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MATLAB矩阵操作大全一、矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则：a、矩阵元素必须在” ”内；b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；e、矩阵的尺寸不必预先定义。二，矩阵的创建：1、直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。2、利用MATLAB函数创建矩阵基本矩阵函数如下：(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；(4) eye()函数：产生单位阵；(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。3、利用文件建立矩阵当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。二、矩阵的简单操作1获取矩阵元素可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中，矩阵元素按列存储。序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。2矩阵拆分利用冒号表达式获得子矩阵：(1) A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。(2) A(i:i+m,:)表示取A矩阵第ii+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第kk+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第ii+m行内，并在第kk+m列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。利用空矩阵删除矩阵的元素：在MATLAB中，定义为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=。注意，X=与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。3、特殊矩阵(1) 魔方矩阵魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。对于n阶魔方阵，其元素由1,2,3,n2共n2个整数组成。MATLAB提供了求魔方矩阵的函数magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。(2) 范得蒙矩阵范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在MATLAB中，函数vander(V)生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵。(3) 希尔伯特矩阵在MATLAB中，生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n)。使用一般方法求逆会因为原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果。MATLAB中，有一个专门求希尔伯特矩阵的逆的函数invhilb(n)，其功能是求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵。(4) 托普利兹矩阵托普利兹(Toeplitz)矩阵除第一行第一列外，其他每个元素都与左上角的元素相同。生成托普利兹矩阵的函数是toeplitz(x,y)，它生成一个以x为第一列，y为第一行的托普利兹矩阵。这里x, y均为向量，两者不必等长。toeplitz(x)用向量x生成一个对称的托普利兹矩阵。(5) 伴随矩阵 MATLAB生成伴随矩阵的函数是compan(p)，其中p是一个多项式的系数向量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。(6) 帕斯卡矩阵我们知道，二次项(x+y)n展开后的系数随n的增大组成一个三角形表，称为杨辉三角形。由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯卡(Pascal)矩阵。函数pascal(n)生成一个n阶帕斯卡矩阵。三、矩阵的运算1、算术运算MATLAB的基本算术运算有：(加)、(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、(乘方)、(转置)。运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。(1) 矩阵加减运算假定有两个矩阵A和B，则可以由A+B和A-B实现矩阵的加减运算。