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文档简介

徐州三中青年教师评优课教案课题：二项式系数的性质（一）执教人:穆洪淼授课时间:2008年3月20日星期四授课班级:高二(13)班教案内容：一、教学目标：1.理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用； 2.初步了解用赋值法是解决二项式系数问题；3.能用函数的观点分析处理二项式系数的性质，提高分析问题和解决问题的能力。二、教学重点、难点：二项式系数的性质及其对性质的理解和应用。三、教学过程：（一）复习回顾：二项式定理，二项展开式的通项及二项式系数 （二）新课讲解：1二项式系数表（杨辉三角）（教师给学生示范两行，其余由学生独立完成以检查学生公式掌握的熟练程度）展开式的二项式系数，当依次取1，2，3时，如下表所示： 2二项式系数的性质： (讨论)给学生两分钟时间分组讨论从杨辉三角中能观察出什么有什么规律,叫学生回答(1) 对称性: (2)(3) 每行的二项式系数从两端向中间逐渐增大 当是偶数时，中间一项取得最大值； 当是奇数时，中间两项，取得最大值（3）各二项式系数和： 令，则（体现“赋值法”）3巩固练习（1）（2）（3）答案：4例题分析：例1在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。证明：在展开式中，令，则，即，思考：能否进一步求出奇数项的二项式系数之和是多少？ 口答练习： 变式：若 解：小结：赋值的合理选用，整体思想。例2 用二项式定理证明：证明： 各项均能被1000整除变式：38被5除所得的余数是_解：38=(5-2)8=前8项均可整除5，最后一项除5余1.另：前8项均可整除10，亦可整除5，最后一项为1，故除5余1.课堂练习：1.(1+x)3+(1+x)4+(1+x)n的展开式中x2的系数.解： = = =2.已知 解：（1）当时，展开式右边为，当时，（2）令， 令， 得：， .（3）由展开式知：均为负，均为正，由（2）中+ 得：， ， 四、课堂小结：1二项式的性质2赋值法3.整除思想五、作业：课本第35页 练习1，2，3题二项式系数性质的教学体会二项式系数的性质在本章节是一个教学重点，但就其难度而言也就是中等，所以这节课在准备时，我决定放手让学生来归
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