新人教版九年级下第27章《相似》综合测试题(好题).doc

南风书院 1 DB C A N M O 第第 2727 章章 相似相似 单元测试题 综合训练 单元测试题 综合训练 一 选择题一 选择题 1 如图 已知 AB CD EF 那么下列结论正确的是 A B AD DF BC CE BC CE DF AD C D CD EF BC BE CD EF AD AF 2 如图 小正方形的边长均为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与ABC 相似的是 3 如图 ABC中 A B两个顶点在x轴的上方 点C的坐标是 1 0 以点C为位似中心 在x轴的下方作 ABC的位似图形 并把 ABC的边长放大到原来的 2 倍 记所得的像是 A B C 设点B的对应点B 的横坐标是a 则点 B的横坐标是 A 1 2 a B 1 1 2 a C 1 1 2 a D 1 3 2 a 4 如图 菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O M N分别是边AB AD的中点 连接 OM ON MN 则下列叙述正确的是 A AOM和 AON都是等边三角形 B 四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C 四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D 四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 5 如图 在RtABC 中 90ACB 3BC 4AC AB的垂直平分线DE交BC的延长线 于点E 则CE的长为 A B C D 2 3 2 7 6 25 6 6 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接近 0 618 时 越给人一种美感 如图 某女士身高 165cm 下半身长x与身高l的比值是 0 60 为尽可能达到好的效果 她应穿的高 跟鞋的高度大约为 A 4cmB 6cmC 8cmD 10cm B C D A BC A 南风书院 2 A B G C D E F L 7 如图 在长为 8 cm 宽为 4 cm 的矩形中 截去一个矩形 使得留下的矩形 图中阴影部 分 与原矩形相似 则留下矩形的面积是 A 2 cm2 B 4 cm2 C 8 cm2 D 16 cm2 8 如图 ABC是等边三角形 被一平行于BC的矩形所截 AB被截成三等分 则图中阴影部 分的面积是 ABC的面积的 9 1 9 2 3 1 9 4 9 一张等腰三角形纸片 底边长 l5cm 底边上的高长 22 5cm 现沿底边依次从下往上裁剪宽 度均为 3cm 的矩形纸条 如图所示 已知剪得的纸条中有一张是正方形 则这张正方形纸条是 A 第 4 张 B 第 5 张 C 第 6 张 D 第 7 张 10 某学习小组在讨论 变化的鱼 时 知道大鱼与小鱼是位似图形 如图所示 则小鱼上 的点 a b 对应大鱼上的点 对应大鱼上的点 A A 2a 2a 2b2b B B 2a 2a 2b 2b C C 2b 2b 2a 2a D D 2a 2a b b 11 如图G是 ABC的重心 直线 L 过A点与BC平行 若直 线CG分别与AB L交于D E两点 直线BG与AC交于F点 则 AED的面积 四 边形ADGF的面积 A 1 2 B2 1 C 2 3D3 2 12 如图 在 Rt ABC 内有边长分别为 a b c的三个正方形 则 a b c满足的关系式是 A bac B bac G C A 南风书院 3 C 222 bac D 22bac 二 填空题二 填空题 13 如图 将三个全等的正方形拼成一个矩形 ADHE 则 等ADEACEABE 于 度 14 如图 点 M 是 ABC 内一点 过点 M 分别作直线平行于 ABC 的各边 所形成的三个小三 角形 1 2 3 图中阴影部分 的面积分别是 4 9 和 49 则 ABC 的面积是 15 在平面直角坐标系中 ABC顶点A的坐标为 2 3 若以原点O为位似中心 画 ABC的位似图形 使 ABC与的相似比等于 则点A 的坐标为 A B C A B C 1 2 16 如图 RtABC 中 90ACB 直线EFBD 交AB于点E 交AC于点G 交AD于点 F 若 1 3 AEGEBCG SS 四边形 则 CF AD 17 将三角形纸片 ABC 按如图所示的方式折叠 使点B落在边AC上 记为点B 折痕 为EF 已知AB AC 3 BC 4 若以点B F C为顶点的三角形与 ABC相似 那么 BF的长度是 18 如图 点 1234 AAAA 在射线OA上 点 123 BBB 在射线OB上 且 112233 ABA BA B 213243 A BA BA B 若 212 A B B 323 A B B 的面积分别为 1 4 则图中三个阴影三角形面 积之和为 三 解答题 19 小明想利用太阳光测量楼高 他带着皮尺来到一栋楼下 发现对面墙上有这栋楼的影子 针对这种情况 他设计了一种测量方案 具体测量情况如下 如示意图 小明边移动边观察 发现站到点处时 可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在E E 第 17 题图 A B CF B 第 18 题图 O A1A2A3A4A B B1 B2 B3 1 4 H G FE DCB A 南风书院 4 墙上的影子重叠 且高度恰好相同 此时 测得小明落在墙上的影子高度 CD 1 2m CE 0 8m CA 30m 点在同一直线上 AEC 已知小明的身高是 1 7m 请你帮小明求出楼高 结果精确到 0 1m EFAB 20 已知ABC 延长BC到D 使CDBC 取AB的中点F 连结FD交AC于点E 1 求 AE AC 的值 2 若ABaFBEC 求AC的长 21 如图 已知一个三角形纸片ABC BC边的长为 8 BC边上的高为 6 B和 C都为锐角 M为AB一动点 点M与点A B不重合 过点M作MN BC 交AC于点N 在 AMN中 设 MN的长为 MN上的高为 xh 1 请你用含的代数式表示 xh 2 将 AMN沿折叠 使 AMN落在四边形BCNM所在平面 设点A落在平面的点为MN A1 A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y 当x为何值时 y最大 最大值为多少 A B C D F E 第 20 题图 南风书院 5 22 正方形ABCD边长为 4 M N分别是BC CD上的两个动点 当M点在BC上运动时 保持AM和MN垂直 1 证明 RtRtABMMCN 2 设BMx 梯形ABCN的面积为y 求y与x之间的函数关系式 当M点运动到什么位 置时 四边形ABCN面积最大 并求出最大面积 3 当M点运动到什么位置时RtRtABMAMN 求此时 x的值 23 如图 ABC中 C 90 AC 4 BC 3 半径为 1 的圆的圆心P以 1 个单位 s 的速 度由点A沿AC方向在AC上移动 设移动时间为t 单位 s 1 当t为何值时 P与AB相切 2 作PD AC交 AB 于点 D 如果 P和线段BC交于点E 证明 当t s 时 四边形PDBE 16 5 为平行四边形 南风书院 6 Q P D E F C B A Q P D E F C B A 24 如图 1 一副直角三角板满足 AB BC AC DE ABC DEF 90 EDF 30 操作 将三角板 DEF 的直角顶点 E 放置于三角板 ABC 的斜边 AC 上 再将三角板 DEF 绕点 E 旋 转 并使边 DE 与边 AB 交于点 P 边 EF 与边 BC 于点 Q 探究一 在旋转过程中 1 如图 2 当时 EP 与 EQ 满足怎样的数量关系 并给出证明 2 如图 3 当时 EP 与 EQ 满足怎样的数量关系 并说明理由 3 根据你对 1 2 的探究结果 试写出当时 EP 与 EQ 满足的数量关系式 为 其中 m