运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算，A和B矩阵的相应元素相加减。如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。(2) 矩阵乘法 假定有两个矩阵A和B，若A为m*n矩阵，B为n*p矩阵，则C=A*B为m*p矩阵。(3) 矩阵除法在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：和/，分别表示左除和右除。如果A矩阵是非奇异方阵，则AB和B/A运算可以实现。AB等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)*B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是B*inv(A)。对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同。对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系，一般ABB/A。(4) 矩阵的乘方 一个矩阵的乘方运算可以表示成Ax，要求A为方阵，x为标量。(5) 矩阵的转置 对实数矩阵进行行列互换，对复数矩阵，共轭转置，特殊的，操作符.共轭不转置（见点运算）；(6) 点运算在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.和.。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。2、关系运算MATLAB提供了6种关系运算符：(小于)、(大于)、=(大于或等于)、=(等于)、=(不等于)。关系运算符的运算法则为：(1) 当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0；(2) 当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成；(3) 当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。3、逻辑运算MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和(非)。 逻辑运算的运算法则为：(1) 在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示；(2) 设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否则为0。 a|b a,b中只要有一个非零，运算结果为1。a 当a是零时，运算结果为1；当a非零时，运算结果为0。(3) 若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成；(4) 若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成；(5) 逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则；(6) 在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。四、矩阵分析1、对角阵(1) 对角阵只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线上的元素都为1的对角矩阵称为单位矩阵。(1) 提取矩阵的对角线元素设A为m*n矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。diag(A)函数还有一种形式diag(A,k)，其功能是提取第k条对角线的元素。(2) 构造对角矩阵设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个m*m对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。diag(V)函数也有另一种形式diag(V,k)，其功能是产生一个n*n(n=m+k)对角阵，其第m条对角线的元素即为向量V的元素。2、三角阵三角阵又进一步分为上三角阵和下三角阵，所谓上三角阵，即矩阵的对角线以下的元素全为0的一种矩阵，而下三角阵则是对角线以上的元素全为0的一种矩阵。(1) 上三角矩阵 求矩阵A的上三角阵的MATLAB函数是triu(A)。 triu(A)函数也有另一种形式triu(A,k)，其功能是求矩阵A的第k条对角线以上的元素。(2) 下三角矩阵在MATLAB中，提取矩阵A的下三角矩阵的函数是tril(A)和tril(A,k)，其用法与提取上三角矩阵的函数triu(A)和triu(A,k)完全相同。3、矩阵的转置与旋转(1) 矩阵的转置 转置运算符是单撇号()。(2) 矩阵的旋转 利用函数rot90(A,k)将矩阵A旋转90o的k倍，当k为1时可省略。4、矩阵的翻转对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数第二列调换，依次类推。