数学人教版八年级上册三角形的边.1.1三角形的边.ppt

八年级上册 第十一章三角形 11 1 1三角形的边 你能画一个三角形吗 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 叫做三角形 探索概念 组成三角形的线段叫做三角形的边 相邻两线段组成的角叫做三角形的内角 相邻两线段的公共端点是三角形的顶点 A B C 顶点是A B C的三角形 记作 ABC 也可记作 ACB或 BCA或 CAB 三角形的定义 边 边 边 三角形的符号表示 A B C A B C AB BC AC c b b a A B C 探索概念 顶点 边 角的符号表示 c a B的对边是 A的邻边是 AC与BC的夹角是 B与 C的夹边是 AC AB AC C BC 顶点 边 内角 6个 练一练 ABC 图中有几个三角形 用符号表示这些三角形 ABD ADE AEC ABE ADC 下面6个三角形按角可以分为几类 探索分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按角分类 等边三角形 不等边三角形 底 等腰三角形 探索分类 按边分类 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 不等边三角形 等边三角形 是特殊的等腰三角形 如图 ABC中 有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C 它有几条路线可以选择 各条路线的长一样吗 AC BCAB AB BCAC 三角形两边之差小于第三边 探索性质 AB ACBC 两点之间 线段最短 三角形两边之和大于第三边 BC AB AC BC AC AB 两边之差 第三边 两边之和 移项 2 5 6 11 不能 3 5 6 10 能 例1 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 8 4 2 5 6 11 3 5 6 10 例题示范 解 8 4 3 3 4 8 判断三条已知线段能否组成三角形简便方法 用两条小边之和与最大边比较 大于则能 否则不能 1 3 8 4 不能 解 设底边长为xcm 则腰长为2xcm x 2x 2x 18 解得x 3 6 三边长分别为3 6cm 7 2cm 7 2cm 例2 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边的2倍 那么各边的长是多少 例题示范 2 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗 为什么 长为4cm的边可能是腰 也可能是底边 需要分情况讨论 例2 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 例题示范 2 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗 为什么 解 如果4cm长的边为底边 设腰长为xcm 则4 2x 18 解得x 7 如果4cm长的边为腰 设底边长为xcm 则4 2 x 18 解得x 10 4 4 10 不能围成腰长是4cm的等腰三角形 综上 可以围成底边长为4cm的等腰三角形 4 1 下列说法正确的有 1 锐角三角形是三条边都不相等的三角形 2 直角三角形不是等腰三角形 3 等腰三角形是等边三角形 4 等边三角形是等腰三角形 5 已知a b c 则以线段a b c为边能够成三角形 课堂练习 2 已知三角形两边的长分别为3cm和7cm 则此三角形的第三边长可能是 D 4 已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm 则它的周长为 cm 5 5 7 7 7 5 17或19 5 已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm 则它的周长为 cm 5 5 11 11 11 5 27 3 已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm 你能确定该三角形第三条边长的范围吗 解 设第三条边长为acm 则9 3 a 9 3即6 a 12 两边之差 第三边 两边之和 课堂练习 本节课学习了哪些知识 课堂小结 1 三角形及其顶点 边 角的概念与符号表示 2 三角形的分类 3 三角形三边关系性质及运用 判断三条已知线段能否组成三角形简便方法 用两条小边之和与最大边比较 大于则能 否则不能 确定三角形第三条边长的范围 两边之差 第三边 两边之和 1 课堂作业 教科书P8第1 2 6 7题 第1题书上完成 2 家庭作业 基础训练P1核心导学 P2基础夯实 布置作业 1 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边 如图 可是 每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来 你说小学生为什么会这样走呢 麦 田 答 不能 如果此人一步能走3米 由三