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石家庄市2017-2018学年高中毕业班第二次质量检测试题理科数学答案一、选择题1-5CACDD 6-10ACBBA 11-12BC二、填空题13 14 315 16. 三、解答题17.解：（1）在ABC中6分 （2）18（1）由题可知， 1分将数据代入得3分 4分所以关于的回归方程 5分（说明：如果，第一问总体得分扣1分）（2）由题6月份日销量服从正态分布，则日销量在的概率为， 日销量在的概率为， 日销量的概率为， 8分所以每位员工当月的奖励金额总数为.10分元. 12分19.证明：（1）连接交于，连接侧面为菱形， ， 为的中点， 2分又，平面平面 平面平面.4分（2）由， 平面，平面6分从而，两两互相垂直，以为坐标原点，的方向为轴正方向，建立如图所示空间直角坐标系直线与平面所成的角为，设，则，又，是边长为2的等边三角形 ，8分设是平面的法向量，则即令则 10分设直线与平面所成的角为则直线与平面所成角的正弦值为. 12分20.解：（1）由已知可得圆心，半径，焦点，准线因为圆C与抛物线F的准线相切，所以，2分且圆C过焦点F，又因为圆C过原点，所以圆心C必在线段OF的垂直平分线上，即4分所以，即，抛物线F的方程为 5分（2）易得焦点，直线L的斜率必存在，设为k，即直线方程为设得， 6分对求导得，即直线AP的方程为，即，同理直线BP方程为设，联立AP与BP直线方程解得，即 8分所以，点P到直线AB的距离 10分所以三角形PAB面积，当仅当时取等号综上：三角形PAB面积最小值为4，此时直线L的方程为. 12分21解:（）由题意， 当时，函数在上单调递增；1分 当时，函数单调递增，故当时，当时，所以函数在上单调递减，函数在上单调递增； 3分 当时，函数单调递减，故当时，当时，所以函数在上单调递增，函数在上单调递减5分（）由（）可知若函数存在极大值，则，且，解得， 故此时，6分要证，只须证，及证即可，设，令，所以函数单调递增，又，故在上存在唯一零点，即8分所以当， 当时，所以函数在上单调递减，函数在上单调递增，故，所以只须证即可，由，得，所以，又，所以只要即可，10分当时，所以与矛盾，故，得证12分（另证）当时，所以与矛盾；当时，所以与矛盾；当时，得，故 成立，得，所以，即22.解：（1）曲线的普通方程为，的极坐标方程为.3分的极坐标方程为5分（2）联立与的极坐标方程得，联立与的极坐标方程得，7分则= = 9分（当且仅当时取等号）.所以的最小值为.10分23.解：当时，2分当时，无解；当时，的解为；当时，无解；
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