矩阵A实施左右翻转的函数是fliplr(A)，对矩阵A实施上下翻转的函数是flipud(A)。5、矩阵的逆与伪逆(1) 矩阵的逆 对于一个方阵A，如果存在一个与其同阶的方阵B，使得：AB=BA=I (I为单位矩阵) 则称B为A的逆矩阵，当然，A也是B的逆矩阵。求方阵A的逆矩阵可调用函数inv(A)。(2) 矩阵的伪逆如果矩阵A不是一个方阵，或者A是一个非满秩的方阵时，矩阵A没有逆矩阵，但可以找到一个与A的转置矩阵A同型的矩阵B，使得：ABA=A，BAB=B 此时称矩阵B为矩阵A的伪逆，也称为广义逆矩阵。在MATLAB中，求一个矩阵伪逆的函数是pinv(A)。6、方阵的行列式把一个方阵看作一个行列式，并对其按行列式的规则求值，这个值就称为矩阵所对应的行列式的值。在MATLAB中，求方阵A所对应的行列式的值的函数是det(A)。7、矩阵的秩与迹(1) 矩阵的秩 矩阵线性无关的行数与列数称为矩阵的秩。在MATLAB中，求矩阵秩的函数是rank(A)。(2) 矩阵的迹矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和，也等于矩阵的特征值之和。在MATLAB中，求矩阵的迹的函数是trace(A)。8、向量和矩阵的范数矩阵或向量的范数用来度量矩阵或向量在某种意义下的长度。范数有多种方法定义，其定义不同，范数值也就不同。(1) 向量的3种常用范数及其计算函数 在MATLAB中，求向量范数的函数为：a、norm(V)或norm(V,2)：计算向量V的2-范数；b、norm(V,1)：计算向量V的1-范数；c、norm(V,inf)：计算向量V的-范数。(2) 矩阵的范数及其计算函数 MATLAB提供了求3种矩阵范数的函数，其函数调用格式与求向量的范数的函数完全相同。(3) 矩阵的条件数 在MATLAB中，计算矩阵A的3种条件数的函数是：a、cond(A,1) 计算A的1-范数下的条件数；b、cond(A)或cond(A,2) 计算A的2-范数数下的条件数；c、cond(A,inf) 计算A的 -范数下的条件数。9、 矩阵的特征值与特征向量在MATLAB中，计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A)，常用的调用格式有3种：(1) E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。(2) V,D=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量。(3) V,D=eig(A,nobalance)：与第2种格式类似，但第2种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量，而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。五、字符串在MATLAB中，字符串是用单撇号括起来的字符序列。MATLAB将字符串当作一个行向量，每个元素对应一个字符，其标识方法和数值向量相同。也可以建立多行字符串矩阵。字符串是以ASCII码形式存储的。abs和double函数都可以用来获取字符串矩阵所对应的ASCII码数值矩阵。相反，char函数可以把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。与字符串有关的另一个重要函数是eval，其调用格式为： eval_r(t) 其中t为字符串。它的作用是把字符串的内容作为对应的MATLAB语句来执行。六、其他查看矩阵非零元素的分布spy(A)；第二部分 矩阵的应用一、稀疏矩阵对于一个 n 阶矩阵，通常需要 n2 的存储空间，当 n 很大时，进行矩阵运算时会占用大量的内存空间和运算时间。在许多实际问题中遇到的大规模矩阵中通常含有大量0元素，这样的矩阵称为稀疏矩阵。Matlab支持稀疏矩阵，只存储矩阵的非零元素。由于不存储那些”0元素，也不对它们进行操作，从而节省内存空间和计算时间，其计算的复杂性和代价仅仅取决于稀疏矩阵的非零元素的个数，这在矩阵的存储空间和计算时间上都有很大的优点。矩阵的密度定义为矩阵中非零元素的个数除以矩阵中总的元素个数。对于低密度的矩阵，采用稀疏方式存储是一种很好的选择。1、稀疏矩阵的创建(1) 将完全存储方式转化为稀疏存储方式函数A=sparse(S)将矩阵S转化为稀疏存储方式的矩阵A。当矩阵S是稀疏存储方式时，则函数调用相当于A=S。 sparse函数还有其他一些调用格式： sparse(m,n)：生成一个m*n的所有元素都是0的稀疏矩阵。 sparse(u,v,S)-：u,v,S是3个等长的向量。S是要建立的稀疏矩阵的非0元素，u(i)、v(i)分别是S(i)的行和列下标，该函数建立一个max(u)行、max(v)列并以S为稀疏元素的稀疏矩阵。此外，还有一些和稀疏矩阵操作有关的函数。full(A)：返回和稀疏存储矩阵A对应的完全存储方式矩阵。(2) 直接创建稀疏矩阵 S=sparse(i,j,s,m,n)，其中i 和j 分别是矩阵非零元素的行和列指标向量，s 是非零元素值向量，m，n 分别是矩阵的行数和列数。