数学人教版八年级上册同底数幂乘法.ppt

陈敬伟 同底数幂的乘法 学习目标 1在一定的情境中 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程 进一步体会幂的意义 发展推理能力和有条理的表达能力 2了解同底数幂的乘法运算性质 并能把解决一些简单的实际问题 3在进一步体会幂的意义时 发展推理能力和有条理的表达能力教学重点 同底数幂的乘法运算法则及其应用教学难点 同底数幂的乘法运算法则的灵活应用 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 知识回顾 an a a a an个a 25表示什么 10 10 10 10 10可以写成什么形式 问题 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 式子103 102的意义是什么 思考 这个式子中的两个因式有何特点 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 103 102 10 10 10 10 10 10 23 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 a3 a2 a 5 aaa aa aaaaa 3个a 2个a 5个a 思考 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 5 5 5 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 3 2 3 2 3 2 10 2 a 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如am an ap am n p m n p都是正整数 1 计算 1 107 104 2 x2 x5 尝试练习 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 3 x y 3 x y 4 解 x y 3 x y 4 am an am n 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 计算 1 2 3 2 4 2 5 2 y y2 y3 解 1 2 3 2 4 2 5 2 3 4 5 2 12 212 2 y y2 y3 y1 2 3 y6 尝试练习 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 练习二下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 变式训练 x3 a5 x3 2m 思考题 1 xn xn 1 2 x y 3 2m x y 4m x y 4 2m 1 计算 解 xn xn 1 解 x y 3 2m 4m 4 2m xn n 1 x2n 1 x y 7 4m x y 3 2m x y 4m x y 4 2m 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25