气温随时间变化的图象请你结合下表观察图象记录中的7个点，大致估计表中缺失的数据并补写出来： 15题图15如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为 块三、解答题：(本大题共4小题，每小题6分，计24分)16化简：17已知：如图，点C、D在ABE的边BE上，BCED，ABAE17题图DCBEA求证：ACAD18张老师乘船顺长江而下到达宜昌的秭归茅坪港后，需换乘汽车赶到相距70千米的宜昌三峡机场登机，此时距登机时间还有5小时经了解汽车由秭归茅坪港驶往宜昌三峡机场的平均速度是50千米时，途中有三峡工程和西陵峡口等著名的旅游景点，若顺便参观三峡工程需多用时2小时，到西陵峡口游玩需再多用1小时请问张老师游玩这两个景点后，会影响赶到三峡机场登机吗?19题图ODCBA19如图是一把绸扇，线段AD、BC所在的直线相交于点O，与是以点O为圆心、半径分别为l0cm、20cm的圆弧，且AOB150这把绸扇的绸布部分ADCB的面积是多少?(不考虑绸布的折皱，结果用含的式子表示)四、解答题：(本大题共3小题，每小题7分，计21分)20题图0购票用时（分）25201510520某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时，单位为分钟)下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图解答下列问题： (1)这次抽样的样本容量是多少? (2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图； (3)旅客购票用时的平均数可能落在哪小组? (4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口?分组频数频率一组0t500二组5t10100.10三组10t1510四组15t200.50五组20t25300.30合计1001.0021本小题提供了两个备选题，请你从下面的21l和21一2题中任选一个予以解答，多做一个题不多计分2l1如图，请你将张长方形的纸对折、再对折，然后按图中所示随意撕去小部分，再将纸展开，把得到的图案画在试卷上，从对称的角度来说，你画出的这个图形有哪些几何特征? 2l一2如图，已知ABC212题图CBA(1)作B的角平分线：(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)若C90，B60，BC4，B的平分线交AC于点D，请求出线段BD的长22 天象图片欣赏如图1是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初亏到食既的月全食过程 数学问题解决 用数学的眼光看图l，可以认为是地球、月球投影(两个圆)的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化：2时48分月球投影开始进入地球投影的黑影(图2)；接着月球投影沿直线OP匀速地平行移动进入地球投影的黑影(图3)；3时52分，这时月球投影全部进入地球投影的黑影(图4) 设照片中的地球投影如图2中半径为R的大圆O，月球投影如图2中半径为r的小 圆P求这段时间内圆心距OP与时间t(分)的函数关系式，写出自变量的取值范围22题图422题图322题图2OPrROP五、解答题：(本大题共3小题，每小题10分，计30分)23小资料 煤炭属于紧缺的不可再生资源，我国电能大部分来源于用煤炭火力发电，每吨煤平均可发2500度(千瓦时)电全国2003年发电量约为19000亿度从发电到用电的过程大约有1的电能损耗问 题 (1)若全国2003年比2002年的发电量增长了15，则通过计算可知2002年发电量约为多少亿度?(结果保留5个有效数字) (2)有资料介绍全国2002年发电量约为165百亿度，对比由(1)得到的结果，这两个值是否有一个错误?请简要说明你的认识； (3)假设全国2004年预估社会用电需求比上年的用电量增加m亿度，若采取节电限电措施减少预估用电需求的4后，恰好与2004年的计划发电量相等而2004年的计划发电量比上年的发电量增加了m亿度，请你测算2004年因节减用电量(不再考虑电能损耗)而减少的用煤量最多可能达到多少?24已知AB=2，ABC60，D是线段AB上的动点，过D作DEBC，垂足为E，四边形DEFG是正方形，点F在射线BC上，连接AG并延长交BC于点H (1)求DE的取值范围； (2)当DE在什么范围取值时，ABH为钝角三角形； (3)过B、A、G三点的圆与B C相交于点K，过K作这个圆的切线KL与DG的延长线相交于点L.若GLl，这时点K与点F重合吗?请说明理由 (本题中的图形仅供分析参考选用)H24题图1GFEDCBAHKBFLGAEDC24题图2F（K）HLGABEDC24题图3KHLGABEDCF24题图425如图，已知点A(0，1)、C(4，3)、E(，)，P是以AC为对角线的矩形ABCD内部(不在各边上)的个动点，点D在y轴，抛物线yax2+bx+1以P为顶点 (1)说明点A、C、E在一条条直线上； (2)能否判断抛物线yax2+bx+1的开口方向?请说明理由； (3)设抛物线yax2+bx+1与x轴有交点F、G(F在G的左侧)，GAO与FAO的面积差为3，且这条抛物线与线段AE有两个不同的交点这时能确定a、b的值吗?若能，请求出a、b的值；若不能，请确定a、b的取值范围(本题图形仅供分析参考用)数学参考答案一、选择题：(下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第卷上指定的位置本大题共10小题.