(3) 从文件中创建稀疏矩阵利用load和spconvert函数可以从包含一系列下标和非零元素的文本文件中输入稀疏矩阵。例：设文本文件 T.txt 中有三列内容，第一列是一些行下标，第二列是列下标，第三列是非零元素值。load T.txt S=spconvert(T)。(4) 稀疏带状矩阵的创建 S=spdiags(B,d,m,n) 其中m 和n 分别是矩阵的行数和列数；d是长度为p的整数向量，它指定矩阵S的对角线位置；B是全元素矩阵，用来给定S对角线位置上的元素，行数为min(m,n)，列数为p 。(5) 其它稀疏矩阵创建函数S=speye(m,n)S=speye(size(A) % has the same size as AS=buchy % 一个内置的稀疏矩阵（邻接矩阵）等等2、稀疏矩阵的运算稀疏存储矩阵只是矩阵的存储方式不同，它的运算规则与普通矩阵是一样的，可以直接参与运算。所以，Matlab中对满矩阵的运算和函数同样可用在稀疏矩阵中。结果是稀疏矩阵还是满矩阵，取决于运算符或者函数。当参与运算的对象不全是稀疏存储矩阵时，所得结果一般是完全存储形式。3、其他(1) 非零元素信息nnz(S) % 返回非零元素的个数nonzeros(S) % 返回列向量，包含所有的非零元素nzmax(S) % 返回分配给稀疏矩阵中非零项的总的存储空间(2) 查看稀疏矩阵的形状 spy(S)(3) find函数与稀疏矩阵i,j,s=find(S)i,j=find(S)返回 S 中所有非零元素的下标和数值，S 可以是稀疏矩阵或满矩阵。MATLAB命令大全管理命令和函数help在线帮助文件doc装入超文本说明whatM、MAT、MEX文件的目录列表type列出M文件lookfor通过help条目搜索关键字which定位函数和文件Demo运行演示程序Path控制MATLAB的搜索路径管理变量和工作空间Who列出当前变量Whos列出当前变量（长表）Load从磁盘文件中恢复变量Save保存工作空间变量Clear从内存中清除变量和函数Pack整理工作空间内存Size矩阵的尺寸Length向量的长度disp显示矩阵或与文件和*作系统有关的命令cd改变当前工作目录Dir目录列表Delete删除文件Getenv获取环境变量值!执行DOS*作系统命令Unix执行UNIX*作系统命令并返回结果Diary保存MATLAB任务控制命令窗口Cedit设置命令行编辑Clc清命令窗口Home光标置左上角Format设置输出格式Echo底稿文件内使用的回显命令more在命令窗口中控制分页输出启动和退出MATLABQuit退出MATLABStartup引用MATLAB时所执行的M文件Matlabrc主启动M文件一般信息InfoMATLAB系统信息及Mathworks公司信息Subscribe成为MATLAB的订购用户hostidMATLAB主服务程序的识别代号Whatsnew在说明书中未包含的新信息Ver版本信息*作符和特殊字符+加减*矩阵乘法.*数组乘法矩阵幂.数组幂左除或反斜杠/右除或斜杠./数组除KronKronecker张量积:冒号( )圆括号 方括号.小数点.父目录继续,逗号;分号%注释!感叹号转置或引用=赋值= =相等关系*作符&逻辑与|逻辑或逻辑非xor逻辑异或逻辑函数Exist检查变量或函数是否存在Any向量的任一元为真，则其值为真All向量的所有元为真，则其值为真Find找出非零元素的索引号三角函数Sin正弦Sinh双曲正弦Asin反正弦Asinh反双曲正弦Cos余弦Cosh双曲余弦Acos反余弦Acosh反双曲余弦Tan正切Tanh双曲正切Atan反正切Atan2四象限反正切Atanh反双曲正切Sec正割Sech双曲正割Asech反双曲正割Csc余割Csch双曲余割Acsc反余割Acsch反双曲余割Cot余切Coth双曲余切Acot反余切Acoth反双曲余切指数函数Exp指数Log自然对数Log10常用对数Sqrt平方根复数函数Abs绝对值Argle相角Conj复共轭Image复数虚部Real复数实部数值函数Fix朝零方向取整Floor朝负无穷大方向取整Ceil朝正无穷大方向取整Round朝最近的整数取整Rem除后取余Sign符号函数基本矩阵Zeros零矩阵Ones全“1”矩阵Eye单位矩阵Rand均匀分布的随机数矩阵Randn正态分布的随机数矩阵Logspace对数间隔的向量Meshgrid三维图形的X和Y数组:规则间隔的向量特殊变量和常数Ans当前的答案Eps相对浮点精度Realmax最大浮点数Realmin最小浮点数Pi圆周率I,j虚数单位Inf无穷大Nan非数值Flops浮点运算次数Nargin函数输入变量数Nargout函数输出变量数Computer计算机类型Isieee当计算机采用IEEE算术标准时，其值为真Why简明的答案VersionMATLAB版本号时间和日期Clock挂钟Date日历Etime计时函数Tic秒表开始计时Toc计时函数CputimeCPU时间（以秒为单位）矩阵*作Diag建立和提取对角阵Fliplr矩阵作左右翻转Flipud矩阵作上下翻转Reshape改变矩阵大小Rot90矩阵旋转90度Tril提取矩阵的下三角部分Triu提取矩阵的上三角部分:矩阵的索引号，重新排列矩阵Compan友矩阵HadamardHadamard矩阵HankelHankel矩阵HilbHilbert矩阵Invhilb逆Hilbert矩阵KronKronecker张量积Magic魔方矩阵ToeplitzToeplitz矩阵VanderVandermonde矩阵矩阵分析Cond计算矩阵条件数Norm计算矩阵或向量范数Rcond