辽宁省鞍山市2012届九年级上学期期末考试数学试题(含答案).doc

辽宁省鞍山市20112012学年第一学期期末考试九年级数学试卷题 号一二三四总 分得 分一、 选择题（每小题3分，共计30分）1、鞍山市2011年元旦这天的最高气温是18，最低气温是26，则这天的最高气温比最低气温高（ ）A、8 B、8 C、12 D、12 2、下列计算正确的是（ ）。A B C D 3、下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个4、若二次函数配方后为，则的值分别为（ ）A、0，6 B、0，2 C、4，6 D、4，2（第6题）（第7题 ） （第5题）5、如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，则的大小为（ ） A、 B、 C、 D、 6、一个立方体展开后各面上分别标有数字1，2，3，4， 6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的2倍的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 7、如图，点A、B、C在O上，AOBC，OAC=20，则AOB的度数是（ ） A、1O B、20 C、40 D、708. 如图，在一次函数的图象上取点P，作PAx轴，PBy轴；垂足分别为A、B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（ ）A.1 B.2 C.3 D.4（第9题）CBDAEFCBD(A)A（第10题）（第8题）9在ABC中，AB12，AC10，BC9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为 （ ）A9.5 B10.5 C11 D15.510如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCES正方形ABCD的值为 （ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）11、用科学记数法表示0.000091，结果是 .12、函数y=的自变量x的取值范围是 .13、一个三角形三边的长分别是 cm、 cm、 cm，则它的周长为 cm.14、因式分解：= .15、在反比例函数y=的图像上有两点A（，）、B（，）,当0时，有,则m的取值范围是 .16、一个圆锥的底面直径是80 cm，母线长是90 cm，则它的侧面积是 .17、如图，AB是O的直径，点C在O上，OBC，若OD=6，则BC的长为 .第17题图第18题图18如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE4，EF3，AF5，那么正方形ABCD的面积等于_三、解答题（96分）19、 (10分)化简：420、（10分）解一元二次方程：21、（10分） 小明、小华用4张扑克牌（黑桃2，黑桃4，黑桃5，黑桃6）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回 （1）若小明恰好抽到了黑桃4 请在下边框中绘制这种情况的树状图； 求小华抽出的牌面数字比4大的概率（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由22（10分）将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD.(1)求证：DBCF; (2)当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与ABC相似，求弧EF的长度.A23、（10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于M、N两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.24、（10分）橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？25、（10分）如图，在ABC中，C=90，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a（其中0a8） （1）若PQBC，求a的值； （2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180，试判别点C的对应点C是否落在线段QB上？请说明理由26、（12分）如图1，在RtABC中，C90，BC8厘米，点D在AC上，CD3厘米点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米设运动的时间为x秒，DCQ的面积为y1平方厘米，PCQ的面积为y2平方厘米（1）求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；（2）如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求AC的长；（3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点，且0OG4，过G作EF垂直于x轴，分别交y1、y2的图象于点E、F 说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义； 线段EF长有可能等于3吗？若能，请求出相应的x的值，若不能请说明理由 27、（14分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，连结AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=y（1）求y关于x的函数解析式；（2）当点P运动时，APQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出APQ的面积S关于x的函数解析式；如果不发生变化，请说明理由ABCQDPE（3）以Q为圆心半径为4的Q与直线AP相切，同时以A为圆心的A与Q相切，求A的半径参考答案一、 选择题（每小题3分，共30分）A D C D B C C D D D二、 填空题（每小题3分，共24分）11、；12、且；13、；14、；15、；16、；17、12；18、。三、解答题（96分）19、（10分）；20、（10分）；21、（10分）（1）（3分）（3分）（2）公平（4分）22、（10分）（1）证明正确（5分）（2）。23、（10分）(1) ,(3分) （3分）（4分）24、（10分）（1）（5分）（2）3米（5分）25、（10分）（1）（5分）（2）不落在线段QB上（5分）26、（12分）解：，CD3，CQx，图象如图所示。（3分）观察图象知，当x=4时，PCQ面积为12此时PCACAP8k4k4k，CQ4由，得 解得则点P的速度每秒厘米。所以AC12厘米3分 观察图象，知线段的长EFy2y1，表示PCQ与DCQ的面积差（或PDQ面积）2分OxyFEGEFy2y1，EF=3 2分解得，其中舍去 1分在范围内，当时，EF=3 1分27、（14分）解：（1）在矩形ABCD中，ADBC，APB=DAP又由题意，得QAD=DAP，APB =QADB=ADQ=90，ADQPBA ，即 3分 （2）不发生变化1分证明如下：QAD=DAP，ADE=ADQ=90，AD=AD，ADEADQ DE=DQ=y 1分 3分（3）过点Q作QFAP于点F以4为半径的Q与直线AP相切，QF=