每小题3分，计30分)题号12345678910答案BBCCAABCDD二、填空题：(请将答案填写在第卷上指定的位置本大题共5小题，每小题3分，计15分)题号1112131415答案-3217.5所给答案在19.9到22之间（不包括19.9和22）均可第一空：16（2分）；第二空：4n+4(1分)三、解答题：(本大题共4小题，每小题6分，计24分)16解：原式=（3分）=（6分）17证法一：AB=AE，B=E.（2分）AB=AE，B=E，ADEACB（5分）ED=BC在ADE和ACB中， AD=AC.证法二：过点A作AFBE，垂足为点F.（1分）AB=AE，BF=EF.（3分） 又ED=BC CF=DF.（4分）AF垂直平分线段DC.（5分） AD=AC.由题意，得50t=70 (3分)t+1+2=x （4分）解之，得：x=4.4 (5分) （小时）18解法一：设游玩两个景点后，再抵达机场总共用时x小时，从茅坪乘车直达机场用时t小时.（1分）因为4.45，（6分）所以张老师游玩两个景点后，不会影响赶到三峡机场登机.解法二：张老师从茅坪乘车直达机场用时为：7050=1.4（小时） （2分）张老师游玩两个景点后再抵达机场总共用时为：1.4+1+2=4.4（小时） （4分）因为4.45，（6分）所以张老师游玩两个景点后，不会影响赶到三峡机场登机.19解：S大扇形=，（2分） S小扇形=，（4分） S绸布=125 （6分）绸布部分ADCB的面积为125cm2.四、解答题：(本大题共3小题，每小题7分，计21分)20解：（1）样本容量是100.（1分）（2）50；0.10（3分） 频率分布直方图补全正确.（4分）（3）解法一：设旅客购票用时的平均数为t小时，则t 15t20 (5分)旅客购票用时的平均数可能落在第4组.（6分）（4）设需增加x个窗口.则205x10. x2 至少需要增加2个窗口.（7分）211.答：画图正确（2分）是轴对称图形（4分）又是中心对称图形（6分），（至少）有两条对称轴（7分）212（1）答案略.（2）BD平分ABC，ABC= 60 DBC=ABC= 30（5分）RtBCD中， C= 90.cosDBC= (6分)BD=.（7分）22解：这段时间从2时48分到3时52分共64分钟，在这段时间OP内点 P运动的路程为2r，（1分），点P运动的速度为：，即，（3分） P点t分钟运动的路程为：t，（4分） OP=R+rt，（6分），（0t64），（7分）.五、解答题：(本大题共3小题，每小题10分，计30分)23（1）设2002年发电量是x亿度，依题意得：(1+15%)x=19000,截得：x16522,所以2002年发电量约为16522亿度. （2）这两个值都没有错误，因为16522亿度是精确到亿位，而165百亿度是精确到百亿位，只是精确度不同而已.（3分） （3）设2004年计划发电量为y亿度，依题意得：y=19000(11%)+m(14%) (5分)y=19000+m （7分）解得：m=3040, （8分）则2004年节约用电量为：19000(11%)+30404%=874(亿度)， （9分）因为每吨煤可发电2500度，所以减少的用煤量为：=0.3496（亿吨）（10分）答：2004年因节约用电而减少的用煤量最多达到0.3496亿吨H图1GFEDCBA24（1）解：当点D与A重合时，在RtABE中，AEB= 90 ABE= 60，AB=2AE=DE=ABsinABE=2sin 60=2=3(1分)当点D与B重合时，DE=0， 所以DE的取值范围是：0DE3，（2分） （2）设BE=x，RtBDE中，ABE= 60，则BD=2x, DE=x,分两种情况：BAH= 90，如图1，在RtADG中，ADG= ABE= 60，DG=DE=x,AD=x, 又 AB=AD+BD=2, 2 x + x =2, x =DE=x = 则当DE3时，ABH为钝角三角形，（4分）图2CGDAEBF（H）若BAH= 90，如图2，此时点F与H重合，在RtADG中，ADG= ABE= 60，DG=DE=x, AD=2x, 又 AB=AD+BD=2, 2 x +2x =2, x =DE=x = 则当0DE时，ABH为钝角三角形，（5分）综上，当DE3或0DE时，ABH为钝角三角形.（3）当GL=1时，点K与点F不重合，理由如下：解法一：当点K与点F重合时，如图3，四边形ABKGF（K）HLGABEDC图3内接于圆，A+BKG=180BKG=90，A=90 （6分） 此时即为（2）中的情形，仍然使BE=x，则DE=GK=EK=x， BK=BE+EK= x +x =(+1) x, 在（2）中已求得：x =， 连接BG因为KL切圆于点K，所以GBF=GFL，（7分） 又KGL=BKG=90 GKLKBG, =(8分).GL=x=1(9分)当GL=1时, 点K与点F不重合.（10分）解法二：当GL=1时，点K与点F不重合，理由如下：NF（K）HLGABEDC图4假设GL=1时，点K与点F重合，如图4，点K与点F重 合，同解法一可得：A=90 为（2）中的情形，设BE=x, 则 DG=x，BD=2x, AD=x, 延长GD交圆于点N，由相交弦定理得：ADBD=NDDG，ND=x, KL切圆于点K，由切线定理得：KL2=GLLN， 又在GKL中，KGL=90，由勾股定理得：KL2=GK2+GL2GLLN= GK2+GL2，将GL=1，LN=GL+GD+ND=1+x+x，GK=x代入上式，得：1(1+x+x)=(x)2+12, 3x2(+1)x=0， x0, x=, (9分)与在（2）中求得的x=相矛盾，（10分） 假设错误，当GL=1时，