Linpack逆条件值估计Rank计算矩阵秩Det计算矩阵行列式值Trace计算矩阵的迹Null零矩阵Orth正交化线性方程和/线性方程求解CholCholesky分解Lu高斯消元法求系数阵Inv矩阵求逆Qr正交三角矩阵分解（QR分解）Pinv矩阵伪逆特征值和奇异值Eig求特征值和特征向量Poly求特征多项式HessHessberg形式Qz广义特征值Cdf2rdf变复对角矩阵为实分块对角形式SchurSchur分解Balance矩阵均衡处理以提高特征值精度Svde奇异值分解矩阵函数Expm矩阵指数Expm1实现expm的M文件Expm2通过泰勒级数求矩阵指数Expm3通过特征值和特征向量求矩阵指数Logm矩阵对数Sqrtm矩阵开平方根Funm一般矩阵的计算泛函非线性数值方法Ode23低阶法求解常微分方程Ode23p低阶法求解常微分方程并绘出结果图形Ode45高阶法求解常微分方程Quad低阶法计算数值积分Quad8高阶法计算数值积分Fmin单变量函数的极小变化Fmins多变量函数的极小化Fzero找出单变量函数的零点Fplot函数绘图多项式函数Roots求多项式根Poly构造具有指定根的多项式Polyvalm带矩阵变量的多项式计算Residue部分分式展开（留数计算）Polyfit数据的多项式拟合Polyder微分多项式Conv多项式乘法Deconv多项式除法建立和控制图形窗口Figure建立图形Gcf获取当前图形的句柄Clf清除当前图形Close关闭图形建立和控制坐标系Subplot在标定位置上建立坐标系Axes在任意位置上建立坐标系Gca获取当前坐标系的句柄Cla清除当前坐标系Axis控制坐标系的刻度和形式Caxis控制伪彩色坐标刻度Hold保持当前图形句柄图形对象Figure建立图形窗口Axes建立坐标系Line建立曲线Text建立文本串Patch建立图形填充块Surface建立曲面Image建立图像Uicontrol建立用户界面控制Uimen建立用户界面菜单句柄图形*作Set设置对象Get获取对象特征Reset重置对象特征Delete删除对象Newplot预测nextplot性质的M文件Gco获取当前对象的句柄Drawnow填充未完成绘图事件Findobj寻找指定特征值的对象打印和存储Print打印图形或保存图形Printopt配置本地打印机缺省值Orient设置纸张取向Capture屏幕抓取当前图形基本XY图形Plot线性图形Loglog对数坐标图形Semilogx半对数坐标图形（X轴为对数坐标）Semilogy半对数坐标图形（Y轴为对数坐标）Fill绘制二维多边形填充图特殊XY图形Polar极坐标图Bar条形图Stem离散序列图或杆图Stairs阶梯图Errorbar误差条图Hist直方图Rose角度直方图Compass区域图Feather箭头图Fplot绘图函数Comet星点图图形注释Title图形标题XlabelX轴标记YlabelY轴标记Text文本注释Gtext用鼠标放置文本Grid网格线MATLAB编程语言Function增加新的函数Eval执行由MATLAB表达式构成的字串Feval执行由字串指定的函数Global定义全局变量程序控制流If条件执行语句Else与if命令配合使用Elseif与if命令配合使用EndFor,while和if语句的结束For重复执行指定次数（循环）While重复执行不定次数（循环）Break终止循环的执行Return返回引用的函数Error显示信息并终止函数的执行交互输入Input提示用户输入Keyboard像底稿文件一样使用键盘输入Menu产生由用户输入选择的菜单Pause等待用户响应Uimenu建立用户界面菜单Uicontrol建立用户界面控制一般字符串函数StringsMATLAB中有关字符串函数的说明Abs变字符串为数值Setstr变数值为字符串Isstr当变量为字符串时其值为真Blanks空串Deblank删除尾部的空串Str2mat从各个字符串中形成文本矩阵Eval执行由MATLAB表达式组成的串字符串比较Strcmp比较字符串Findstr在一字符串中查找另一个子串Upper变字符串为大写Lower变字符串为小写Isletter当变量为字母时，其值为真Isspace当变量为空白字符时，其值为真字符串与数值之间变换Num2str变数值为字符串Int2str变整数为字符串Str2num变字符串为数值Sprintf变数值为格式控制下的字符串Sscanf变字符串为格式控制下的数值十进制与十六进制数之间变换Hex2num变十六进制为IEEE标准下的浮点数Hex2dec变十六制数为十进制数Dec2hex变十进制数为十六进制数建模Append追加系统动态特性Augstate