二次根式复习导学案.doc

二次根式复习导学案 一.学习目标：1能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简；2能够比较熟练进行二次根式的运算；3会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题二学习重点：二次根式的性质应用及运算学习难点：二次根式的应用三教学过程知识网络图 知识点梳理1. 一般地，式子 叫做二次根式.特别地，被开方数不小于 .2. 二次根式的性质：a (a )； (a)2 (a )； a2_ _.3. 二次根式乘法法则：a b (a0，b0)；ab (a0，b0).4. 二次根式除法法则：ab (a0，b0)； ab (a0，b0).5. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足： ； ； .6. 经过化简后， 的二次根式，称为同类二次根式.7. 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后 .8. 实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算边讲边练. 二次根式有意义求取值范围1. 要使x2有意义，则x的取值范围是 .变式：若分别使1x2，1 x2，3x x2有意义，那么x的取值范围又该如何？2. 要使13x有意义，则x的取值范围是 .3. 使x1，1x，(x3)0三个式子都有意义的x的取值范围是 .4. 使x1 x1x21成立的条件 ； 1xx2 1xx2成立的条件是 . 5. 若y=2x552x 3 则2xy . 二次根式的非负性求值1. 已知a2b10，那么(ab)2011 .2. 已知x，y是实数，且3x4y26y90，则xy .3. 若4x8xym0，当y0时，则m的取值范围 .4. 若a3与2b互为相反数，那么代数式1a6b的值为 .5. 已知ABC的三边a、b、c满足a2bc1210a2b422，则ABC为 . 利用公式a2a化简1. (7)2 ；（2）(3)2 ； (3) 62 2. 已知x1，则化简x22x1的结果 ； 若 0，化简a3a2= .3. 当a2时，代数式a12aa2 ； 化简(a1)11a .5. (a3)23a成立，则a的取值范围是_.6. 若x34x2xx4，则x的取值范围是 .7. 若x112，则代数式1xx221x2的值为 .8. 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简(ac)2bc.9. 若3x2时，试化简x2(x3)2 x210x25. 最简与同类二次根式1. 下列各式中，不能再化简的二次根式是 （ ）A3a2 B23 C24 D302. 下列各式中，是最简二次根式是 （ ）A8 B70 C99 D1x3. 下列是同类二次根式的一组是 （ ）A12，32，18 B5，75，1245 C4x3，22x Da1a，a3b2c4. 若二次根式2a4与6是同类二次根式，则a的值为 5. 化简后，根式ba3b 和2ba2 是同类根式，那么a=_，b =_.二次根式的运算1. 化简：312 ；1516 ；18a .2. 计算：2126138 .3. 计算12(23) .4. 计算(23)(23) ； (52)2010( 52)2011 .5.下列各式333=63；177=1；26=8=22；243=22，其中错误的有（ ）A3个 B2个 C1个 D0个6.下列各式计算正确的是 （ ）A235 B2222 C33222 D12102657. 计算：322121362 239x6x42x1x(48413)(31340.5) (21818)(122213)23x18x12xx8x22x3 (3245)2 (322)(223) (123)(123)(13)2 (325)(325)8. 若x532， y532，求代数式的值.x2xyy2 xyyx9. 观察下列各式：32124，42135，52146 将你猜想到的规律用一个式子来表示： .10.有这样一类题目：将a2b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2n2a且mnb，则将a2b将变成m2n22mn，即变成(mn)2开方，从而使得a2b化简.例如，5263226(3)2(