九年级数学下册7.6用锐角三角函数解决问题教案学案（共9套苏科版）.doc

九年级数学下册7.6用锐角三角函数解决问题教案学案（共9套苏科版） 锐角三角函数的简单应用备课组成员主备审核教学目 标进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为 数学问题的能力重 难 点解决与仰角、俯角有关的实际问题学习过程旁注与纠错一、概念学习仰角、俯角的定义 如右图 ，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角 右图中的2就是仰 角，1就是俯角二、例题讲解例1、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30，然后他向气球方向前进了50m，此时 观 测气球，测得仰角为45 若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.01m）解：例2、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1: ，AC10米坡顶有一旗杆BC，旗 杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14米试求旗杆BC的高度 例3、在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长 为30米的宣传条 幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50，测得条幅底端E的仰角为3 0. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远 的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据： sin500.77，cos500.64，tan501.20，sin30=0.50，cos300.87，tan300.58）三、课后练习A级：1、如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 ，看这栋高楼底部的俯角为 ，热气球与高楼的 水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据： ） 7.6锐角三角函数的简单应用（2）学习目标:进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。学习重点、难点：比 较熟练的应用解 直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。学习过程：一、知识链接 1、已知：如图，在RtABC中，A CB90，CDAB，垂足为D，CD8cm，AC10cm，求AB，BD的长。72、学习仰角、俯角的定义 如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的1就是仰角， 2就是俯角。二、例题学习1 、例2：为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为27，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为40。若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.01m）（参考数据：sin270.4540，sin400.6428，tan270.5095，tan400.839 1）解：2、课堂练习：飞机在一定高度上飞行，先测得正前方某小岛的俯角为150，飞行10千 米后，测得该小岛的俯角为520。求飞机的高度(精确到1米) （参考数据：sin150.2588，sin520.7880，tan150.2679，tan521.2799）3、思考与探索：大海中某小岛的周围10km范围内有暗礁。一艘 海轮在该岛的南偏西55方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南 偏西25方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（参考 数据：s in550.8191，sin250.4226，tan551.4281，tan250.4663）三、巩固拓展1、为了改善楼梯的安全性能，准备将楼梯的倾斜角由65调整为40。已知原来的楼梯长为4m，调整后的楼梯要多占多长的一段地面(精确到0.1米)？（参考数据：sin650.9063，sin400.6428，tan652.1445，tan400.8391, cos650.422 6, cos400.7660）2、如图，小明在离树20m的A处观测树顶的仰角为35，已知小明的眼睛离地面约1.6m，求树的高度（