变量状态作为输出Blkbuild从方框图中构造状态空间系统Cloop系统的闭环Connect方框图建模Conv两个多项式的卷积Destim从增益矩阵中形成离散状态估计器Dreg从增益矩阵中形成离散控制器和估计器Drmodel产生随机离散模型Estim从增益矩阵中形成连续状态估计器Feedback反馈系统连接Ord2产生二阶系统的A、B、C、DPade时延的Pade近似Parallel并行系统连接Reg从增益矩阵中形成连续控制器和估计器Rmodel产生随机连续模型Series串行系统连接Ssdelete从模型中删除输入、输出或状态ssselect从大系统中选择子系统模型变换C2d变连续系统为离散系统C2dm利用指定方法变连续为离散系统C2dt带一延时变连续为离散系统D2c变离散为连续系统D2cm利用指定方法变离散为连续系统Poly变根值表示为多项式表示Residue部分分式展开Ss2tf变状态空间表示为传递函数表示Ss2zp变状态空间表示为零极点表示Tf2ss变传递函数表示为状态空间表示Tf2zp变传递函数表示为零极点表示Zp2tf变零极点表示为传递函数表示Zp2ss变零极点表示为状态空间表示模型简化Balreal平衡实现Dbalreal离散平衡实现Dmodred离散模型降阶Minreal最小实现和零极点对消Modred模型降阶模型实现Canon正则形式Ctrbf可控阶梯形Obsvf可观阶梯形Ss2ss采用相似变换模型特性Covar相对于白噪声的连续协方差响应Ctrb可控性矩阵Damp阻尼系数和固有频率Dcgain连续稳态（直流）增益Dcovar相对于白噪声的离散协方差响应Ddamp离散阻尼系数和固有频率Ddcgain离散系统增益Dgram离散可控性和可观性Dsort按幅值排序离散特征值Eig特征值和特征向量Esort按实部排列连续特征值Gram可控性和可观性Obsv可观性矩阵Printsys按格式显示系统Roots多项式之根Tzero传递零点Tzero2利用随机扰动法传递零点时域响应Dimpulse离散时间单位冲激响应Dinitial离散时间零输入响应Dlsim任意输入下的离散时间仿真Dstep离散时间阶跃响应Filter单输入单输出Z变换仿真Impulse冲激响应Initial连续时间零输入响应Lsim任意输入下的连续时间仿真Ltitr低级时间响应函数Step阶跃响应Stepfun阶跃函数频域响应BodeBode图（频域响应）Dbode离散Bode图Dnichols离散Nichols图Dnyquist离散Nyquist图Dsigma离散奇异值频域图Fbode连续系统的快速Bode图Freqs拉普拉斯变换频率响应FreqzZ变换频率响应Ltifr低级频率响应函数Margin增益和相位裕度NicholsNichols图Ngrid画Nichols图的栅格线NyquistNyquist图Sigma奇异值频域图根轨迹Pzmap零极点图Rlocfind交互式地确定根轨迹增益Rlocus画根轨迹Sgrid在网格上画连续根轨迹Zgrid在网格上画离散根轨迹增益选择Acker单输入单输出极点配置Dlqe离散线性二次估计器设计Dlqew离散线性二次估计器设计Dlqr离散线性二次调节器设计Dlqry输出加权的离散调节器设计Lqe线性二次估计器设计Lqed基于连续代价函数的离散估计器设计Lqe2利用Schur法设计线性二次估计器Lqew一般线性二次估计器设计Lqr线性二次调节器设计Lqrd基于连续代价函数的离散调节器设计Lqry输出加权的调节器设计Lqr2利用Schur法设计线性二次调节器Place极点配置方程求解Are代数Riccati方程求解Dlyap离散Lyapunov方程求解Lyap连续Lyapunov方程求解Lyap2利用对角化求解Lyapunov方程演示示例Ctrldemo控制工具箱介绍Boildemo锅炉系统的LQG设计Jetdemo喷气式飞机偏航阻尼的典型设计Diskdemo硬盘控制器的数字控制KalmdemoKalman滤波器设计和仿真实用工具Abcdchk检测（A、B、C、D）组的一致性Chop取n个重要的位置Dexresp离散取样响应函数Dfrqint离散Bode图的自动定范围的算法Dfrqint2离散Nyquist图的自动定范围的算法Dmulresp离散多变量响应函数Distsl到直线间的距离Dric离散Riccati方程留数计算Dsigma2DSIGMA实用工具函数Dtimvec离散时间响应的自动定范围算法Exresp取样响应函数FreqintBode图的自动定范围算法Freqint2Nyquist图的自动定范围算法Freqresp低级频率响应函数Givens旋转Housh构造Householder变换Imargin利用内插技术求增益和相位裕度Lab2ser变标号为字符串Mulresp多变量响应函数Nargchk检测M文件的变量数Perpxy寻找最近的正交点Poly2str变多项式为字符串Printmat带行列号打印矩阵RicRiccati方程留数计算Schord有序Schwr分解Sigma2SIGMA使用函数Tfchk检测传递函数的一致性Timvec连续时间响应的自动定范围算法Tzreduce在计算过零点时简化系统Vsort匹配两